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1、优秀资料欢迎下载！九年级数学期末检测试卷满分 120 分，考试时间为90 分钟一、仔细选一选（本题有10 小题，每题3 分，共 30 分）1、如图， O是 ABC的外接圆， OBC=40 ，则 A等于（ ） A.30 B.40 C.50 D.602、若当3x时，正比例函数110yk x k与反比例函数220kykx的值相等，则1k与2k的比是（ ）。 A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:9 3、将函数231yx的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）。 A.2321yx B.2321yx C.232yx D.232yx4、如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O
2、 ，且将这个四边形分成、四个三角形。若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（ ） A 与相似B与相似C与相似D与相似5、平面有 4 个点，它们不在一条直线上，但有 3 个点在同一条直线上。过其中 3 个点作圆，可以作的圆的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、已知点 P是线段 AB的一个黄金分割点(APPB)， 则 PB:AB的值为（） A.512B.352C.152D.3547、在四边形ABCD中，AC平分 BAD ，且 ACD= B。则下列结论中正确的是（ ） A.ADCDADABBCAC B.2ACAB AD C.BCABCDAD D.ACDCDABCBC的
3、面积的面积精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！8、若反比例函数kyx与二次函数2yax的图象的公共点在第三象限，则一次函数yaxk的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9、如图， AB是 O的直径，弦AC ，BC的长分别为4 和 6， ACB的平分线交 O于 D，则CD的长为（ ）A.7 2 B.5 2 C.7 D.910、如图，直线34yx与双曲线0kyx
4、x交于点 A。将直线34yx向右平移 6 个单位后，与双曲线0kyxx交于点 B ，与x轴交于点 C，若2AOBC, 则k的值为（ ）A12 B14 C18 D24 二、二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）11、如图，在 O中， D=70 ， ACB=50 ，则 BAC= 12、已知13aba，则ab的值为13、在平行四边形ABCD 中， AC与 BD相交于点 O ， E为 OD的中点，连接AE并延长交 DC于点 F，则 DF:FC= ；SDEF:S四边形 EFCB= 。14、如图，在矩形ABCD 中，截去一个正方形ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩
5、形中AD:AB= 15、 ABC中， BC=18 ，AC=12 ，AB=9 ，D ，E是直线 AB ，AC上的点。若由A，D，E构成的三角形与ABC相似， AE=13AC，则 DB的长为；16、二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象如图所示，则比较下列大小：abc 0 ； 4a+2b+c 0 ；2c 3b ； a+b m(an+b). 三、全面答一答（本题有7 小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本题满分6 分）正方形网格中， 小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形
6、。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中DOCBA精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）18、( 本题满分 8 分) 已知点 P(1，-2a) 在二次函数y=ax2+6 的图象上，并且点P关于 x 轴的对称点在反比例函数kyx的图象上。（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；（2）点（
7、-1 ，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？19、( 本题满分 8 分) 如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6. （1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中ABC的度数；（2）如果 A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度20、( 本题满分 10 分) 如图， 在扇形 OAB中，AOB=90 ，半径 OA=6.将扇形 OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点 D处，折痕交OA于点 C，求整个阴影部分的周长和面积。21、( 本题满分 10 分）当 a 0且 x 0时 ，因 为02）（xax，所 以02xaax，从 而ax
8、ax2（当xa时 取 等 号 ） 记 函 数)0,0(xaxaxy， 由 上 述 结 论 可 知 ： 当xa时 ， 该 函 数 有 最 小 值 为 2a精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！(1) 已 知 函 数 y1=x（ x 0） 与 函 数)0(11xxy， 则 当 x= 时 ， y1+y2取 得 最小 值 为(2) 已 知 函 数 y1=x+1 （ x -1 ）与 函 数y2 (x+1
