《辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2021学年高二数学上学期期末测试试题答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2021学年高二数学上学期期末测试试题答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学答案1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7,C 8.A9.AC 10.CD 11.AC 12.AC 13. 150 14. m= 15. 84 16 . 617.圆的圆心为,半径为,圆的圆心为,半径为,。3分(求出一个就可以)圆和圆的方程相减,得,所以两圆的公共弦所在直线的方程为,。5分圆的圆心到直线的距离,故公共弦长为.18解:(1)二项式系数和为,.。3分,显然,当时,.所以常数项为.。7分(2)第5项二项式系数最大,.故二项式系数最大的项为.。12分19.解:取的中点,连接,则,又平面,所以平面,所以两两垂直,如图,以为原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系
2、,则A(1,2,0),B(0,2,),D(0,2,0)A1(1,0,0),(1)证明:,设分别为平面的法向量,由,得,令,则,是平面的一个法向量,.4分,设平面的法向量为由,得,令,则,是平面的一个法向量,。6分设平面和平面的夹角为,由图可知为锐角,则,即平面和平面夹角的余弦值为。8分(2)假设在线段(含端点)上存在点,使点到平面的距离为,设,则,由,解得:(舍去)或,故在线段上存在点M(端点处),使点M到平面的距离为。12分20.(1)设动点,因为动点到直线的距离与到点的距离之差为,所以,化简可得,故轨迹的方程为.。5分(2)当直线斜率不存在时,其方程为,此时,与只有一个交点,不符合题意,(
3、不写不扣分)当直线斜率存在时,设其方程为,联立方程,化简得,(不求不扣分)令、,则,。8分因为,所以,因为的面积为,。10分所以,解得或,故直线的方程为:或.。12分21(1)证明:因为为中点,且,所以,又因为,所以,所以四边形为平行四边形,所以,因为平面,平面,所以平面因为平面,平面平面,所以;。4分(2)由(1)可得,因为,所以,且平面,所以以为原点,为轴,为轴,为轴建立空间直角坐标系,如图,则,则,设平面的一个法向量,则,令,则,设直线与平面所成角为,则;。8分(3)连接,如图,因为平面,所以,由(1)得,所以为的中点,所以点是的重心,由(2)得,所以,所以.。12分(结果正确即可,解法不唯一)22.(1)因为椭圆过点且离心率为,所以,所以解得,所以椭圆方程为;。4分(2)因为,设,当直线的斜率存在时,设直线,因为,所以,所以,。6分又因为,所以,所以,所以,所以,所以或,。8分当时,此时过点不符合题意,当时,此时过定点;。10分当直线的斜率不存在时,所以坐标为,所以,满足要求,综上可知:直线过定点.。12分6