《人教版九年级数学同步练习含答案第二十二章一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学同步练习含答案第二十二章一元二次方程（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载第二十二章一元二次方程测试 1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求1掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题2掌握一元二次方程的基本解法直接开平方法课堂学习检测一、填空题1一元二次方程中，只含有_个未知数，并且未知数的_次数是2它的一般形式为 _2把 2x21=6x 化成一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为 _3若 (k4)x23x2=0 是关于 x 的一元二次方程，则k 的取值范围是_4把(x3)(2x5)x(3x1)=15 化成一般形式为_，a=_，b=_ ，c=_5若xxmm222)(3=0 是关于 x 的一元二次方程，则m 的值
2、是 _6方程 y212=0 的根是 _二、选择题7下列方程中，一元二次方程的个数为( )(1)2x23=0 (2)x2y2=5 (3)542x(4)2122xxA1 个B2 个C3 个D4 个8 在方程：3x25x=0，,5312xx7x26xyy2=0，322,052222xxxxax=0，3x23x=3x21 中必是一元二次方程的有( )A2 个B3 个C4 个D5 个9x216=0 的根是 ( )A只有 4 B只有 4 C 4 D 8 103x227=0 的根是 ( )Ax1=3，x2=3 Bx=3 C无实数根D以上均不正确三、解答题 (用直接开平方法解一元二次方程) 112y2=812
3、2(x3)24=013.25) 1(412x14(2x1)2=(x1)2综合、运用、诊断一、填空题15把方程xxx2232化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是_ 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载_，一次项系数是_16把关于 x 的一元二次方程(2n)x2n(3x)1=0 化为一般形式为_，二次项系数为 _，一次项系数为_，常数项为 _17若方程 2kx2xk=0 有一个根是
4、 1，则 k 的值为 _二、选择题18 下 列 方 程 ： (x 1)( x 2)= 3， x2 y 4= 0， ( x 1)2 x( x 1) = x，, 01xx,5)3(21,42122xxx其中是一元二次方程的有( )A2 个B3 个C4 个D5 个19形如 ax2bxc=0 的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( )Aa 是任意实数B与 b，c 的值有关C与 a 的值有关D与 a 的符号有关20如果21x是关于 x 的方程 2x23ax2a=0 的根，那么关于y 的方程y23=a 的解是( )A5B 1 C 2 D221关于 x 的一元二次方程(xk)2k=0，当 k
5、0 时的解为 ( )AkkBkkCkkD无实数解三、解答题 (用直接开平方法解下列方程) 22(3x2)(3x2)=823(52x)2=9(x3)224.063)4(22x25(xm)2=n(n 为正数 ) 拓广、探究、思考26若关于 x 的方程 (k1)x2(k 2)x5k=0 只有唯一的一个解，则k=_，此方程的解为 _27如果 (m2)x|mmx1=0 是关于 x 的一元二次方程，那么m 的值为 ( )A2 或 2 B2 C 2 D以上都不正确28已知关于x 的一元二次方程(m1)x22xm21=0 有一个根是0，求 m 的值29三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且 k
6、满足一元二次方程2k29k5=0，求此三角形的周长精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载测试 2 配方法与公式法解一元二次方程学习要求掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程课堂学习检测一、填空题1xx82_=(x_)22xx232_=( x_)23pxx2_=(x_)24xabx2_=( x_)25关于 x 的一元二次方程ax2bxc=0(a0)的根是 _6一元二次方程
7、(2x1)2(x 4)(2x 1)=3x 中的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 _二、选择题7用配方法解方程01322xx应该先变形为 ( )A98)31(2xB98)31(2xC910)31(2xD0)32(2x8用配方法解方程x22x=8 的解为 ( )Ax1=4，x2=2 Bx1=10，x2=8 Cx1=10，x2=8 Dx1=4，x2=2 9用公式法解一元二次方程xx2412，正确的应是( )A252xB252xC251xD231x10方程 mx24x1=0(m0)的根是 ( )A41Bmm42Cmm422Dmmm 42三、解答题 (用配方法解一元二次方程) 11x22x1=0
8、12y26y6=0精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载四、解答题 (用公式法解一元二次方程) 13x24x3=014.03232xx五、解方程 (自选方法解一元二次方程) 15x24x 3165x24x=1综合、运用、诊断一、填空题17将方程xxx32332化为标准形式是_，其中 a=_ _，b=_ ，c=_18关于 x 的方程 x2mx8=0 的一个根是2，则 m=_，另一根是 _二、
