《人教版五年级下册“因数和倍数”》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级下册“因数和倍数”（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载因数与倍数知识 1：整除与除尽（因数和倍数必须在整除的情况下出现）整除是指整数a除以整数b（0b）除得的商正好是整数而余数是零我们就说a能被 b整除（或说 b能整除a）例如： 45 3 15 45能被 3 整除或 3 整除 45 除尽是指数a除以数 b（0b） 所得的商是整数或 有限小数 而余数是 零时，我们就说a能被 b除尽（或说 b能除尽a） 例如： 43 5 8.6 43能被 5 除尽或 5 能除尽 43 整除与除尽的区别：整除只有当 被除数 、除数以及商都是整数，而余数是零除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了它们
2、之间的联系就是整除是除尽的特殊情况知识 2：因数与倍数2 6122 和 6 是 12的因数。 12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。3 4123 和 4 是 12的因数。 12 是 3 的倍数，也是 4 的倍数。45 3 15 3 和 15 是 45的因数。 45 是 3 的倍数，也是 15 的倍数。03=0010=003=0010=00.2 60120.3 0.40.124.531.54.5 1.53如 果数a能 被 数 b 整 除（0b） ，a就 叫 做 b 的倍 数，b 就叫 做a的因 数；为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数一般指的是整数 （不包括 0）在说倍数（或因数）
3、时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（因数）。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载因数和倍数不能单独存在。思考：因为 abc，所以a和b 是c的因数.c是a的倍数，也是 b的倍数。这句话正确吗？【变式练习】1. （1）在 33266 中,( )是( )的因数。（2）在 966=16中,( )是( )的倍数。2. 下列说法正确吗？为什么？（1）因为 26=12,所以 2 是因数
4、 ,12 是倍数 . （2） 因为 0. 260=1.2 所以 0.2 和 60 是 12 的因数。 12 是 0.2 的倍数，也是 60 的倍数 . （3）因为50cbb，所以 b 是c的因数 .c是b 的倍数 . 知识 3：找一个数的因数与倍数1. 写出下列各数的因数与倍数：（1）24的因数有：，倍数有：（2）8 的因数有：， 100 以内 8 的倍数有：（3）100以内既是24 的因 数又 是 8 的倍 数 的数 是2. 写出下列各数的因数与倍数因数倍数最小因数最大因数最小倍数最大倍数6 15 16 18 36 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
5、- - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载由上表中得出结论：一个数的最小因数是1，最大的因数是 它本身 。 因数的个数是 有限的 。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的 。一个数的最大因数等于它的最小倍数，都是它本身。口诀：因数有限，最小是1，最大是它本身。倍数无限，最小是它本身，最大没有。【变式练习】1. 在 12、3 、4、20、18、6、0、24、1 这些数中， 6 的倍数有（） ，24 的因数有（） ，既是 6 的倍数又是 24 的因数的是
6、（）2. 一个数的最大因数是6，这个数是 ( )，它的最小的因数是 ( ),17的因数的有 ( ), 一共有 ( )个. 3. 一个数的最小倍数是12，这个数是 ( )， 它的最大的因数是( ),12的因数的有 ( ), 一共有 ( )个. 思考：5. 一个不为 0 的整数a，它的最小因数是 ( )，最大因数是 ( )，最小倍数是 ( )，( )最大倍数 . 6. 一个数的是 18 的因数，也是 18 的倍数，这个数是 ( ). 7. 一 个数 既是 8 的 倍数 ，又 是 3 的倍 数 ，同 时还 是 48 的 因 数，这个 数可能 是什 么？8.14 是 7 的倍 数，21 也 是 7 的
