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1、112 简谐运动的描述导学案学习目标： 1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。学习重点： 简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。学习难点： 1、振幅和位移、周期和频率的联系和区别。2、对全振动概念，振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。3、相位的物理意义。学法指导： 分析类比法、讲解法、实验探索法、课前温故知新：1简谐运动是指的运动。2简谐运动的图象是按照或规律变化的曲线。3描述匀速直线运动的物理量有、和；描述匀变速直线运动的物理量有、和；描述匀速圆周运
2、动的物体时，引入了、等能反映其本身特点的物理量。课前预习导学：1描述简谐运动的物理量有、。2振幅是指振动物体的最大距离。3周期是指，频率是指，两者的关系为。4相位是指。5简谐运动的表达式为。课堂学习研讨：1振幅讨论：（ 1）物理意义：（2）定义：（3）单位：（4）振幅和位移的区别：2周期和频率讨论：（ 1）一次全振动的四个阶段归纳总结：在判断是否为一次全振动时不仅要看是否，而且到达该位置的也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，
3、叫做一次全振动。讨论：（ 2）周期和频率周期：单位为。频率：单位为。周期和频率之间的关系：。研究弹簧振子的周期问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定? 3相位（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）讨论总结：相位是表示OAAC D O B 4简谐运动的表达式（1）简谐运动的振动方程：讨论：公式中的 A 代表， 叫做， 它与频率f 之间的关系为：；公式中的表示简谐运动的相位，t= 0 时的相位 叫做，简称。（2）两个同频率简谐运动的相位差设两个简谐运动的频率相同，则据= 2f，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为1和2，它们的相位差就是= 讨论：一个物体运动时其相位变化多少就
4、意味着完成了一次全振动? 甲和乙两个简谐运动的相位差为3/2，意味着什么? （ 3）相位的应用课堂典型例题：【例题 1】两个简谐振动分别为x1=4asin（4bt+21）和x2=2asin（4 bt+23） 求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。【例题 2】如图所示是A、B 两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。课内训练巩固：1一个做简谐运动的物体，从平衡位置开始计时，经历10 s 测得物体通过了200 cm 的路程，已知物体的振动频率为2 Hz，则该振动的振幅为_；另一个物体作简谐运动，在 24 s共完成 60 次全振动，其振动周期为_，频率为 _。2一个做简谐运动的质点，其振幅
5、是4 cm，频率是2.5 Hz，若从平衡位置开始经过2s，质点完成了_次全振动，质点的位移为_，通过的路程是_。3同一个弹簧振子分别被两次拉离平衡位置5 cm 和 1 cm 处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为 _，周期之比为 _，回复力的最大值之比为_，最大加速度之比为 _。4某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则( )A当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D以上三种说法都不对5如图所示，弹簧振子以O 为平衡位置在B、C 间做简谐运动，则
6、( )A从 B O C 为一次全振动t/s x/cm O 0.2 0.4 0.5 B从 O B O C 为一次全振动C从 C O B O C为一次全振动D从 D C D O B 为一次全振动6在上题中的弹簧振子，若BC=5 cm ，则下列说法中正确的是( )A振幅是5 cm B振幅是2.5 cm C经 3 个全振动时振子通过的路程是30 cm D不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子的位移都是零7下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是( )A振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是个常数C振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数
7、决定8一弹簧振子的振动周期为0. 20 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.78 s 时，振子的运动情况是( )A正在向右做减速运动B正在向右做加速运动C正在向左做减速运动D正在向左做加速运动9一个做简谐运动的物体，频率为25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点 C 所用的最短时间，下面说法中正确的是( )A等于 0.01 s B小于 0.01 s C大于 0.01 s D小于 0.02 s 大于 0.01 s 课后拓展延伸：10质点沿直线以O 为平衡位置做简谐运动，A、B 两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距 10 cm，质点从A 到 B 的
8、时间为0.1 s，从质点到O 点开始计时，经0.5 s，则下述说法中正确的是( )A振幅为10 cm B振幅为 20 cm C通过路程50 cm D质点位移为50 cm 11弹簧振子在振动过程中，振子经a、b 两点的速度相等，且从a 点运动到 b 点最短历时为0.2 s，从 b点再到 b 点最短历时0.2 s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为( )A0.4s，2.5Hz B0.8s，2.5Hz C0.4s，1.25Hz D0.8s，1.25Hz 12如图所示，弹簧振子在BC 间做简谐运动，O 为平衡位置， BC 间距离为10cm，BC运动时间为1 s，则( )A从 O CO振子做了一次全振动B振动周期为1 s，振幅为 10 cm C经过两次全振动，通过的路程为20 cm D从 B 开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 13弹簧振子以O 点平衡位置在B、C 两点之间做简谐运动，B、C 相距 20 cm，某时刻振子处于B 点，经过 0.5 s，振子首次到达C 点，求：（1）振动的周期和频率；（2）振子在5 s内通过的路程。14一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过5 s 质点第一次经过M 点，如图所示；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M 点，求该质点的振动周期。b O a M
