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1、最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案第 1 章单元检测题( 时间： 100 分钟满分： 120 分)一、选择题 (每小题 3 分， 共 30 分)1. 如图 ， 直线 l 1 l2， 以直线 l 1 上的点 A 为圆心 ， 适当长为半径画弧， 分别交直线 l 1，l 2 于点 B ， C， 连接 AC ， BC. 若 ABC 67 ， 则 1 的度数为 ( B ) A 23B 46C 67D 782. 如图 ， 在 ABC 中，AB AC ， D 为 BC 的中点 ， DEAB 于点 E， DFAC 于点F.则下列结论错误的是 ( D )A AD BCB BAD CADC DEDFD
2、 BE DE,第 2 题图 ),第 3 题图),第 4 题图 )3. 如图 ，在 ABC 中，C 90 ， B 30 ，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点E， 交 BC 于点 D ，CD 3，则 BC 的长为 ( C ) A 6B 63C9D 334. 如图 ， 在 ABC 中， B 40 ， BAC 75 ， AB 的垂直平分线交 BC 于点 D ， 垂足为 E.则 CAD 等于 ( B )A 30B 35C 40D 505. 如图 ， AC BD ，则补充下列条件后仍不能判定ABC BAD 的 是 ( D ) A AD BCB BAC ABDC C D 90 D ABC BAD2
3、6. 已知三角形三内角之间有A 1 B1C，它的最长边为 10，则此三角形的面积为( D )A 20B 103C 53D. 32532,第 5 题图 ),第 7 题图 ),第 8 题图),第 10 题图 )7. 将四根长度相等的细木条首尾相接 ， 用钉子钉成四边形 ABCD ， 转动这个四边形 ， 使它形状改变 ， 当 B 90时 ， 如图 ， 测得 AC 2， 当 B 60时 ， 如图 ， AC 等于( A )A.2B 2C.6D 228. 如图 ，在四边形 ABCD 中， A 90 ，AD 4，连接 BD ，BD CD ， ADB C.若 P 是 BC 边上一动点 ， 则 DP 长的最小值
4、为 ( C ) A 2B 22C4D 429. 下列说法： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等； 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等； 有一个角和底边分别相等的两个等腰三角形全等； 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等其中正确的有( B )A 1 个B 2 个 C3 个D 4 个10. 如图， 在 ABC 和 ADE中， BAC DAE 90 ， AB AC ， AD AE ， 点C，D ，E 在同一条直线上 ，连接 BD ，BE. 下列四个结论： BD CE； BD CE； ACE DBC 45； BE2 2(AD 2 AB 2 )其中结论正确的个数是(
5、C )A 1B 2C 3D 4二、填空题 (每小题 3 分， 共 24 分)11 如图， 在 ABC 中， C 90 ， A 30， 若 AB 6 cm，则 BC 3cm.12. 如图， Rt ABC 中， C 90 ， AD 平分 BAC ， 交 BC 于点 D， CD 4，则点D 到 AB 的距离为 4,第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图)13. 如图 ， 已知点 B ，C， F， E 在同一条直线上 ， 1 2， BC EF，要使 ABC DEF ， 还需添加一个条件， 这个条件可以是 AC DF (答案不唯一 ) (只需写出一个 )14. 如图， ABC 的周长为
6、 22 cm， AB 的垂直平分线交 AC 于点 E， 垂足为 D ，若 BCE 的周长为 14 cm， 则 AB 8cm.15. 如图 ，在等边 ABC 中，D 是 AC 的中点 ，E 是 BC 延长线上的一点 ，且 CE CD ， DM BC ，垂足为 M. 若 AB 4 cm， 则 DE 2 3 cm.,第 15 题图),第 16 题图 ),第 17 题图 )16. 如图 ，在 ABC 中，AC BC 2， ACB 90 ，D 是 BC 边上的中点 ，E 是 AB边上一动点 ， 则 EC ED 的最小值是 517. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动， 其截面如图所示正方形DEFH 的边长为
