《2022版高考数学一轮复习课后限时集训5一元二次不等式及其解法含解析202103181115》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022版高考数学一轮复习课后限时集训5一元二次不等式及其解法含解析202103181115(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课后限时集训(五)一元二次不等式及其解法建议用时:40分钟一、选择题1不等式(x1)(2x)0的解集为()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2Dx|x1或x2A原不等式可化为(x1)(x2)0,解得1x2,故选A.2若0m1,则不等式x2x10的解集为()D不等式x2x10可化为(xm)0,由0m1知m,因此原不等式的解集为,故选D.3若不等式ax2bx20的解集为x|1x2,则不等式2x2bxa0的解集为()ABCx|2x1Dx|x2或x1A由题意知即解得则不等式2x2bxa0,即为2x2x10,解得x或x1,故选A.4不等式x22xm0对一切实数x恒成立的充要条件是()Am2B0m1
2、Cm0Dm1D若不等式x22xm0对一切实数x恒成立,则对于方程x22xm0,44m0,解得m1,所以m1是不等式x22xm0对一切实数x恒成立的充要条件,结合选项知选D.5若存在实数x,使得不等式x2ax10成立,则实数a的取值范围是()A2,2B(,22,)C(2,2D(,2)(2,)D由题意知,当xR时,不等式x2ax10有解,则a240,解得a2或a2.故选D.6(多选)(2020山东淄博期末)已知aZ,关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数,则a的值可以是()A6B7 C8D9ABC设yx26xa,则其图象为开口向上,对称轴是直线x3的抛物线,如图所示若关于x的一
3、元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数,则解得5a8,又aZ,所以a的值可以为6,7,8.故选ABC.二、填空题7不等式x22ax3a20(a0)的解集为_x|ax3ax22ax3a20(x3a)(xa)0.又a0,则a3a,所以ax3a.8关于x的不等式x2axa1对一切x(0,1)恒成立,则a的取值范围为_(,0原不等式可化为x2axa10,设f(x)x2axa1,由题意知即解得a0.9不等式1的解集是_x|x1或x1由1得0,原不等式可化为(x1)(x1)0,解得x1或x1.三、解答题10已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0;(2)若不等式f(x)
4、b的解集为(1,3),求实数a,b的值解(1)由题意知f(1)3a(6a)6a26a30,即a26a30,解得32a0,则实数a的取值范围是()A1,)BCDD对任意的x(1,4),都有f(x)ax22x20恒成立,a2,对任意的x(1,4)恒成立,1,2,实数a的取值范围是.2若不等式2x22axa1有唯一解,则a的值为_由题意可知,方程x22axa1有唯一解,4a24(a1)0,即a.3解关于x的不等式ax2(2a1)x20(aR)解原不等式可化为(ax1)(x2)0.(1)当a0时,原不等式可以化为a(x2)0.因为方程(x2)0的两个根分别是2,所以当0a时,2,则原不等式的解集是;当a时,原不等式的解集是;当a时,2,则原不等式的解集是.(2)当a0时,原不等式为(x2)0,解得x2,即原不等式的解集是x|x2(3)当a0时,原不等式可以化为a(x2)0,根据不等式的性质,这个不等式等价于(x2)0,由于2,故原不等式的解集是.综上所述,当a0时,不等式的解集为;当a0时,不等式的解集为x|x2;当0a时,不等式的解集为;当a时,不等式的解集为;当a时,不等式的解集为.