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1、学习必备欢迎下载浮力专题复习知识要点：1、正确理解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理，其数学表达式是：F浮=G排液=液gV排。对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题：（1）浮力的大小由液体密度液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、 物体的体积、 物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。（ 2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。（ 3）当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，V排G物，物体上浮；F浮物，物体上浮；液物，物体下
2、浮；液=物，物体悬浮；对于质量分布不均匀的物体，如空心球， 求出物体的平均密度，也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉。3、正确理解漂浮条件：漂浮问题是浮力问题的重要组成部分，解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物。（ 1）因为 F浮=液gV排，G物=物gV物，又因为 F浮=G物（漂浮条件）所以， 液gV排=物gV物，由物体漂浮时V排物，即物体的密度小于液体密度时，物体将浮在液面上。此时，V物=V排+V露。（ 2）根据漂浮条件F浮=G物，得： 液gV排=物gV物，学习必备欢迎下载V排= V物同一物体在不同液体中漂浮时，物、V物不变；物体排开液体的体积V排与液体的密度液成反比。 液越大
3、， V排反而越小。4、计算浮力的一般方法：计算浮力的方法一般归纳为以下四种：（ 1）根据浮力产生的原因F浮=F向上F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。（ 2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时要已知液和 V排。（ 3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡：即F浮=G物F拉（ 4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。5、浮力综合题的一般解题步骤：（
4、 1）明确研究对象，判断它所处的状态。当物体浸没时，V排=V物，当物体漂浮时，V排+V露=V物，（ 2）分析研究对象的受力情况，画出力的示意图，在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。（ 3）根据力的平衡原理列方程，代入公式、数值、进行计算，得出结果。典型例题解析：例 1、边长 1dm 的正方形铝块，浸没在水中，它的上表面离水面20cm，求铝块受的浮力？（铝=2.7 103kg/m3）解法一： 上表面受到水的压强：P上=水gh上=1.0 103kg/m3 9.8N/kg0.2m=1.96 103Pa 上表面受到水的压力F向下=P上 S=1.96 103Pa 0.01m2=19.6N 下表面
5、受到水的压强P下=水gh下=1.0 103kg/m3 9.8N/kg0.3m=2.94 103Pa 下表面受到水的压力F向上=P下 S=2.94 103Pa 0.01m2=29.4N 铝块所受浮力F浮=F向上F向下=29.4N19.6N=9.8N 解法二： V排=V物=(0.1m)3=103m3F浮=水gV排=1.0 103kg/m3 9.8N/kg 103m3=9.8N 答案： 铝块所受浮力是9.8N。说明：学习必备欢迎下载（ 1）解法一适用于规则物体，解法二说明浮力大小只与液、V排有关，与物体密度和深度无关。（ 2）题中铝块密度是多余条件，用以检验对阿基米德原理的理解。若误将 铝、代入公式
6、，求出的将是物体重力。在用公式求浮力时，要在字母右下方加上脚标。例 2、容积为 1000m3的氢气球，吊篮和球壳的质量为150kg ，在空气密度1.29kg/m3的条件下，这气球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载900kg 的物体而保持平衡，应放掉多少立方米的氢气？（氢气密度为0.09kg/m3）解析： 由阿基米德原理可知，气球受到的浮力为：F 浮 gV 1.29kg/m3 9.8N/kg103m3 1.264 104N 分析它们的受力，气球能载的物重应是浮力与它自身重量之差：即在空中能载的物重为：G1F浮G1.264 104N 150 9.8N11.17 103N 它的质量为：它现在多载
7、的物体的质量为：m1140kg900kg 240kg 即： F2409.8N2352N 这一个力也是由气球产生的浮力，如果放掉了一部分的氢气后，体积变小浮力也变小，所以应放掉的氢气体积为：例 3、如图 3 所示， 底面积为 80cm2的容器中盛有深30cm 的水。 将一质量为540g 的实心铝球投入水中。问：（ 1）铝球浸没在水中时受到的浮力是多大？（ 2）投入铝球后，水对容器底部的压强增加了多少？（ 3）若用一根最多能承受4N 拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断？（已知铝=2.7 103kg/m3，取 g=10N/kg ）。解析： （1）根据阿基米德原理，铝
8、球在水中受到的浮力为F浮=水 g V排由题意可知，V排= ，得 V排=0.2 103m3所以， F浮=1 103kg/m3 10N/kg 0.2 103m3=2N （ 2）设投入铝球后水面上升的高度为H，则：H=V/S=0.2 103m3/80 104m2=0.025m 水对容器底部增加的压强是：P=水 g H=1 103kg/m3 10N/kg 0.025m=2.5 102Pa （ 3）设当铝球露出水面的体积为V露时，绳子会断，此时的浮力为F浮，则： F浮=GF拉即 水 g V排= GF拉学习必备欢迎下载V排= =1.4 104m3V露=V V排=0.2 103m31.4 104m3=0.6
