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1、立身以立学为先，立学以读书为本1、 每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、 1 倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数 1 倍数3、 速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、 单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、 加数加数和和一个加数另一个加数7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、 因数因数积积一个因数另一个因数9、 被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形： C周长 S 面积 a 边长周长边长 4C=4a 面积 =边长边长S=a a 2、正方体： V:体积 a: 棱长
2、表面积 =棱长棱长6S表=aa6 体积=棱长棱长棱长V=a aa 3、长方形：C周长 S 面积 a 边长周长=( 长 +宽)2C=2(a+b) 面积 =长宽 S=ab 4、长方体V: 体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高 (1)表面积 ( 长宽 +长高 +宽高 )2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积 =长宽高 V=abh 5、三角形 s 面积 a 底 h 高面积 =底高2s=ah2 三角形高 =面积2底三角形底 =面积2高6、平行四边形：s 面积 a 底 h 高面积 =底高 s=ah 7、梯形： s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积 =(上底 +下底)高 2 s=(a+b)
3、 h2 8 圆形： S 面C周长 d= 直径 r= 半径 (1)周长 =直径 =2半径C= d=2r (2)面积 =半径半径 9、圆柱体： v 体积h: 高s：底面积 r ：底面半径 c ：底面周长 (1)侧面积 =底面周长高 (2)表面积 =侧面积 +底面积 2 (3)体积 =底面积高 (4)体积侧面积 2半径10、圆锥体： v 体积 h 高 s 底面积 r底面半径体积 =底面积高 3 总数总份数平均数和差问题的公式立身以立学为先，立学以读书为本( 和差 )2大数( 和差 )2小数和倍问题和(倍数 1) 小数小数倍数大数( 或者和小数大数) 差倍问题差(倍数 1) 小数小数倍数大数( 或 小
4、数差大数) 植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么 : 株数段数1全长株距1 全长株距 (株数1) 株距全长 (株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么 : 株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么 : 株数段数1全长株距1 全长株距 (株数1) 株距全长 (株数1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题( 盈亏 )两次分配量之差参加分配的份数( 大盈小盈 )两次分配量之差参加分配的份数( 大亏小亏 )两次分配量之差参加分
5、配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题立身以立学为先，立学以读书为本追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 ( 顺流速度逆流速度 )2 水流速度 ( 顺流速度逆流速度 )2 浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本 100% ( 售出价成本 1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%( 折扣1) 利息本金利率时间
6、税后利息本金利率时间(120%) 长度单位换算1 千米 =1000 米 1 米=10 分米1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米 =10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米体( 容) 积单位换算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量单位换算立身以立学为先，立学以读书为本1 吨 =1000 千克1 千克 =1000 克1 千克 =1 公斤人民币单位
7、换算1 元 =10 角1 角 =10 分1 元 =100分时间单位换算1 世纪 =100 年 1 年=12 月大月 (31 天)有 : 135781012月小月 (30 天)的有 : 46911月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年365 天 , 闰年全年366 天1 日 =24 小时1 小时 =60 分1 分 =60 秒1 小时 =3600 秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长 +宽）2C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底高2S=ah
8、 2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积 =（上底 +下底）高2S=（a b）h2 8、直径 =半径2 d=2r 半径=直径2r= d 2 9、圆的周长 =圆周率直径=圆周率半径2 c= d =2 r 10 、圆的面积 =圆周率半径半径常见的初中数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行
9、 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行立身以立学为先，立学以读书为本 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角
10、公理 (ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三
11、角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作
12、和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形立身以立学为先，立学以读书为本 48 定理四边形的内
13、角和等于360 49 四边形的外角和等于360 50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2 ）180 51 推论任意多边的外角和等于360 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相
14、等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 =对角线乘积的一半，即 S=（ab）2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形
15、的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一
16、腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（ a+b）2S=L h 83 (1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 84 (2)合比性质如果 a b=c d, 那么(ab)b=(cd)d 85 (3)等比性质如果 a b=cd=m n(b+d+n0), 那么(a+c+m)(b+d+n)=ab 立身以立学为先，立学以读书为本 86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的应线段成比例 88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边