9、选择题19若关于 x 的二次三项式x2ax2a3 是一个完全平方式，则a 的值为 ( )A 2 B 4 C 6 D2 或 6 204x249y2配成完全平方式应加上( )A14xyB 14xyC 28xyD0 21关于 x 的一元二次方程axax32222的两根应为 ( )A22aBa2，a22C422aDa2三、解答题 (用配方法解一元二次方程) 223x24x=223x22mx=n(nm20)四、解答题 (用公式法解一元二次方程) 242x1=2x225xx32132262(x1)2(x1)(1x)=( x2)2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
10、 - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载拓广、探究、思考27解关于 x 的方程： x2mx2=mx23x(其中 m1) 28用配方法说明：无论x 取何值，代数式x24x5 的值总大于0，再求出当x 取何值时，代数式 x24x5 的值最小 ?最小值是多少 ? 测试 3 一元二次方程根的判别式学习要求掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题课堂学习检测一、填空题1一元二次方程ax2bxc=0(a0)根的判别式为=b24ac，(1)当 b24
11、ac_0 时，方程有两个不相等的实数根；(2)当 b24ac_0 时，方程有两个相等的实数根；(3)当 b24ac_0 时，方程没有实数根2若关于 x 的方程 x22xm=0 有两个相等的实数根，则m=_3若关于 x 的方程 x22xk1=0 有两个实数根，则k_4若方程 (xm)2=mm2的根的判别式的值为0，则 m=_二、选择题5方程 x23x=4 根的判别式的值是( )A7 B25 C 5 D5 6一元二次方程ax2bxc=0 有两个实数根，则根的判别式的值应是( )A正数B负数C非负数D零7下列方程中有两个相等实数根的是( )A7x2x1=0 B9x2=4(3x 1) Cx27x15=
12、0 D02322xx8方程03322xx有( )A有两个不等实根B有两个相等的有理根C无实根D有两个相等的无理根三、解答题9k 为何值时，方程kx26x9=0 有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根10若方程 (a1)x22(a1)xa5=0 有两个实根，求正整数a 的值精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载11求证：不论m 取任何实数，方程02) 1(2mxmx都有两
13、个不相等的实根综合、运用、诊断一、选择题12方程 ax2bxc=0(a0)根的判别式是 ( )A242acbbBacb42Cb24acDabc13若关于 x 的方程 (x1)2=1k 没有实根，则k 的取值范围是 ( )Ak1 Bk 1 Ck1 Dk1 14若关于 x 的方程 3kx212xk1=0 有两个相等的实根，则k 的值为 ( )A 4 B3 C 4 或 3 D21或3215若关于 x 的一元二次方程(m1)x22mxm3=0 有两个不等的实根，则 m 的取值范围是( )A23mB23m且 m1 C23m且 m1 D23m16如果关于x 的二次方程a(1x2)2bx=c(1x2)有两个
14、相等的实根，那么以正数a，b，c 为边长的三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形二、解答题17已知方程mx2mx5=m 有相等的两实根，求方程的解18求证：不论k 取任何值，方程(k21)x22kx(k24)=0 都没有实根19如果关于x 的一元二次方程2x(ax4)x26=0 没有实数根，求a 的最小整数值20已知方程x22xm1=0 没有实根，求证：方程x2mx=1 2m 一定有两个不相等的实根精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共
15、 20 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载拓广、探究、思考21若 a，b，c，d 都是实数，且ab=2(cd)，求证：关于x 的方程 x2ax c=0，x2bxd=0 中至少有一个方程有实数根测试 4 因式分解法解一元二次方程学习要求掌握一元二次方程的重要解法因式分解法课堂学习检测一、填空题 (填出下列一元二次方程的根) 1x(x3)=0_ 2(2x7)(x2)=0_ 33x2=2x_ 4x26x9=0_ 5.03222xx_ 6.)21()21(2xx_ 7(x1)22(x1)=0_8(x1)2 2(x1)=1_ 二、选择题9方程 (xa)(xb)=0 的两根是
16、 ( )Ax1=a，x2=bBx1=a， x2=bCx1=a，x2=bDx1=a，x2=b10下列解方程的过程，正确的是( )Ax2=x两边同除以x，得 x=1Bx24=0直接开平方法，可得x=2C(x2)(x1)=32 x2=3，x1=2，x1=5，x2=1D(23x)(3x2)2=0整理得 3(3x2)(x 1)=0，.1,3221xx三、解答题 (用因式分解法解下列方程，* 题用十字相乘法因式分解解方程) 113x(x2)=2(x2)12.32xx*13x23x28=014x2bx2b2=0*15(2x1)22(2x1)=3*16 2x2x 15=0四、解答题17x 取什么值时，代数式x28x12 的值等于 2x2x 的值精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载综合、运用、诊断一、写出下列一元二次方程的根180222xx_19(x2)2=(2x5)2_二、选择题20方程 x(x
