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1、名师精编优秀教案王牌数理化个性化辅导教案辅导科目： 数学授课教师：王林年级：高三学生姓名：李权炜本次课时： 2 已上课时：剩余课时：课题直线方程与圆的位置关系授课时间：1 月3 日16:00 18:00 时备课时间： 12 月 28 日教学目标1、 深刻了解直线方程的基本概念以及性质，直线与直线的关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系；利用直线与圆的位置关系解决实际问题重点、难点、考点重点：掌握直线方程的基本公式，圆的标准式与一般式的关系；难点：利用直线方程与圆的位置关系解决实际问题教学内容一、复习旧课二、针对性授课：（一） 、直线的倾斜角和斜率1.直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x轴正
2、方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x轴平行或重合时,其倾斜角为0o,故直线倾斜角的范围是0180oo. 2.直线的斜率 :倾斜角不是90o的直线其倾斜角的正切叫这条直线的斜率k,即tank. 注：每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率.当90 时，直线 l 垂直于x轴，它的斜率k 不存在 . 名师精编优秀教案过两点111(,)P x y、222(,)P xy12()xx的直线斜率公式2121tanyykxx（二） 、直线方程的五种形式及适用条件注：确定直线方程需要有两个互相独立的条件,通常用待定系数法; 确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围. 直线是平面
3、几何的基本图形，它与方程中的二元一次方程Ax+By+C=0 （A2+B20）是一一对应的. （三） 、两直线的位置关系1. 两直线平行 : 斜率存在且不重合的两条直线l1y=k1x+b1， l2y=k2x+b2，则 l1l2k1=k2;两条 不重合 直线21,ll的倾斜角为21,则1l212l. 2.两直线垂直 : 斜率存在的两条直线l1y=k1x+b1,l2y=k2x+b2,则 l1l2k1k2= - 1; 两直线l1A1x+B1y+C1=0，l2A2x+B2y+C2=0，则 l1l2A1A2+B1B2 = 0 3. “到角”与“夹角”: 直线1l到2l的角（方向角） ，直线1l到2l的角，
4、是指直线1l 绕交点依逆时针方向旋转到与2l重合时所转动的角，它的范围是(0,). 注: 当两直线的斜率k1,k2都存在且k1 k2 -1 时,2112tan1kkk k; 当直线的斜率不存在时,可结合图形判断名称方程说明适用条件斜截式y=kx+bk斜率b纵截距倾斜角为90的直线不能用此式点斜式y- y0=k(x-x0) (x0，y0)直线上已知点，k 斜率倾斜角为90的直线不能用此式两点式121yyyy=121xxxx(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点与 两 坐 标 轴 平 行的 直 线 不 能 用 此式截距式xa+yb=1 a直线的横截距b直线的纵截距过（ 0，0）及与两坐
5、标 轴 平 行 的 直线不能用此式一般式Ax+By+C=0 (A 、B 不全为零 ) A、 B 不能同时为零名师精编优秀教案两条相交直线1l与2l的夹角：两条相交直线1l与2l的夹角， 是指由1l与2l相交所成的四个角中最小的正角，又称为1l和2l所成的角，它的取值范围是0,2,当两直线的斜率k1，k2都存在且k1 k2 - 1 时，则有2112tan1kkk k. 4.距离公式。已知一点P(x0， y0)及一条直线l：Ax+By+C=0，则点 P 到直线 l 的距离 d=0022|AxByCAB；两平行直线l1:Ax+By+C1=0， l2:Ax+By+C2=0 之间的距离d=1222|CC