9、 104m3例 4、如图 4 所示的直筒形容器的底面积为100cm2，筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a 球的体积为80cm3，是 b 球体积的3.4 倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线，a 球上浮，稳定后水对容器底的压强变化了40Pa。试求：（ 1） 细线被剪断前后水面的高度差。（ 2） a、b 两球的密度。（本题g 取近似值10N/kg ）解析：（ 1）分析容器底部的压强变化的原因，是因为剪断细线后，a 球上浮，由悬浮变为了漂浮，排开水的体积变小，液面下降，由p=gh可知应有：p=gh故液面下降高度为：h= =0.004（m）=0.4（cm）（ 2）经分析可知a
10、球露出水面的体积应为液体下降的体积，所以，a 球漂浮时露出部分的体积 V露=hS=0.4100=40 （cm3）此后球排开水的体积为：V排=VaV露= Va应用阿基米德原理，对 a 来考虑， a 球漂浮时有： 水gV排=agVa， 故，a= 水=0.5 103kg/m3把 a、b 看作一个整体来考虑，a、b 一起悬浮时有：水g（Va+Vb）=agVa+bgVb将 Va=3.4Vb代入解得： b=4.4 水3.4 a=2.7 103kg/m3说明： 例 3 与例 4 都是浮力与压强结合的题目，解这一类问题时，一定要抓住液体压强的变化，是因为液体中的物体浮力发生了变化，引起液体的深度的变化，才引起
11、了压强的变化。另外,例 4 还有一个整体与局部的关系。例 5、一木块在水中静止时，有13.5cm3的体积露出水面，若将体积为5cm 的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？解析： 这是两个不同状态下的浮力问题，分析步骤是：（ 1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面，第二个状态是木块浸没水中，金属块与木块作为整体漂浮在水面。（ 2）分析木块受力，画出力的示意图。（ 3）根据力的平衡原理列方程求解：学习必备欢迎下载甲图中： F浮=G木 (1)乙图中： F浮=G木+G金 (2)(2) 式 (1)式得： F浮 F浮= G金代入公式后得：水gV木水g（V木V露）=金gV金水
12、V露=金V金金= 水= 1.0 103kg/m3=2.7 103kg/m3答案： 金属块的密度是2.7 103kg/m3。说明：（1）涉及两种物理状态下的浮力问题，往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析，再根据力的平衡原理列出两个方程，并通过解方程求出结果来。（ 2）本题的另一种解法是：木块增大的浮力等于金属块重，即F浮=G金，代入公式： 水gV排=金gV金其中 V排=13.5cm3，（它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积。）代入数据后：1.0g/cm3 13.5cm3=金 5cm3金=2.7g/cm3=2.7 103kg/m3变换角度分析问题可以提高思维能力。* 例 6、 如图，一
13、只盛有水的大瓷碗内放一根粗细和质量都均匀，长度为L 的木直尺，搁在碗沿上静止尺子的1/4 浸在水中， 1/4 在碗沿外 .求尺子的密度解析： 分析尺子的受力情况是受三个力的作用：重力G、浮力 F浮、碗边对尺子的支持力N，如图所示，其中支持力N 是通过支点的，对转动没有意义。根据杠杆平衡的条件可知：G OB=F浮OA 设尺子的密度为 ，横载面积为S，则： G= gSL ，由阿基米德原理，它受到的浮力为：F浮=水gS（L/4） 再由 AOD BOF 得： 故由联合解得：=5水/8=0.625 103kg/m3例 7、 一木块浮于足够高的圆柱形盛水容器中，如图 7 所示，它浸入水中部分的体积是75c
14、m3，它在水面上的部分是25cm3。（ g 取 10N/kg ）求：（ 1）木块受到的浮力；（ 2）木块的密度；*（3）若未投入木块时，水对容器底部的压力为F0。试分别表示出木块漂浮时、木块浸没时，水对容器底部的压力F1和 F2；*（4）从未投入木块到漂浮，从漂浮到浸没的三个状态中，水对容器底部第二次增加的压力为木块浸没时水对容器底部压力的n 分之一，求n 的取值范围。解析： 设木块在水面上的体积为V1，浸入水中体积为V2。（ 1）由阿基米德原理：F浮=水gV排即： F浮=水gV2=103 10 75 10N6N=0.75N 学习必备欢迎下载（ 2）由二力的平衡：F浮=G木，又因 G木=木V木
15、g 所以 木= = =0.75 103kg/m3（ 3）考虑到容器为圆柱形，木块漂浮时，水对容器底部压力为F1，F1=F0+水gV2木块浸没时，水对容器底部压力为F2，F2=F0+水g（V1+V2）（ 4）水对容器底部第二次增加的压力为F，F=F2F1=水gV1据题意有：n= 因为， F00，则， n4。巩固练习：1、将一物体挂在弹簧秤下，示数是1.96N ，若把它浸没水中时，弹簧秤示数是1.47N，则物体的体积是 _m3，物体的密度是_kg/m3。2、质量相等的木块和冰块漂浮在水中（木=0.6 103kg/m3，冰=0.9 103kg/m3，）则木块受到的浮力 _冰块受到的浮力，木块排开水的
16、体积_ 冰块排开水的体积。（填“ 大于”“等于 ” 或“ 小于 ” ）3、某物体浸没水中时，弹簧秤的示数是它在空气中称时的4/5，则物体的密度是_kg/m3。4、在弹簧秤下挂一个密度为3 103kg/m3的物体，当物体浸没水中时，弹簧秤示数是98N，当物体浸没在另一种液体中时，弹簧秤示数是58.8N ，求这种液体的密度是_kg/m3。5、将铁块浸在水银中，当它静止时排开水银的体积是它总体积的_? （ 铁=7.9 103kg/m3，水银=13.6 103kg/m3）巩固练习答案：1、0.5 104，4 1032、等于等于3、5 1034、1.8 103学习必备欢迎下载5、79:136压强专题一、知识要点：1、掌握压强单位及有关计算。2、理解液体内部压强的产生原因、熟练掌握和运用液体内部压强的计算公式。3、知道什么是大气压，理解大气压产生的原因，知道验证大气压存在的简单实验。4、知道标准大气压的值是多少？知道大气压值是如何测定的。二、要点点拨1、计算压强时，牵涉到受力面积，对于这个“ 面积 ” 也要有深刻的认识，若乱套就会出现错误这个面积是施压物体和受压物体相互接触并相互挤压(发生了形变
