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1、第2讲命题及其关联、充沛前提与须要前提一、选择题1.(山东卷)设mR,命题“假定m0，那么方程x2xm0有实根的逆否命题是()A.假定方程x2xm0有实根，那么m0B.假定方程x2xm0有实根，那么m0C.假定方程x2xm0不实根，那么m0D.假定方程x2xm0不实根，那么m0剖析依照逆否命题的界说，命题“假定m0，那么方程x2xm0有实根的逆否命题是“假定方程x2xm0不实根，那么m0.谜底D2.“x1是“x22x10的()A.充要前提B.充沛不用要前提C.须要不充沛前提D.既不充沛也不用要前提剖析因为x22x10有两个相称的实数根为x1，因而“x1是“x22x10的充要前提.谜底A3.设，
2、是两个差别的破体，m是直线且m，那么“m是“的()A.充沛不用要前提B.须要不充沛前提C.充沛须要前提D.既不充沛也不用要前提剖析m，m，但m，m，“m是“的须要不充沛前提.谜底B4.(2017安徽江南十校联考)“a0是“函数f(x)sinxa为奇函数的()A.充沛不用要前提B.须要不充沛前提C.充要前提D.既不充沛也不用要前提剖析显然a0时，f(x)sinx为奇函数；当f(x)为奇函数时，f(x)f(x)0.又f(x)f(x)sin(x)asinxa0.因而2a0，故a0.因而“a0是“函数f(x)为奇函数的充要前提.谜底C5.以下论断过错的选项是()A.命题“假定x23x40，那么x4的逆
3、否命题为“假定x4，那么x23x40B.“x4是“x23x40的充沛前提C.命题“假定m0，那么方程x2xm0有实根的抗命题为真命题D.命题“假定m2n20，那么m0且n0的否命题是“假定m2n20，那么m0或n0剖析C项命题的抗命题为“假定方程x2xm0有实根，那么m0.假定方程有实根，那么14m0，即m，不克不及推出m0.因而不是真命题.谜底C6.设xR，那么“1x2是“|x2|1的()A.充沛不用要前提B.须要不充沛前提C.充要前提D.既不充沛也不用要前提剖析由|x2|1，得1x3，因而1x21x3；但1x31x2.因而“1x2是“|x2|是“lnalnb的()A.充沛不用要前提B.须要
4、不充沛前提C.充要前提D.既不充沛也不用要前提剖析由lnalnbab0，故须要性成破.当a1，b0时，满意，但lnb有意思，因而lnalnb不成破，故充沛性不成破.谜底B二、填空题9.“假定ab，那么ac2bc2，那么命题的原命题、抗命题、否命题跟逆否命题中真命题的个数是_.剖析此华夏命题跟逆否命题为真命题，抗命题跟否命题为假命题.谜底210.“sincos是“cos20的_前提.剖析cos20等价于cos2sin20，即cossin.由cossin失掉cos20；反之不成破.“sincos是“cos20的充沛不用要前提.谜底充沛不用要11.曾经明白命题p：axa1，命题q：x24x0，假定p
5、是q的充沛不用要前提，那么a的取值范畴是_.剖析令Mx|axa1，Nx|x24x0x|0x4.p是q的充沛不用要前提，MN，解得0ab，那么a2b2的否命题；“假定xy0，那么x，y互为相反数的抗命题；“假定x24，那么2x2的逆否命题.此中真命题的序号是_.剖析原命题的否命题为“假定ab，那么a2b2过错.原命题的抗命题为：“假定x，y互为相反数，那么xy0准确.原命题的逆否命题为“假定x2或x2，那么x24准确.谜底13.(2016四川卷)设p：实数x，y满意(x1)2(y1)22，q：实数x，y满意那么p是q的()A.须要不充沛前提B.充沛不用要前提C.充要前提D.既不充沛也不用要前提剖
6、析如图作出p，q表现的地区，此中M及其外部为p表现的地区，ABC及其外部(暗影局部)为q表现的地区.故p是q的须要不充沛前提.谜底A14.(2017南昌十所省重点中学联考)曾经明白mR，“函数y2xm1有零点是“函数ylogmx在(0，)上为减函数的()A.充沛不用要前提B.须要不充沛前提C.充要前提D.既不充沛也不用要前提剖析由y2xm10，得m12x，那么m1.因为函数ylogmx在(0，)上是减函数，因而0m0是“x1的充沛不用要前提；命题：“xR，sinx1的否认是“x0R，sinx01；“假定x，那么tanx1的抗命题为真命题；假定f(x)是R上的奇函数，那么f(log32)f(log23)0.剖析中“x2x20是“x1的须要不充沛前提，故过错.关于，命题：“xR，sinx1的否认是“x0R，sinx01，故准确.关于，“假定x，那么tanx1的抗命题为“假定tanx1，那么x，其为假命题，故过错.关于，假定f(x)是R上的奇函数，那么f(x)f(x)0，log32log32，log32与log23不互为相反数，故过错.谜底