9、)2+4(x - 1) ，求12yy的 最 小 值 ，并指 出 取 得 该 最 小 值 时 相 应 的 x 的 值 22、( 本题满分 12 分) 如 图 ，在Rt ABC 中 ， C=90， AC=9， BC=12，动 点 P 从 点A 开 始 ， 沿 边 AC 向 点 C 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 运 动 ， 动 点 Q 从 点 C 开 始 ，沿 边 CB 向 点 B 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 运 动 ， 过 点 P 作 PD BC， 交 AB于 点 D，连 结 PQ 点 P， Q 分 别 从 点 A， C 同 时 出 发 ， 当 其 中 一 点
10、 到 达 端 点 时 ， 另 两 个 点也 随 之 停 止 运 动 ， 设 运 动 时 间 为 t 秒 （ t 0） （ 1） 直 接 用 含 t 的 代 数 式 分 别 表 示 ： QB= ， PD= ；（ 2）是 否 存 在 t 的 值 ，使 四 边 形 PDBQ为 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ，求 出 t 的 值 ；若不 存 在 ， 说 明 理 由 ；（ 3） 是 否 存 在 t 的 值 ， 使 四 边 形 PDBQ为 菱 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 t 的值 ；若 不 存 在 ，说 明 理 由 并 探 究 如 何 改 变 Q 的 速 度（ 匀 速 运 动 ），使 四 边 形
11、 PDBQ在 某 一 时 刻 为 菱 形 ， 求 点 Q 的 速 度 ；23 、 (本题满分12 分 )已 知 二 次 函 数4)(2pxay的 图 象 是 由 函 数qxxy2212的 图 象 向 左 平 移 一 个 单 位 得 到 反 比 例 函 数xmy与 二 次 函 数4)(2pxay的 图 象 交 于 点 A（ 1， n） （ 1） 求 a， p， q， m， n 的 值 ；（ 2）要 使 反 比 例 函 数 和 二 次 函 数4)(2pxay在 直 线tx的 一 侧 都 是 y 随 着x 的 增 大 而 减 小 ， 求 t 的 最 大 值 ；（ 3）记 二 次 函 数4)(2pxa
12、y图 象 的 顶 点 为 B，以 AB为 边 构 造 矩 形 ABCD ，边CD与 函 数xmy相 交 ， 且 直 线 AB 与 CD 的 距 离 为5， 求 出 点 D， C 的 坐 标 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！参考答案一、仔细选一选（每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A D C B B B B A 二、认真填一填（每小题
13、4 分，共 24 分） 11 32 1220131：2，1：11 141322或1511436,12,33 16. ，；三、全面答一答（本题有 7 小题，共 66 分）17（本小题满分6 分）解 ： 根 据 题 意 画 出 图 形 ， 如 图 所 示 ：18（本小题满分8 分）解 ： （ 1） 点 P（ 1， -2a ） 在 二 次 函 数 y=ax2+6 的 图 象 上 ， -2a=a+6 ，a=-2 点 P 为 （ 1， 4） ， 所 求 二 次 函 数 解 析 式 为 y=-2x2+6点 P 关 于 x 轴 对 称 点 的 坐 标 为 （ 1， -4 ） ， k=-4 ， 所 求 反 比
14、 例 函 数 解 析 式 为y 4x（ 2）点（ -1 ， 4）既 在 y=-2x2+6 图 象 上 ，也 在y 4x图象 上 19. （本小题满分8 分）解 ： （ 1） 圆 锥 的 高 =2262=4 2，精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！底 面 圆 的 周 长 等 于 ： 2 2=6180n，解 得 ： n=120；（ 2） 连 结 AC， 过 B 作 BD AC 于 D， 则 AB
15、D=60 由 AB=6， 可 求 得 BD=3， AD 3 3，AC=2AD=6 3，即 这 根 绳 子 的 最 短 长 度 是6 320（本小题满分10 分）解：连接 OD 根据折叠的性质，CD=CO ，BD=BO ， DBC= OBC ，OB=OD=BD，即 OBD是等边三角形， DBO=60 ， CBO= DBO=30 ， AOB=90 ，OC=OB ?tan CBO=6 =2，S BDC=SOBC=OB OC= 62=6，S扇形 AOB=62=9，=6=3，整个阴影部分的周长为：AC+CD+BD+ =AC+OC+OB+ =OA+OB+ =6+6+3=12+3；整个阴影部分的面积为：S扇
16、形 AOBSBDCSOBC=966=91221（本小题满分10 分）解： (1)1, 2 (2) 221(1)44(1)(1)11yxxxyxx21yy有最小值为2 44, 当14x, 即1x时取得该最小值精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！所 以 ，21yy的 最 小 值 为 4， 相 应 的 x 的 值 为 122（本小题满分12 分）解：（ 1）QB=12-2t，PD=43t 。(2) PD BC，当 PD=BQ 时四边形PDBQ 为平行四边形，即 12-2t=43t ，解得： t=185( 秒) （或 t=3.6秒）存在 t 的值，使四边形PDBQ 为平行四边形。(3) t=3.6时， BQ=PD=43t=4.8 ，由 ABC ADP ， AD=53t=6 ， BD=15-6=9, BDPD ，不存在t 使四边形PDBQ 为菱形。设点 Q的速度为每秒v个单位长度则12BQvt