7、2 米， 坡角 A 30， B 90，BC 6 米当正方形 DEFH 运动到什么位置 ，即当 AE 143. 米时 ， 有 DC 2AE 2 BC 218. 下列命题： 到三角形三边距离相等的点是这个三角形三条角平分线的交点； 三 角形三边的垂直平分线的交点到这个三角形的三个顶点的距离相等； 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等；顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等其中真命题是 ( 填序号 )三、解答题 (共 66 分)19. (8 分)如图， 点 E， F 在 BC 上， BE CF， AB DC ， B C.求证： A D.解： BE CF ， BE EF CF EF ， BF
8、CE ，又 AB DC ， B C， ABF DCE (SAS)， A D20. (8 分)如图， 在 ABC 中，AB AC ， AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，垂足为 D.若 ABC 的周长为 20 cm， BCE 的周长为 12 cm， 求 BC 的长解： DE 垂直平分 AB， AE BE ， BCE 的周长为 12 cm， 即 BC BE CE 12， BCAE CE 12，即 BC AC 12 ，又 ABC 的周长为 20 cm，即 AB BC AC20 ， AB 12 20，则 AB 8， AC 8， BC 20 AB AC 20 8 8 4(cm)21. (8 分)如图，
9、 锐角三角形 ABC 的两条高 BE， CD 相交于点 O， 且 OB OC. (1)求证： ABC 是等腰三角形；(2)判断点 O 是否在 BAC 的平分线上 ， 并说明理由解： (1) OB OC ， OBC OCB， BE， CD 是两条高 ， BDC CEB 90 ，又 BC CB， BDC CEB (AAS)， DBC ECB ，AB AC ， ABC是等腰三角形(2)点 O 在 BAC 的平分线上理由：如图，连接 AO. BDC CEB ，DC EB，OB OC ， OD OE ， BDC CEB 90 ， 点 O 在 BAC 的平分线上 (或通过证 Rt ADO RtAEO (H
10、L )， 得出 DAO EAO 也可 )22. (8 分)如图 ， AOB 90 ， OM 平分 AOB ，将直角三角板的顶点P 在射线 OM上移动 ， 两直角边分别与 OA ，OB 相交于点 C，D ，问 PC 与 PD 相等吗？试说明理由解： PC PD.理由：过点 P 作 PE OA 于点 E， PF OB 于点 F ， OM 平分 AOB ， 点 P 在 OM 上， PEPF ，又 AOB 90 ， EPF 90， EPF CPD ， EPC FPD. 又 PEC PFD 90 ， PCE PDF (ASA)， PC PD23(10 分)如图， 为了测出某塔 CD 的高度 ，在塔前的平
11、地上选择一点A ，用测角仪测得塔顶 D 的仰角为 30 ， 在 A ， C 之间选择一点 B(A ， B，C 三点在同一直线上 )用测角仪测得塔顶 D 的仰角为 75 ， 且 AB 间的距离为 40 m.(1) 求点 B 到 AD 的距离；(2) 求塔高 CD.( 结果用根号表示 )1解： (1)过点 B 作 BE AD ，垂足为 E ， AEB 90 ，又 A 30 ， BE 2AB13 40 20 m( 2) AE AB 2 BE 2 203， A ADB DBC 75 ， ADB 2 75 A 45 ， BE AD ， BED 90 ， DBE ADB 45 ， DE BE 20， AD
12、 AE DE 203 20， CD AC ， C 90 ，又 A 30 ， CD1 2AD 12(203 20 ) (103 10) m24. (12 分)在 ABC 中， B 22.5 ， 边 AB 的垂直平分线DP 交 AB 于点 P， 交 BC于点 D ，且 AE BC 于点 E，DF AC 于点 F， DF 与 AE 交于点 G，求证： EGEC.解：如图所示：连接 AD ， B22.5 ，且 DP 为 AB 的垂直平分线 ，DB DA ， B BAD ， ADE 2 B 45 ，在 Rt ADE 中， ADE 45 ， DAE 45 ， AE DE ， AE DE ， 1 2 90 ， DF AC ， 2 C 90， 1 C.在 DEG 1 C，和 AEC 中， DEG AEC 90 ， DE AE ， DEG AEC (AAS )， EG EC25. (12 分)如图 ， 已知 ABC 是边长为 6 cm 的等边三角形 ， 动点 P，Q 同时从 A ， B 两点出发 ，分别沿 AB ， BC 方向匀速运动 ，其中点
