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1、112 简谐运动的描述导学案学习目标: 1、知道振幅、周期和频率的概念,知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念,理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义,能依据振动方程描绘振动图象。学习重点: 简谐运动的振幅、周期和频率的概念;相位的物理意义。学习难点: 1、振幅和位移、周期和频率的联系和区别。2、对全振动概念,振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。3、相位的物理意义。学法指导: 分析类比法、讲解法、实验探索法、课前温故知新:1简谐运动是指的运动。2简谐运动的图象是按照或规律变化的曲线。3描述匀速直线运动的物理量有、和;描述匀变速直线运动的物理量有、和;描述匀速圆周运
2、动的物体时,引入了、等能反映其本身特点的物理量。课前预习导学:1描述简谐运动的物理量有、。2振幅是指振动物体的最大距离。3周期是指,频率是指,两者的关系为。4相位是指。5简谐运动的表达式为。课堂学习研讨:1振幅讨论:( 1)物理意义:(2)定义:(3)单位:(4)振幅和位移的区别:2周期和频率讨论:( 1)一次全振动的四个阶段归纳总结:在判断是否为一次全振动时不仅要看是否,而且到达该位置的也必须相同,才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时,物体才完成一次全振动。振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程,也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程,
3、叫做一次全振动。讨论:( 2)周期和频率周期:单位为。频率:单位为。周期和频率之间的关系:。研究弹簧振子的周期问题:猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定? 3相位(观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形)讨论总结:相位是表示OAAC D O B 4简谐运动的表达式(1)简谐运动的振动方程:讨论:公式中的 A 代表, 叫做, 它与频率f 之间的关系为:;公式中的表示简谐运动的相位,t= 0 时的相位 叫做,简称。(2)两个同频率简谐运动的相位差设两个简谐运动的频率相同,则据= 2f,得到它们的圆频率相同,设它们的初相分别为1和2,它们的相位差就是= 讨论:一个物体运动时其相位变化多少就
4、意味着完成了一次全振动? 甲和乙两个简谐运动的相位差为3/2,意味着什么? ( 3)相位的应用课堂典型例题:【例题 1】两个简谐振动分别为x1=4asin(4bt+21)和x2=2asin(4 bt+23) 求它们的振幅之比、各自的频率,以及它们的相位差。【例题 2】如图所示是A、B 两个弹簧振子的振动图象,求它们的相位差。课内训练巩固:1一个做简谐运动的物体,从平衡位置开始计时,经历10 s 测得物体通过了200 cm 的路程,已知物体的振动频率为2 Hz,则该振动的振幅为_;另一个物体作简谐运动,在 24 s共完成 60 次全振动,其振动周期为_,频率为 _。2一个做简谐运动的质点,其振幅
5、是4 cm,频率是2.5 Hz,若从平衡位置开始经过2s,质点完成了_次全振动,质点的位移为_,通过的路程是_。3同一个弹簧振子分别被两次拉离平衡位置5 cm 和 1 cm 处放手,使它们都做简谐运动,则前后两次振幅之比为 _,周期之比为 _,回复力的最大值之比为_,最大加速度之比为 _。4某质点做简谐运动,从质点经过某一位置时开始计时,则( )A当质点再次经过此位置时,经历的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时,经过的时间为一个周期C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,经过的时间为一个周期D以上三种说法都不对5如图所示,弹簧振子以O 为平衡位置在B、C 间做简谐运动,则
6、( )A从 B O C 为一次全振动t/s x/cm O 0.2 0.4 0.5 B从 O B O C 为一次全振动C从 C O B O C为一次全振动D从 D C D O B 为一次全振动6在上题中的弹簧振子,若BC=5 cm ,则下列说法中正确的是( )A振幅是5 cm B振幅是2.5 cm C经 3 个全振动时振子通过的路程是30 cm D不论从哪个位置开始振动,经两个全振动,振子的位移都是零7下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是( )A振幅是矢量,方向是从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是个常数C振幅增大,周期也必然增大,而频率减小D弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数
7、决定8一弹簧振子的振动周期为0. 20 s,当振子从平衡位置开始向右运动,经过1.78 s 时,振子的运动情况是( )A正在向右做减速运动B正在向右做加速运动C正在向左做减速运动D正在向左做加速运动9一个做简谐运动的物体,频率为25 Hz,那么它从一侧最大位移的中点D,振动到另一侧最大位移的中点 C 所用的最短时间,下面说法中正确的是( )A等于 0.01 s B小于 0.01 s C大于 0.01 s D小于 0.02 s 大于 0.01 s 课后拓展延伸:10质点沿直线以O 为平衡位置做简谐运动,A、B 两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点,A、B相距 10 cm,质点从A 到 B 的
8、时间为0.1 s,从质点到O 点开始计时,经0.5 s,则下述说法中正确的是( )A振幅为10 cm B振幅为 20 cm C通过路程50 cm D质点位移为50 cm 11弹簧振子在振动过程中,振子经a、b 两点的速度相等,且从a 点运动到 b 点最短历时为0.2 s,从 b点再到 b 点最短历时0.2 s,则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为( )A0.4s,2.5Hz B0.8s,2.5Hz C0.4s,1.25Hz D0.8s,1.25Hz 12如图所示,弹簧振子在BC 间做简谐运动,O 为平衡位置, BC 间距离为10cm,BC运动时间为1 s,则( )A从 O CO振子做了一次全振动B振动周期为1 s,振幅为 10 cm C经过两次全振动,通过的路程为20 cm D从 B 开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm 13弹簧振子以O 点平衡位置在B、C 两点之间做简谐运动,B、C 相距 20 cm,某时刻振子处于B 点,经过 0.5 s,振子首次到达C 点,求:(1)振动的周期和频率;(2)振子在5 s内通过的路程。14一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动,若从O 点开始计时,经过5 s 质点第一次经过M 点,如图所示;再继续运动,又经过2 s它第二次经过M 点,求该质点的振动周期。b O a M