《高中数学全国高考理科数学必背结论(20211118120504)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学全国高考理科数学必背结论(20211118120504)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、公式和结论1，指数运算性质：aaanmnm；aamnnm；baabnnn（Rnmba.,0,0）2，对数运算性质：logaM +logaN =logaMN ；logaM - logaN =logaNM；alogaN=N ；logaM =abMbloglog；MaMal o g（0,0, 1, 1,0,0NMbaba） 。3，等差数列：1(1)naand；()nmaanm d；nmaadnm()mn；若m，n，p，qN且mnpq，则mnpqaaaa；11()(1)22nnn aan nSnad。an是等差数列daann_1（d 为常数）aaannn212qpnan（p,q 为常数）BnAnS
2、n2（A，B 为常数）4，等比数列：qaann11；qaamnmn（0,qNnm） ；若m，n，p，qN且mnpq，则aaaaqpnmqqaSnn1)1 (1；qaaSnn11（1q） ；aSnn1（q=1） ；an是等比数列qaann 1（q 为常数）aaannn221aaannn21,(不等于 0）qannc（c,q 为非 0 常数）BAqSnn（A,B 为常数 ,A+B= -1 ）5, 绝对值不等式定理：bababa。6，弧长公式与扇形面积公式：ralrSalr22121扇形。7，诱导公式：Zkk2与 a的三角函数间的关系式即为诱导公式，口诀：“函数名奇变偶不变；符精品p d f 资料
3、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -号看象限”。8，同关系角公式：;c o t1t an,s ec1c o s,c s c1si n;s i nc o sc o t,co ss i nt ancsccotsectancossin2222221 ,1 , 19，和（差）角公式：sincoscossinsin；sinsincosc
4、oscos；tantan1tantantan。10，倍角公式：sincossincos222221122co s；cossin22sin；ta n21t an22t a n。化简公式：20tansincossin,22，ab，baRbaba且则若。11，不等式的性质：（1）三条公理：000babababababa（2）五条基本性质：对称性：abbaabba,传递性：cacba移向法则：bacbca乘法法则：bcaccbabcaccba00且且倒数法则：babaab110且（）六条基本性质：加法：dbcadcba且精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
5、 - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -减法：cbdadcba且乘法：bdacdcba00且除法：cbdadcba00且乘方：00bannNnba且开方：00nnbaNnba且（）均值不等式：)”“,(222号不等式取时当且仅当，baRbaabba)”“,(2号不等式取时当且仅当，baRbaabba)”“,(22222号不等式取时当且仅当，baRbababa)”“,(222号不等式取时当且
6、仅当，baRbababa)”“,()()(22222号不等式取时当且仅当，dbcaRbabdacdcba12，不等式的解法：（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的对应关系：解集0 =0 0) x=x1 或 x=x2x1=x2=2ba无实数根ax2+bx+c0 x|xx2 x|x 2ba R ax2+bx+c0 x|x1x0 参数方程sin,cosrbyraxba,r r0 一般方程022FEyDxyx2,2FDFED4_21220422FED（1）点yxP00,与圆1:)(22byaxC的位置关系：若100)(22byax，则点yxP00,在圆 C 上；若100)(22byax，则点yxP
7、00,在圆 C 外；若100)(22byax，则点yxP00,在圆 C 内；（2）直线0:CByAx与圆1:)(22byaxC的位置关系：联立0022byaxCByAx消去不偿失得：01121Cxx，则CAB11241，直线与圆C的位置关系：0相交；0相切；0相离。 圆心baC,到直线的距离为d，则直线与圆C的位置关系：rd相交；rd相切 ；rd相离。（3）圆rbyaxC1221)(11:与圆rbyaxC2222)(22:的位置关系：rrCCrr212121_相交；rrCC2121相离；rrCC2121外切；rrCC2121_内切。（4）半弦长与弦心距的平方和等于半径的平方。精品p d f 资
8、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -（5）弦的垂直平分线经过圆心。（6）圆心到切线的距离等于半径。9，椭圆第一定义FFFFaaMMM21212 ,2|第二定义10 ,|2211eeMMMMMFF的距离到点的距离到点方程12222byax12222bxay图象, ,a b c关系cba222范围bybaxa,ayabxb,
9、顶点(,0)ab,00 ,b(0,)a对称 性关于,x y轴成轴对称、关于原点成中心对称离心 率ace焦点(,0)FccF, 0(0F准线2axc2ayc焦 点 三 角形 面 积 公式2tan21221FFbSPFFP（1）点yxP00,与椭圆 C：12222byax的位置关系：若1002222byax，则点yxP00,在椭圆 C 上；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f
10、 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -若1002222byax，则点yxP00,在椭圆 C 外；若1002222byax，则点yxP00,在椭圆 C 内；（2）直线0:CByAx与椭圆 C：12222byax的位置关系判断：用法。10，双曲线第一定义FFFFaaMMM21212,2|第二定义1,|2211eeMMMMMFF的距离到点的距离到点方程22221xyab（0,0ab）22221yxab（0,0ab）图象, ,a b c关系222abc范围|,xa yR|,ya xR顶点(,0)a(0,)a对称性关于,x y轴成轴对称、关于原点成中心对称渐近线byxaa
11、yb离心率(1)cea焦点(,0)Fc(0,)Fc准线2axc2ayc焦点三角形面积公式2cot21221FFbSPFFP精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -11，抛物线定义平面内，到定点F的距离与到定直线l的距离相等的点的轨迹。1|的距离到点MMFM方程022ppxy022ppxy022ppyx022
12、ppyx图形焦点坐标(,0)2p(,0)2p(0,)2p(0,)2p准线方程2px2px2py2py范围0 x0 x0y0y对称性x轴y轴顶点(0,0)离心率1eF oxyFloFxyl精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -
