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1、学习必备欢迎下载中考数学试题专题梯形试题及答案一、选择题1(20XX 年鄂州 ) 已知直角梯形ABCD 中， AD BC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点 P 在BC 上移动，则当 PA+PD 取最小值时，APD 中边 AP 上的高为（）A、17172B、17174C、17178D、3 2. （20XX 年淄博市）如图，梯形ABCD 中， ABC 和 DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P，若 EF=3，则梯形ABCD 的周长为（C）A9 B10.5 C12 D15 3.（20XX 年齐齐哈尔市）梯形ABCD中，ADBC，1AD，4BC，70C，40B，则AB的长为（）A2 B
2、3 C4 D5 4. （20XX 年台湾）如图(十)，等腰梯形ABCD 中，AD=5，AB=CD=7，BC=13，且CD之中垂线L 交BC于 P 点，连接PD。求四边形ABPD 的周长为何？A. 24 B.25 C. 26 D.27 5. （20XX 年重庆市江津区）在ABC 中，BC=10，B1 、C1分别是图中AB、AC 的中点，在图中，2121、C、C、BB分别是 AB, AC 的三等分点，在图中D B C L P A 圖(十) A B C D E F P （第 8 题）学习必备欢迎下载921921;C、CCB、BB分别是 AB、 AC 的 10 等分点，则992211CBCBCB的值是
3、（）A. 30 B. 45 C.55 D.60 6.(2009武汉 ) 在直角梯形ABCD中，ADBC，90ABCABBCE ，为AB边上一点，15BCE，且AEAD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论：ACDACE； CDE为等边三角形；2EHBE；EDCEHCSAHSCH其中结论正确的是（）A只有B只有C只有D7. （ 2009 威海）在梯形ABCD 中， ABCD， A=60， B=30， AD=CD=6,则 AB 的长度为（）A9 B12 C18 D63 38.（ 2009 湖北省荆门市）等腰梯形ABCD 中， E、F、G、H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是（）A平
4、行四边形B矩形C菱形D正方形9.（ 20XX年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD 中， ABDC，AC、BD 交于点 O，则图中全等三角形共有（）BA2 对B3 对C4 对D 5 对10（ 2009 临沂）如图，在等腰梯形ABCD 中，ADBC，对角线ACBD于点 O，AEBCDFBC，垂足分别为E、 F， 设 AD=a， BC=b， 则四边形AEFD 的周长是（）A3abB2()abC2baD4abD C B E A H 学习必备欢迎下载D A C B A11（ 20XX 年哈尔滨）如图，梯形ABCD 中，AD BC，DCBC，将梯形沿对角线BD 折叠，点 A恰好落在DC 边上的点A处，若A
5、 BC20，则 A BD 的度数为（）（A）15（B）20（C） 25（D）3012.（20XX年遂宁） 如图，在梯形 ABCD 中，AB/ DC， D=90o， AD=DC=4，AB=1，F为 AD 的中点，则点F到 BC 的距离是A.2 B.4 C.8 D.1 13.（20XX 年茂名市） （ 20XX 年茂名） 6杨伯家小院子的四棵小树EFGH、 、 、刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）A平行四边形B矩形C正方形D菱形14. (20XX 年达州 )如图 1，在等腰梯形ABCD 中， ADBC，对角线AC、BD相 交 于 点O ， 以
6、下 四 个 结 论 ： DCBABC， OA=OD，BDCBCD， SAOB=SDOC，其中正确的是A. B.C.D.二、填空题1.（2009 黑龙江大兴安岭）梯形ABCD中，BCAD /，1AD，4BC，70C，D C A B E F O 学习必备欢迎下载40B，则AB的长为【关键词】梯形、等腰梯形、直角梯形等概念【答案】 3 2.（20XX年济宁市） 在等腰梯形ABCD 中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底 BC 的长为cm . 3. (2009 宁夏 )14如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有对4.(20XX 年南充 )如图，等腰梯形A
7、BCD 中，ADBC，6047BADBC ，则梯形 ABCD 的周长是5（20XX年日照） 如图，在四边形ABCD 中，已知AB 与 CD 不平行， ABD ACD ，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出ADBC 且 ABCD. 6.（20XX 年泸州）如图4，在直角梯形ABCD 中， ADBC， ABBC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD 的面积是7. (20XX年四川省内江市) 如图，梯形ABCD 中， AD/BC，两腰 BA 与 CD 的延长线相交于 P，PE BC，AD=2，BC=5，EF=3，则 PF=_。B C D A O （第 15 题图）D C A B A
8、 D C B E （14 题图）学习必备欢迎下载8.(20XX 年陕西省 ) 14如图，在梯形ABCD 中，DCAB，DA CB，若 AB10， DC4，tanA2，则这个梯形的面积是_9.（2009 山西省太原市）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC=4AD=4 2，B=45 直角三角板含45 角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F若ABE为等腰三角形，则CF的长等于10. （ 20XX年宁波市）如图， 梯形 ABCD 中，ADBC，7040BC ， 作D EA B交BC于点 E，若3AD，10BC，则 CD 的长是11（ 2009 东营）如图，在四边形AB
9、CD 中，已知 AB 与 CD 不平行， ABD ACD，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出ADBC且 ABCD. 12. （20XX年济宁市）在等腰梯形ABCD 中，AD BC, AD 3cm, AB4cm, B60 , 则下底 BC 的长为cm . 三、解答题1. （20XX 年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD 中， ADBC, ABADDC, B60o. (1) 求证： ABAC；(2) 若 DC6, 求梯形 ABCD 的面积 . A B C D E D B C A E F P A B F B C D A O （第 15 题图）学习必备欢迎下载2.（20XX 年北京市）如图
10、，在梯形ABCD 中， ADBC， B=90,C=45, AD=1,BC=4,E 为 AB 中点， EFDC 交 BC 于点 F,求 EF 的长 . 3. （ 2009 仙桃）如图，直角梯形ABCD 中， AD BC， ABC 90，已知ADAB3，BC4，动点 P 从 B 点出发，沿线段BC 向点 C 作匀速运动；动点Q 从点 D 出发，沿线段DA 向点 A 作匀速运动过Q 点垂直于AD 的射线交AC 于点 M，交 BC 于点 NP、Q 两点同时出发，速度都为每秒1 个单位长度当Q 点运动到A 点，P、Q 两点同时停止运动设点 Q 运动的时间为t 秒(1) 求 NC，MC 的长 ( 用 t
11、的代数式表示 ) ；(2) 当 t 为何值时，四边形PCDQ 构成平行四边形？(3) 是否存在某一时刻，使射线QN 恰好将 ABC 的面积和周长同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由； (4) 探究： t 为何值时， PMC 为等腰三角形？4.（20XX 年桂林市、百色市）如图：在等腰梯形ABCD 中， ADBC，对角线AC、 BD 相交于 O（1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明5. (20XX 年上海市 ) 21如图 4， 在梯形ABCD中， ADBC，AB=DC=8, B=60，BC=12,联结AC（1）求tanACB的值；（2）若MN、
12、分别是ABDC、的中点，联结MN，求线段MN的长A D O C B 23 题图学习必备欢迎下载6.（20XX 年杭州市）如图，在等腰梯形ABCD 中， C=60 ，ADBC，且 AD=DC，E、F分别在 AD、DC 的延长线上，且DE=CF，AF、BE 交于点 P（1）求证： AF=BE；（2）请你猜测 BPF 的度数，并证明你的结论7.（2009 泰安）如图所示，在直角梯形ABCD 中， ABC=90， ADBC，AB=BC，E 是AB 的中点， CEBD。（1） 求证： BE=AD；（2）求证： AC 是线段 ED 的垂直平分线；（3） DBC 是等腰三角形吗？并说明理由。8.（2009
13、江西）如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点F46ABBC，60B.（1）求点E到BC的距离；（2） 点P为线段EF上的一个动点， 过P作PMEF交BC于点M， 过M作MNAB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx. 当点N在线段AD上时（如图 2） ，P M N的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.A D C 图 4 B D E F P B A （第 22 题）C A D E F A D E F
14、A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M （第 25 题）学习必备欢迎下载A D C B E 9.（ 20XX年 烟 台 市 ） 如 图 ， 直 角 梯 形ABCD中 ，BCAD，90BCD， 且2tan2CDADABC，过点 D 作ABDE，交BCD的平分线于点E，连接 BE（1）求证：BCCD；（2）将BCE绕点 C，顺时针旋转90得到DCG，连接 EG.求证： CD 垂直平分EG. （3）延长 BE 交 CD 于点 P求证： P 是 CD 的中点10.【2009 南宁市】如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛
15、上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为x米（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？11.（20XX 年益阳市）如图9，在梯形 ABCD 中，ABCD，BDAD，BC=CD， A=60，CD=2cm. (
16、1) 求 CBD 的度数；(2)求下底 AB 的长 . 12 （20XX 年漳州） 如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点， 连结AE、DE求证：ABEDCE13. （20XX 年益阳市）如图 9， 在梯形 ABCD 中， AB CD， BDAD， BC=CD，A=60， CD=2cm. A B C 图 9 D 60A D G E C B 学习必备欢迎下载(1) 求 CBD 的度数；(2)求下底 AB 的长 . 14. （20XX 年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD 中， ADBC, AB ADDC, B60o. (1) 求证： ABAC；(2) 若 DC6, 求梯形 ABCD 的面积 . 15（ 09 湖南怀化）如图12，在直角梯形OABC 中， OACB，A、B两点的坐标分别为A（15，0）， B（10，12），动点 P、Q 分别从 O、B 两点出发，点P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终点 A 运动，点Q 以每秒 1 个单位的速度沿BC 向 C 运动，当点P 停止运动时，点 Q 也同时停止运动线段OB、PQ 相交于点D，过点 D 作 DEOA，交 AB 于点 E，射
