《高一数学必修四第一章三角函数复习题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修四第一章三角函数复习题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学必修四第一章三角函数复习题第一象限角集合：第二象限角集合：第三象限角集合: 第四象限角集合: 2.与角 a 终边相同的角的集合：3.终边在 y 轴上的角的集合：终边在 x 轴上的角的集合：终边在 y=x 轴上的角的集合：4.角 a弧度数的绝对值扇形公式：弧长公式：5.一些特殊角的三角函数值：角00300450600900120013501500180027003600的弧度0 6432324365232asin0 2122231 2322210 -1 0 acos1 2322210 212223-1 0 1atan0 1 3不 存在3-1 0 不 存在0 精品p d f 资料 - -
2、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -33336.三角函数的定义：设a 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点p(x,y),则设角 a 终边上任意一点的坐标为p（x,y） 它与原点的距离为r, 7.同角三角函数的基本关系：平方关系：1cossin22aa商数关系：aaacossintan变式：aa22cos1sinaa22sin1cosaa
3、2cos1sinaa2sin1cosaaaac o ssi n21c o ssi n28.诱导公式 : 公式一：akasin)2sin(公式二：aasin)sin(akacos)2cos(aacos)cos(akatan)2tan(aatan)tan(公式三：aas i n)s i n (公式四：aasin)sin(aacos)cos(aacos)cos(aatan)tan(aatan)tan(公式记忆：函数名不变，符号看象限。公式五：aacos)2sin(aasin)2cos(公式六：aacos)2sin(aasin)2cos(公式记忆：函数名变，符号看象限。9.“五点法：作函数aysin在
4、2, 0上的图像的五个关键点：0 ,0，1 ,2，0,，精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -1,230,210.“五点法”作aycos在2, 0上的图像的五个关键点：1 ,0，0,2，1,，0,23，1 ,211 函数aysinaycos定义域RR值域1 , 11 , 1奇偶性奇函数偶函数周期性最小正周期2
5、最小正周期2单调性增区间：zkkk,22,22减区间：zkkk,232 ,22增区间：zkkk,22,2减区间：zkkk,2 ,2最值1,22maxyzkkx1,22minyzkkx1,2maxyzkkx1,2minyzkkx对称中心zkk,0 ,zkk,0 ,2对称轴zkkx,2zkkx,12.先平移后伸缩：个单位平移）或向左（向右（a00sinaaxy）（倍变为原来的曲线上各点横坐标）（awxsinyw1axsiny曲线上各点纵坐标变为原来的A倍， y=)sin(awxA先伸缩后平移：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎
6、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -）（）（个单位）平移向右（）曲线上各点向右（倍变为原来的曲线上各点的横坐标awxsinwaxsinwywa0a0asinwxyw1sin xy曲线上各点纵坐标变为原来的A倍）（awxAsiny11、）的性质。（而得到函数的性质数看作一个整体，利用函）的性质，将）（awxAsinysinxyawx0,0AawxAcosyw高一数学必修四第一章三角函数复习题1、若 2 弧度的圆心
7、角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形面积是（）A、42cmB、22cmC、42cmD、22cm2、若24，则下列不等式正确的是（）A、tancossinB、sintancosC、costansinD、cossintan3、若 f（cosx）=cos2x，则 f（sin150）等于（）A、23B、23C、21D、214、要移到 y=3sin（2x+4）的图像只需将 y=3sin2x 的图像 ( ) A、向左平移4个单位B、向右平移4个单位C、向左平移8个单位D、向右平移8个单位5、A 为三角形 ABC 的一个内角， 若 sinA+cosA=2512，则这个三角形精品p d f 资料 -
8、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -的形状为（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形6、函数 y=2sin（2x+3）的图像 ( B ) A、关于原地对称B、关于点（6，0）对称C、关于 y 轴对称D、关于直线 x=6对称7、函数 y=1cos2x的定义域是（）A、2k3，2k3 kz B、2k6，2k6 k
9、z C、2k3，2k32 kz D、2k32，2k32 kz 8、定义在 R 上的函数 f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x0 ，2时，f（x）=sinx，则 f（35）的值为（）A、21B、23C、23D、219、点 p（tan ，cos ）位于第二象限，则角所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、函数 y=2cos（2x3）+1 在区间 4,4上的值域为（）A、1-3,1+3 B、1-3,3 C、-1,3 D、-1,1+3 二、填空题：11、116cos3sin5cos2sin4xxxx，则 tanx= cosx (x1) 精品p d
10、 f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -则 f(31), f(34)= 13、已知 sina=54，a （0,）则 tana 的值等于14、如果函数 y=3cos（2x+a）的图像关于点x=34对称，则a的最小值为三、解答题：15、已知角 a 的终边过点 p（m，-3m） （m 0） ，求 a 的正弦、余弦、正切值。16
11、、已知 tana=2，sina+cosa0,x(- ,+）)且以2为最小正周期（1）求 f(0) （2）求 f(x)的解析式（3）已知 f (124)=59，求 sina的值精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -19、知函数baxy)sin(（A0,W0,00， 且0,r=10m,sina=10103,cos
12、a=1010,tana=-3 当 m0, r=-10m,sina=10103,cosa=1010,tana=-3 16.解：原式 =)sin(cos)cos(cossin=cosa , tana=2，sina+cosa 0为第三象限的角， tana=2cossin解得 cos =-55sin1cos22X=2x+40 2232x -88838587y 1 2 1 0 1 (2) 方法 1：先画出函数xysin的图像，再把正弦曲线向左平移4个单位，得到函数)4sin(xy的图像，然后使曲线上各点的横坐标变为原来的21倍，得到函数)42sin(xy的图像，最后把曲线上各点的纵坐标向上移动1 个单位，此时的曲线就是函数1)42sin(xy的图像。方法 2：先画出函数xysin的图像，再把正弦曲线上各点的横坐标变为原来的21倍，得到函数xy2sin的图像，然后使曲线的各点向左平移8个单位，得到函数)42sin(xy的图像，最后把曲线上各精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -
