第三单元知识点和易错题整理 课 题基本知识基本方法易错提示倍数与因数1.倍数与因数的意义；2.求一个数的倍数的方法1.求一个数的倍数：把这个数依次乘非0自然数，得到的积就是这个数的倍数1、倍数与因数是相互依存的；2、现阶段在正整数范围内讨论倍数和因数0乘任何数都得0,讨论无意义3、一个数因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身；4、一个数倍数的个数是无限的，最小是它本身2、3、5的倍数特征1、2的倍数特征：个位是2、4、6、8、0的数2、3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数3、5的倍数特征：个位是0或5的数4、2和5公倍数的特征：个位上是0的数5、奇数和偶数1、探究倍数特征的方法：举例（在百数表中找出数字），观察特点，归纳总结特征，验证（找一个较大的数用乘除法去验证结论的正确性2.像2、4、6、8……这样的数，是2的倍数，是偶数；像1、3、5、7、……这样的数，不是2的倍数，是奇数1、0是偶数2、3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数3、自然数分为：奇数和偶数找因数1、 找因数2、 初步了解公因数和公倍数1.一个数的因数最小是1，最大是它本身；根据2、3、5的倍数特征依次判断；如果因数里有2和3，那一定有因数6；…… 如：4的倍数一定是2的倍数，所有2的倍数不一定是4的倍数。
找质数1. 质数：只有1和它本身两个因数2. 合数：除了1和它本身，还有其它的因数3. 1既不是质数也不是合数把一个数除以6，如果有余数且余数时1或5时，则这个数是质数1、 根据质数和合数的定义，0不在讨论范围内2、 哥德巴赫猜想3、 自然数分为：0、1、质数、合数易错题集1、 填空1、 一个数的因数一定（ ）它的倍数2、 一个数既是8的倍数，又是64的因数，这个数可能是（ ）3、 在（ ）里填上适当的数满足条件：既是3的倍数，又是5的倍数16（ ） 3（ ）0 （ )2( ）4、大于1的自然数至少有（ ）个因数5、在20以内，偶数有（ ）， 奇数有（ ）， 质数有（ ）， 合数有（ ）。
6、在222……2 中， 最小填（ ），就能使这个数成为9 2009个2的倍数 7、一个三位数，加上3后就是5的倍数，这个三位数最小是（ ）8、填上合适的质数91=（ ）+（ ） 30=（ ）+（ ）４０=（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）9、同时是2、3、5和9的倍数的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）10． 9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（ ）2、 判断1、204=5,5是因数，20是倍数 （ ）2、 偶数都是2的倍数，奇数都是3的倍数 （ ）3、 所有质数都是奇数，所有偶数都是合数 （ )4、 1个非0自然数，不是质数就是合数 （ ）5、 1是任何自然数的因数除0外） （ ）6、 18既是18的因数，也是18的倍数。
（ ）7、 用2、4、6三个数字，组成没有重复数字的三位数，一定既是2的倍数又是3的倍数 （ ）8、 121是质数 （ ）9、 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数 （ ）10、 因为3是奇数，所以3的倍数一定是3的倍数 ( )11、 除了2以外，任何一个质数加上1所得到的数，一定是2的倍数 （ ）12、 两个自然数相乘，积一定是合数 （ ）13、 在自然数中，每个数至少有两个因数 （ ）14、 A是偶数，那么A+5一定是奇数 （ ）15、 一个数越大，它的因数个数就越多 （ ）16、 质数与质数的积还是质数。
（ ）17、如果A是自然数，那么A+2一定是偶数 （ ）18、3个连续的自然数，一定有2个是偶数 （ ）19、3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，3的倍数个数多 ）20、一个除1外的自然数的因数，一定比这个数小 （ ）21、2的倍数一定是4的倍数，4的倍数不一定是2的倍数 （ ）三、选择1、如果一个数能被13整除，那么这个数一定是（ ）A、13 B、26 C、13的倍数 D、13的因数2、下面的算式中，H是比10小的自然数，S是0，一定能同时被2、3、5整除的数是（ ）A、HHHSHH B、HSHSHS C、HSSHSS3、一个正方形的边长的数值是质数，它的周长的数值是（ ），它的面积的数值是（ ）A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数4、把24拆成两个质数的和的形式，有（ ）种拆法A、2 B、3 C、4四、应用1、 筐里有40个苹果，将它们全部取出来，分成几堆，堆数大于1小于10，要使每堆苹果的个数相等，有几种分法？2、7月31日小红和小兰同去图书馆。
小红每3天去一次，小兰每4天去一次，两人下一次一起去图书馆是几月几号？3、7月31日小红和小兰同去图书馆小红每隔3天去一次，小兰每隔4天去一次，两人下一次一起去图书馆是几月几号？4、 五（1）班有36名同学排队，要求每行的人数相同，有几种排法？（不允许有一人一行或一人一列）如果有2人缺勤呢？5、 五个连续奇数的和是两位数中5的最大倍数，这五个奇数分别是多少？6、 有一堆桔子，2个2个数多一个，3个3个数多2个，5个5个数多4个，这队桔子至少有多少个？7、 金星小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加义务劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能完成分配任务吗？8、 有73个桔子，至少加上或减去多少个桔子，可以按每人2个或每人3额都能正好分完？9、甲乙两个数共有的因数最大的是4，共有的倍数中最小的是60，甲数是12，乙数是什么？。