6、AB。5.当直线位置不确定时，直线对应的方程中含有参数.含参数方程中有两种特殊情形，它们的对应的直线是有规律的，即旋转直线系和平行直线系. 在点斜式方程y-y0=k(x- x0)中，当（ x0， y0）确定， k 变化时，该方程表示过定点（x0，y0）的旋转直线系，当 k 确定， (x0，y0)变化时，该方程表示平行直线系. 已知直线l：Ax+By+C=0，则方程Ax+B y+m=0（m 为参数）表示与l 平行的直线系；方程 - Bx+A y+n=0（n 为参数）表示与l 垂直的直线系。已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，直线 l2： A2x+B2y+C2=0，则方程 A1x+B1y+C1
7、+ (A2x+B2y+C2)=0 表示过 l1与 l2交点的直线系（不含l2）（四）、圆的方程形式: 圆的标准方程：(x- a)2+(y- b)2=r2,其中（ a,b）是圆心坐标,r 是圆的半径；圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2- 4F0）,圆心坐标为 （ -2D，-2E） ，半径为 r=2422FED. 圆的参数方程：(x-a)2+(y-b)2=r2（r0）的参数方程为:cossinxarybr（为参数 ,表示旋转角）注: 确定圆的方程需要有三个互相独立的条件, 通常也用待定系数法; 圆的方程有三种形式，注意各种形式中各量的几何意义,使用时常数形结合充分运用圆的平面
8、几何知识. 圆的直径式方程：1212()()()()0 xxxxyyyy,其中1122(,) ,(,)A xyB xy是圆的一条直径的两个端点 .（用向量可推导）. 名师精编优秀教案（五）、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交，判定方法有两种：代数法：直线：Ax+By+C=0，圆： x2+y2+Dx+Ey+F=0，联立得方程组2200AxByCxyDxEyF消元一元二次方程24bac判别式000相交相切相离（ 2）几何法：直线:Ax+By+C=0，圆： (x- a)2+(y- b)2=r2，圆心（ a，b）到直线的距离为d=22|AaBbCAB，则drdrdr相离相切相
9、交（六）、圆和圆的位置关系：设两圆圆心分别为O1、 O2，半径分别为r1，r2，|O1O2|为圆心距，则两圆位置关系如下：|O1O2|r1+r2两圆外离；|O1O2|=r1+r2两圆外切；| r1- r2|O1O2| r1+r2两圆相交；| O1O2 |=| r1- r2|两圆内切；0| O1O2| r1- r2|两圆内含。三、巩固练习：例 1. 过点),2(aM和)4,(aN的直线的斜率等于1, 则a的值为 ( ) (A)1(B)4(C)1 或 3 (D)1 或 4 例 2. 若,62, 则直线 2xcos3y1=0 的倾斜角的取值范围（）(A),62(B) 5,6(C) (0,6) (D)
10、 5,2 6例 3. 连接(4,1)A和( 2,4)B两点的直线斜率为_,与 y 轴的交点P 的坐标为 _. 例 4. 以点)1,5()3 ,1 (和为端点的线段的中垂线的方程是. 例 5. 将直线0632yx绕着它与y轴的交点逆时针旋转45的角后，在x轴上的截距是 ( ) (A)54(B) 52(C) 25(D) 45例 6. 将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点(2，0)与点 (2，4)重合，若点（ 7，3）与点（ m ,n）重合，则m+n 的值为 () (A)4 (B) 4 (C)10 (D) 10 名师精编优秀教案例 7. 与直线:2350 xyl平行且过点(1,
11、 4)A的直线l的方程是 _。例 8. 已知二直线08:1nymxl和012:2myxl，若12llP，1l在 y 轴上的截距为-1，则 m=_, n=_. 例 9. 经过两直线11x3y100 与 12x y19 0 的交点，且过点(3,- 2)的直线方程为_. 例 10. 已知 ABC 中， A（2，- 1） ，B（ 4，3） ，C（ 3，- 2） ，求：BC 边上的高所在直线方程；AB 边中垂线方程；A 平分线所在直线方程. 例 11. 已知定点P （6，4）与定直线l1：y=4x，过 P点的直线l 与 l1交于第一象限Q点，与 x轴正半轴交于点M，求使 OQM 面积最小的直线l 方程