7、倍数14 与 21 的 和是 7 的倍数 吗？ 积呢 ？18 是 9 的 倍数，27 也 是 9 的倍 数 18 与 27 的和 是 9 的倍 数吗 ？积呢？根据 上面 的结 论， 你 有什 么发 现？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载知识 4：因数与倍数应用1. 把 24 个乒 乓球 装 在盒 子里 ，每 个盒 子 装得 同样 多， 有几 种 不同 的装法？ 每种 装法 需要 几 个盒 子
8、？2. 李老 师把 36 本练 习本 平均 分给 一些 小 朋友 ，正 好分 完， 小朋友 人数可能 是多 少？3. 五年 级一 班有 48 名同 学排 队做 操， 要 求每 行的 人数 相同 ，有几 种不同的 排法 ？4. 货场有 96 吨 煤， 现在 又三 种不 同载 重 量的 卡车 ，用 哪一 种卡车 正好可以 装完 ？5. 有 68 个苹果，放入盘子中， 2 个 2 个放能正好装完吗？ 3 个 3 个装呢？6. 有 168 颗 糖， 平均 分成 若干 份， 每份 不 得少 于 10 颗， 也不 能多 于 50颗 共有 多少 种分 法 ？1 号车2 号 车3 号车2 吨3 吨5 吨精品p
9、 d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载练习题一、填空题：1. 15230( )和( )是( )的因数。 ( )是( )的倍数。2054,( )和( )是( )的因数。 ( )是( )的倍数。2. 5ab （a、 b 都是 非 0 的 整数 ）， 那么 ( )是( )的 因数 ，( )是( )的倍 数3. 如果 A 是 B 的倍 数 ，那 么 B 是 A 的 ( ) 4. 一个数 的因 数 个 数 是(
10、 )，最大 因数 是( )，最小 因数是 ( )，一个 数的 倍数 的个 数是 ( )，最小 倍数 是( )，( )最大 倍数 5. 48 的因数有（）, 最小因数是 ( )，最大因数是 ( )，它的最小倍数是 ( ). 6.15 的因数有（） ，100 以内 15 的倍数有：（）7. 在 4、 8、 16、 32、 64、 84、 100 这些数中，40 的因数有（） ，80 的因数有（） 。8. 一个数的最大因数是17, 这个数是 ( ),它的最小的因数是 ( ),17的因数的有 ( ), 一共有 ( )个. 9. 一个数的最小倍数是60，这个数的最大因数是 ( )，写出它的全部因数：(
11、). 10. 一个数的是 20 的因数，也是 20 的倍数，这个数是 ( ). 二、 判断 题：1. 因为 3.6 1.2=3 ，所 以我 们可 以说 3.6 被 1.2 整除（）2.0.8 0.2=4 ， 那么 0.8 是 0.2 的倍 数 ， 0.2 是 0.8 的因数 （）3. 一个数 的因 数一 定 比这 个数 的倍 数小 . （）4. 因为 9 的倍 数一 定是 3 的倍 数， 所以 3 的倍 数也 一定 是 9 的 倍数 （）5. 1是任 何整 数的 因数（）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 -
12、 - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载三、 解答 题1. 甲数 既是 12 的 因 数，又 是 6 的倍 数，甲数 可能 是几 ？如 果 乙数 既是36 的 因数 ，又 是 6 的倍 数， 乙数 可能 是 几？2. 甲的 全部 因数 是 1、2、 3、 4、6、8、 12、24；乙 的倍 数从 小到 大依次为 24、 48、 72、96， 求甲 、乙 的和 是多 少3. 把 36 个 球装 在盒 子里，每个盒子 装得 同样 多，有 几种 装法 ？每 种装法各 需要 几个 盒子 ？4. 把 18 个 苹果 平均 分给
13、一些 小朋 友， 正 好分 完， 小朋 友的 人数可 能是多少 ？5.54 名学 生排 队，要 求每 行的 人数 相同， 可以 排成 几行 ？有 几 种不 同的排法 ？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载6. 小明 家有 三种 塑料 桶，分别是 5 千 克装 ，10 千克装 ，2 千克 装小明妈妈 买回 75 千 克豆 油， 选哪 种塑 料桶 装 能正 好把 豆油 装完 ？需这 样的桶多 少个 ？7.57 个苹 果， 每 2 个 装一 盒能 正好 装完 吗 ？每 3 个 装一 盒能 正好装 完吗？ 每 5 个装 一盒 呢 ？8.将 60 个 珠子 分成 若干 等份 ，每 份 至少 2 个，最 多 12 个 ，有 多少 种不同的 方法 ？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
