《湖南省邵阳市严塘中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市严塘中学2022年高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市严塘中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足2Sn=4an1则数列的前100项和为（）A B C D参考答案：D【考点】数列的求和【分析】通过2Sn=4an1与2Sn1=4an11（n2）作差，进而可知数列an是首项为、公比为2的等比数列，裂项可知=，利用裂项相消法计算即得结论【解答】解：2Sn=4an1，2Sn1=4an11（n2），两式相减得：2an=4an4an1，即an=2an1（n2），又2S1=4a11，即a1=，数列an是首项为、公比为2的等比数
2、列，an=?2n1=2n2，=，所求值为1+=，故选：D2. 在ABC中，则C=（）ABCD参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】运用三角形的内角和定理可得角A，再由正弦定理，计算即可得到C【解答】解：由A=60，则AB由正弦定理=，则有，得：sinB=，AB，B=则C=，故选：D3. 二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是 ( )A B C D参考答案：C 解析：令，则且 即4. 已知函数，R，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 参考答案：C5. 下列四组函数中，表示同一函数的是 A、 B、 C、 D、参考
3、答案：D6. 若幂函数的图像过点(16,8)，则的解集为（ ）A(,0)(1,+) B(0,1) C. (,0) D(1,+)参考答案：D设幂函数, 图像过点(16,8),所以，即，所以，解得.所以，定义域为(0,+)，且f(x)为增函数.由得，解得x1.7. 从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”A. 是互斥事件，也是对立事件 B. 不是互斥事件，但是对立事件C. 不是互斥事件，不是对立事件 D. 是互斥事件，不是对立事件参考答案：D8. 已知，点，都在二次函数的图像上，则（ ）AB CD参考答案：D解：，即三点都在二次函数对称轴的左侧，
4、又二次函数在对称轴的左侧是单调减函数，故选9. 已知点. .参考答案：A10. (a0)的值是（ ）.A. 1 B. a C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为，若且时总有，则称 为单函数，例如，函数是单函数下列命题：函数是单函数； 函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)参考答案：略12. 已知f（x）= ，则f（）的解析式为_ 参考答案：13. 在数列中， （），把数列的各项按如下方法进行分组：()、()、()、，记为第组的第个数（从前到后），若=，则_.参考答
5、案：1114. 已知扇形的圆心角为，半径为6cm，则扇形的弧长为_ cm.参考答案：9【分析】由扇形的弧长公式运算可得解.【详解】解：由扇形的弧长公式得：，故答案为9.【点睛】本题考查了扇形的弧长，属基础题.15. 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色现在有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种.（以数字作答）参考答案：72； 16. 等比数列an中，若，则公比q=_ 参考答案：2根据等比数列的性质可知，解得，从而可以确定该题的答案是.17. 下列四个说法：函数上也单调递增，所以在区间上是增函数；若函数；符合条件的集合A有4个；函数有3个零点。其中正
6、确说法的序号是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，集合，（）分别求，；（）已知，若，求实数的取值范围参考答案：（）；（）略19. 2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 等级成绩（分）频数（人数）频率A90100190.38B7589C6074D60以下30.06合计501.00
7、请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1) ， ， ， ；(2)在扇形图中，B等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？参考答案：解：(1) ， ， ， -4分(2)144-6分（3）390-9分20. 如图，某公司有一块边长为1百米的正方形空地ABCD，现要在正方形空地中规划一个三角形区域PAQ种植花草，其中P，Q分别为边BC，CD上的动点，PAQ=，其它区域安装健身器材，设BAP为弧度（1）求PAQ面积S关于的函数解析式S（）；（2）求面积S的最小值参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【
8、专题】应用题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】方法一：（1）通过锐角三角函数的定义及过点P作AQ的垂线且垂足为E可知，进而利用面积公式计算即得结论；（2）利用辅助角公式化简可知，进而利用三角函数的有界性即得结论；方法二：（1）利用分别表示出DQ、QC的值，利用利用面积公式化简即得结论；（2）通过对变形可知，进而利用基本不等式计算即得结论【解答】方法一解：（1）BAP=，正方形边长为1（百米），过点P作AQ的垂线，垂足为E，则，=，其中（少定义域扣2分）（2），当时，即时，取得最小值为答：当时，面积S的最小值为方法二解：（1）BAP=，=，（2），当时，即取得最小值，答：当时，面积S的最小值为【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查面积计算、三角函数等相关基础知识，注意解题方法的积累，属于中档题21. 在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值参考答案：解析: (1)若即 故,从而解得; (2)若即,也就是,而故,解得; (3)若即,也就是而,故,解得 综合上面讨论可知,或或22. 已知函数为常数）.（）求函数的定义域；（）若，,求函数的值域；（）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.参考答案：略