12、. 例 12. 若点（ 3，1）和（4，6）在直线3x- 2y+a = 0的两侧，则实数a的取值范围是（）(A)a 24或(B) - 7 a 24()724C aa或（D）以上都不对例 13. ABC的三个顶点的坐标为(2 ,4)A，( 1, 2)B，(1, 0)C，点(,)P xy在ABC内部及边界上运动，则2yx的最大值为，最小值为。例 14. 不等式组：1000 xyxyy表示的平面区域的面积是；例 15、若直线011yxa与圆2220 xyx相切，则a的值为 ( ) ()11A或()22B或1)(C1)(D名师精编优秀教案例 16、两圆 x2+y2-4x+2y+1=0 与(x+2)2+
13、(y-2)2=9 的位置关系是（）(A) 内切(B)相交(C)外切(D) 相离例 17、 已知圆 C 与圆 (x- 1)2+y2=1 关于直线 y=- x 对称，则圆C 的方程为 ( ) (A) ( x+1)2+y2=1 (B) x2+y2=1 (C)x2+(y+1)2=1 (D)x2+(y- 1)2=1 例 18、 若直线 4x- 3y- 20 与圆01242222ayaxyx有两个不同的公共点， 则实数 a的取值范围（）(A) - 3 a7(B)- 6a4 (C)- 7a3(D)- 21a19 例 19、 把参数方程1cossinyx（为参数）化为普通方程，结果是 . 例 20、过点)1
14、, 1(的直线被圆0222xyx截得的弦长为2，则此直线的方程为例 21、圆的方程为x2+y2 6x8y0，过坐标原点作长为8 的弦，求弦所在的直线方程。例 22、已知方程x2+y2- 2(m+3)x+2(1- 4m2)y+16m4+9=0 表示一个圆，求实数m 取值范围；求圆的半径r 取值范围；求圆心轨迹方程. 名师精编优秀教案四、课堂测试：一、选择题（每题3 分，共 54 分）1在直角坐标系中，直线033yx的倾斜角是（）A6B3C65D322若圆 C与圆1)1()2(22yx关于原点对称，则圆C的方程是（）A1)1()2(22yxB1)1()2(22yxC1)2()1(22yxD1)2(
15、)1(22yx3直线0cbyax同时要经过第一第二第四象限，则cba、应满足（）A0,0 bcabB0,0 bcabC0,0 bcabD0,0 bcab4已知直线221:1xyl，直线2l过点)1 ,2(P，且1l到2l的夹角为45，则直线2l的方程是（）A1xyB5331xyC73xyD73xy5不等式062yx表示的平面区域在直线062yx的（）A左上方B右上方C左下方D右下方6直线0943yx与圆422yx的位置关系是（）A相交且过圆心B相切C相离D相交但不过圆心7已知直线)0(0 abccbyax与圆122yx相切，则三条边长分别为cba、的三角形（）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝
16、角三角形D不存在8过两点)9,3()1 , 1(和的直线在x 轴上的截距是 ( ) A23B32C52D2 9点)5 ,0(到直线xy2的距离为 ( ) A25B5C23D2510下列命题中，正确的是( ) A点)0,0(在区域0yx内B点)0,0(在区域01yx内C点)0 , 1(在区域xy2内D点)1 ,0(在区域01yx内名师精编优秀教案11由点)3, 1(P引圆922yx的切线的长是 ( ) A 2 B19C 1 D4 12三直线102,1034 ,082yxyxyax相交于一点，则a 的值是 ( ) A2B1C 0 D1 13已知直线01:,03:21ykxlyxl，若1l到2l的夹角为60，则 k 的值是A03或B03或C3D314如果直线02012yxyax与直线互相垂直，那么a的值等于 ( ) A 1 B31C32D215若直线023022yxyax与直线平行，那么系数a 等于 ( ) A3B6C23D3216由422yxxy和圆所围成的较小图形的面积是( ) A4BC43D2317动点在圆122yx上移动时，它与定点)0,3(B连线的中点的轨迹方程是( ) A4)3(
