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1、汕头市金山中学毕业考试高考最新模拟试题理科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分100 分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共50 分）注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题 （本卷有 25 道题，每小题2 分，共 50 分。在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）参考公式：如果事件A、B 互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A+B ）=P
2、 （A）+（B）clS21锥侧如果事件A、B 相互独立，那么P（A B）=P（A） P（B）其中 c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k334RV球次的概率knkknnPPCkP)1()(其中 R 表示球的半径一、选择题 ：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1已知复数2121,21,3zzizbiz若是实数，则实数b 的值为（）A0 B23C6 D 6 2已知中心在原点，焦点在 y 轴的双曲线的渐近线方程为xy21，则此双曲线的离心率为（）
3、A25B5C25D5 3下列四个命题线性相差系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好。随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0 ABC
4、D4已知程序框图如右图所示，则该程序框图的功能是（）A求数列1n的前 10 项和*)(NnB求数列21n的前 10 项和*)(NnC求数列1n的前 11 项和*)(NnD求数列21n的前 11 项和*)(Nn5已知函数, 1cossin)(xxaxf)4(xf且),4(xf则 a 的值为（）A1 B 1 C22D26以原点为圆心的圆全部在区域0943042063yxyxyx内，则圆面积的最大值为（）A518B516C2581D25647已知)(, 1|,0543cbacbacba则且（）A0 B53C53D548在2006)2(x的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S，当2x时， S等于（
5、）A23008 B23008 C23009 D 230099已知等差数列1,mSnann若项和为的前，且mSaaammmm则,38,012211等于（）A38 B20 C10 D9 10已知nmbabxaxxf,),)()(1)(是)(xf的零点，且nm，则实数a、b、精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -
6、m、n 的大小关系是（）AnbamBbnmaCnbmaDbnam11 设 O 为坐标原点， F 为抛物线xy42的焦点，A 为抛物线上的一点， 若4AFOA，则点 A 的坐标为（）A（ 2，22）B（1，2）C（ 1，2）D（ 2，22）12正四面体ABCD 的棱长为1，棱 AB/平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是（）A43,42B43,66C21,43D21,42第卷（共 90 分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题 ：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，答案须填在题中横线上。1331|)1|2(d
7、xx. 14如图，湖中有四个小岛，要在这四个小岛间建三座小桥，使游人可以到达每个小岛，则不同的建法有种. 15将函数)2)(sin(xy的图象，仅向右平移,34或仅向右平移,32所得到的函数图象均关于原点对称是，则= 。16通过观察下述两等式的规律，请你写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：。;23150sin90sin30sin222A B C D 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 -
8、- -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -.23125sin65sin5sin222三、解答题 ：本大题共6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12 分）在ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是a、b、c，且cab2（）求证：30B；（）求函数BBBycossin2sin1的值域。18（本小题满分12 分）已知等比数列432,aaaan中分别是某等差数列的第5 项、第 3 项、第 2 项，且1,641qa公比（）求na；（）设nnab2log，求数列.|nnTnb项和的前19（本小题满分12 分）已
9、知等腰梯形PDCB 中（如图 1），PB= 3，DC= 1，PB=BC =2，A 为 PB 边上一点，且 PA= 1，将PAD 沿 AD 折起，使面PAD面 ABCD（如图 2）。（）证明：平面PADPCD；（）试在棱PB 上确定一点M，使截面 AMC 把几何体分成的两部分1:2:MACBPDCMAVV；（）在M 满足（）的情况下，判断直线AM 是否平行面PCD. 20（本小题满分12 分）某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A= a1 a2 a3 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - -
10、 - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -，其中 A 的各位数中，)5 ,4, 3 ,2(, 11kaak出现 0 的概率为31，出现 1的概率为32.记54321aaaaa，当程序运行一次时（I）求3的概率；（II）求的分布列和数学期望. 21（本小题满分12 分）已知抛物线yxC4:2的焦点为 F，经过点F 的直线 l 交抛物线于A、B 两点，过 A、B 两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为M. （I）求点 M 的轨迹方程；（II）
11、求证 MFAB. （III ）设 MAB 的面积为 S，求 S的最小值及此时直线l 的方程 . 22（本小题满分14 分）设 x=0 是函数)()()(22Rxebaxxxxfx的一个极值点。（）求a 与 b 的关系式（用a 表示 b），并求)(xf的单调区间；（）设2,2,)1()(,02122问是否存在xeaaxga，使得1|)()(|21gf成立？若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由。a4 a5 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页
12、- - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案一、选择题1D 2B 3B 4B 5A 6B 7C 8B 9C 10A 11B 12D 二、填空题13 4 1416 15211623)120(sin)60(sinsin222三、解答题17（本小题满分12 分）解证：（ I）cab2由余弦定理得21222cos222acacacacbcaB 4 分又30),0(Bb 6 分（II）)4sin(2sincoscossin)cos(sincossin2sin12BBBBBBBBBBy1274430
13、BB 10 分2)4sin(21B即函数的值域是2, 1 ( 12 分18（本小题满分12 分）解：（ I）依题意032),(32244342aaaaaaa即03213131qaqaqa 2 分21101322qqqq或211qq 4 分精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -1)21(64nna故 5 分（
14、II）nbnnn72log)21(64log7212 6 分7777|nnnnbn 7 分2)13(2)76(,6| ,71nnnnTbnn时当 9 分2)7)(6(212)7)(71(, 1| ,778nnnnTTbnn时当)7(212)7)(6()7(2)13(nnnnnnTn 12 分19（本小题满分12 分）（I）证明：依题意知：ABCDPADADCD面面又.PADDC平面 2 分.PCDPADPCDDC平面平面面又4 分（II）由（ I）知PA平面 ABCD平面 PAB平面 ABCD . 4 分在 PB 上取一点 M，作 MNAB，则 MN平面 ABCD ，设 MN=h 则31221
15、3131hhhSVABCABCM21112)21(3131PASVABCABCDP 6 分要使21, 1:23:)321(, 1:2:hhhVVMACBPDCMA解得即即 M 为 PB 的中点 . 8 分（III ）以 A 为原点， AD、AB、AP 所在直线为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系则 A（0，0，0）， B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1）， M（0，1，21）由（ I）知平面PDAQPCDPAD作平面,，则PCDAQPDCAQ为平面则平面,的法向量。 10 分精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
16、 - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -又PAD为等腰Rt)21,0,21(,QPDQ即的中点为因为AMAQAMAQ不垂直所以, 041)21, 1 ,0)(21,0,21(所以 AM 与平面 PCD 不平行 . 12 分20（本小题满分12 分）解：（ I）已知311要使a，只须后四位数字中出现2 个 0 和 2 个 1. .278)31()32()3(2224CP 4 分（II）的取值可以是1，2，3，4，5，. 8132)31()32()4(278)31()32()3(818)31)(32()2(811)31()1(3342224314404CPCPCPCP8161)32()5(444CP 8 分的分布列是1 2 3 4 5 P 81181827881328116 10 分3118116581324278381828111E 12 分（另解：记1,5432则aaa3111
