《湖南省邵阳市严塘中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省邵阳市严塘中学2022年高一数学文期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市严塘中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足2Sn=4an1则数列的前100项和为()A B C D参考答案:D【考点】数列的求和【分析】通过2Sn=4an1与2Sn1=4an11(n2)作差,进而可知数列an是首项为、公比为2的等比数列,裂项可知=,利用裂项相消法计算即得结论【解答】解:2Sn=4an1,2Sn1=4an11(n2),两式相减得:2an=4an4an1,即an=2an1(n2),又2S1=4a11,即a1=,数列an是首项为、公比为2的等比数
2、列,an=?2n1=2n2,=,所求值为1+=,故选:D2. 在ABC中,则C=()ABCD参考答案:D【考点】HP:正弦定理【分析】运用三角形的内角和定理可得角A,再由正弦定理,计算即可得到C【解答】解:由A=60,则AB由正弦定理=,则有,得:sinB=,AB,B=则C=,故选:D3. 二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是 ( )A B C D参考答案:C 解析:令,则且 即4. 已知函数,R,则是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 参考答案:C5. 下列四组函数中,表示同一函数的是 A、 B、 C、 D、参考
3、答案:D6. 若幂函数的图像过点(16,8),则的解集为( )A(,0)(1,+) B(0,1) C. (,0) D(1,+)参考答案:D设幂函数, 图像过点(16,8),所以,即,所以,解得.所以,定义域为(0,+),且f(x)为增函数.由得,解得x1.7. 从一副扑克牌(抽掉大王、小王,只剩52张)中,任取1张,则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”A. 是互斥事件,也是对立事件 B. 不是互斥事件,但是对立事件C. 不是互斥事件,不是对立事件 D. 是互斥事件,不是对立事件参考答案:D8. 已知,点,都在二次函数的图像上,则( )AB CD参考答案:D解:,即三点都在二次函数对称轴的左侧,
4、又二次函数在对称轴的左侧是单调减函数,故选9. 已知点. .参考答案:A10. (a0)的值是( ).A. 1 B. a C. D. 参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为,若且时总有,则称 为单函数,例如,函数是单函数下列命题:函数是单函数; 函数是单函数;若为单函数,且,则;在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)参考答案:略12. 已知f(x)= ,则f()的解析式为_ 参考答案:13. 在数列中, (),把数列的各项按如下方法进行分组:()、()、()、,记为第组的第个数(从前到后),若=,则_.参考答
5、案:1114. 已知扇形的圆心角为,半径为6cm,则扇形的弧长为_ cm.参考答案:9【分析】由扇形的弧长公式运算可得解.【详解】解:由扇形的弧长公式得:,故答案为9.【点睛】本题考查了扇形的弧长,属基础题.15. 如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一种颜色现在有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有 种.(以数字作答)参考答案:72; 16. 等比数列an中,若,则公比q=_ 参考答案:2根据等比数列的性质可知,解得,从而可以确定该题的答案是.17. 下列四个说法:函数上也单调递增,所以在区间上是增函数;若函数;符合条件的集合A有4个;函数有3个零点。其中正
6、确说法的序号是_。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R,集合,()分别求,;()已知,若,求实数的取值范围参考答案:();()略19. 2013年4月9日至14日,西安市共有35000余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了50名男生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表: 等级成绩(分)频数(人数)频率A90100190.38B7589C6074D60以下30.06合计501.00
7、请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1) , , , ;(2)在扇形图中,B等级所对应的圆心角是 度;(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试,那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?参考答案:解:(1) , , , -4分(2)144-6分(3)390-9分20. 如图,某公司有一块边长为1百米的正方形空地ABCD,现要在正方形空地中规划一个三角形区域PAQ种植花草,其中P,Q分别为边BC,CD上的动点,PAQ=,其它区域安装健身器材,设BAP为弧度(1)求PAQ面积S关于的函数解析式S();(2)求面积S的最小值参考答案:【考点】函数模型的选择与应用【
8、专题】应用题;转化思想;综合法;函数的性质及应用【分析】方法一:(1)通过锐角三角函数的定义及过点P作AQ的垂线且垂足为E可知,进而利用面积公式计算即得结论;(2)利用辅助角公式化简可知,进而利用三角函数的有界性即得结论;方法二:(1)利用分别表示出DQ、QC的值,利用利用面积公式化简即得结论;(2)通过对变形可知,进而利用基本不等式计算即得结论【解答】方法一解:(1)BAP=,正方形边长为1(百米),过点P作AQ的垂线,垂足为E,则,=,其中(少定义域扣2分)(2),当时,即时,取得最小值为答:当时,面积S的最小值为方法二解:(1)BAP=,=,(2),当时,即取得最小值,答:当时,面积S的最小值为【点评】本题考查函数模型的选择与应用,考查面积计算、三角函数等相关基础知识,注意解题方法的积累,属于中档题21. 在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值参考答案:解析: (1)若即 故,从而解得; (2)若即,也就是,而故,解得; (3)若即,也就是而,故,解得 综合上面讨论可知,或或22. 已知函数为常数).()求函数的定义域;()若,,求函数的值域;()若函数的图像恒在直线的上方,求实数的取值范围.参考答案:略