《河北省石家庄市北狗台乡中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市北狗台乡中学高三数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市北狗台乡中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A略2. 已知点M是直线与轴的交点，过M点作直线的垂线，则垂线方程为（ ）A. B. C. D.参考答案：B3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A B C D参考答案：A试题分析：由题意得，函数和，满足，所以函数都是奇函数
2、，函数满足，所以函数都是偶函数，故选A.4. 已知f(x)若f(x)3，则x的值是()A B1或C1，或 D.1参考答案：A5. 若实数x，y满足|x3|y1，则z=的最小值为（）AB2CD参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：依题意，得实数x，y满足，画出可行域如图所示，其中A（3，0），C（2，1），z=1+，设k=，则k的几何意义为区域内的点与原点的斜率，则OC的斜率最大为k=，OA的斜率最小为k=0，则0k，则1k+1，1，故1+2，故z=的最小值为，故选A6. 执行如图所示的程序框图，若输入的t=4，则输出的
3、i=（ ）A7B10C13D16 参考答案：D，1不是质数，；，4不是质数，；，7是质数，；，10不是质数，；，13是质数，故输出的.选D.7. 在中，角所对的边分若，则 A- B C -1 D1参考答案：D本题主要考查了正弦定理与同角三角函数的基本关系式，关键是等式的变换与应用，难度中等。由题知=，而由正弦定理得=，则有=，即sinAcosA=sin2B=1cos2B，则有sinAcosA+cos2B=1，故选D；8. 已知,的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C 9. 设 i 为虚数单位，则复数的共轭复数为A-4-3i B-4+3i C4-3i D4+3i参考答案：D略10
4、. 已知集合，集合，则AB=（ ）A.(0,1B. C. D. 参考答案：C【分析】解分式不等式求得集合A，求函数定义求得集合B，由此求得两个集合的交集.【详解】由解得，由解得，故，故选：C.【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，考查分式不等式的解法，考查对数函数的定义域，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值域为 ；参考答案： 12. 已知为奇函数，则_参考答案：10 13. 如图，在平面直角坐标系中，分别在轴与直线上从左向右依次取点、，其中是坐标原点，使都是等边三角形，则的边长是 .参考答案：512试题分析：设与轴交点为P，则依次类推得的边长为考点：归
5、纳推理14. 过椭圆上一点作圆的两条切线,点为切点.过的直线与轴, 轴分别交于点两点, 则的面积的最小值为 参考答案：15. 已知，则的值为 参考答案：试题分析：先由得，；然后依据倍角公式及三角函数的恒等变形可得，；然后将的值代入即可得，考点：三角函数的恒等变形；倍角公式；三角函数的诱导公式16. 在直角坐标系中，椭圆的参数方程为。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为与。若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为 。参考答案：直线的方程是，作出图形借助直线的斜率可得，所以，【相关知识点】极坐标与直角坐标的转化，椭圆的
6、几何性质，直线与圆17. 函数的图像关于直线对称的充要条件是 .参考答案：m=-2由于二次函数的对称轴方程为,所以函数的图像关于直线对称的充要条件.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得101000万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的.（1）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求；(4分）（2）公司预设的一个奖励方案的函数模型：；试分析这个函数模型是否符
7、合公司要求；（6分）（3）假设下面这个函数模型是符合公司的一个奖励方案： 求实数满足的条件（6分）参考答案：（1）由题意知，公司对奖励方案的函数模型的基本要求是：当时，是增函数；恒成立；恒成立 4分（2）对于函数模型：当时，是增函数， 5分则显然恒成立 6分而若使函数在上恒成立，整理即恒成立，而， 8分不恒成立 9分故该函数模型不符合公司要求 10分（3）对于函数模型符合要求，当时有意义， 11分则成立恒成立 12分设恒成立，所以又在单调递增故恒成立 13分函数递增 14分 15分，所以 16分19. （本题满分16分）已知函数（1） 求函数在点处的切线方程；（2） 求函数单调递增区间；（3）
8、 若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.参考答案：因为函数，所以，2分又因为，所以函数在点处的切线方程为 4分由，因为当时，总有在上是增函数， 8分又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为10分因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可12分又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值因为，令，因为，所以在上是增函数而，故当时，即；当时，即14分所以，当时，即，函数在上是增函数，解得；当时，即，函数在上是减函数，解得综上可知，所求的取值范围为16分20. （本小题满分12分）据统计某校学生在上学路上所需
9、时间最多不超过120分钟该校随机抽取部分新入校的新生其在上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图.求频率分布直方图中的值.为减轻学生负担，学校规定在上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在校内住宿.请根据抽样数据估计该校1600名新生中有多少学生可申请在校内住宿.参考答案： 5分新生上学所需时间不少于1小时的频率为： 9分该校1600名新生中可申请在校内住宿的人数估计为 12分21. （本小题满分14分）已知函数 (1)设在处取得极值，且，求的值，并说明是极大值点还是极小值点；(2)求证：参考答案： 解：（1）4分5分即6分又7分（2）、 得：9分10分其中中单调递增又由二分法知：12分14分22. 已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点； 当 时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（）函数在处取得极值，令，可得在上递减，在上递增，即
