《安徽专版沪科版八年级上册数学第十三章：三角形中的边角关系、命题与证明达标测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽专版沪科版八年级上册数学第十三章：三角形中的边角关系、命题与证明达标测试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页第十三章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1下列语句中是命题的有 () 两条直线相交，只有一个交点连接AB. 不是有理数若 ABDCBD，则 BD 是ABC 的平分线A1 个B2 个C3 个D4 个2下列每组数分别表示三根木棒的长，将木棒首尾连接后， 能摆成三角形的一组是() A1，2，1 B1，2，2 C1，2，3 D1，2，4 3在 ABC 中， ABC345，则 C 等于() A45B60C75D904下面给出的四个命题中，假命题是() A如果 a3，那么 |a|3 B如果 x24，那么 x 2 C如果 (a1)(a2)0，那么 a10 或 a20 D如果
2、(a1)2(b2)20，那么 a1 或 b2 5对于命题 “ 如果 12180 ，那么 1 2” ，能说明它是假命题的例子是() A1100 ，280B150 ，250C1290D180 ，2806 如图， 在 ABC 中， E 是 BC 上的一点，EC2BE， 点 D 是 AC 的中点，设 ABC， ADF， BEF 的面积分别为 S ABC，SADF，SBEF，且 SABC12，则 S ADFSBEF() A1 B2 C3 D4 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
3、 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 2 页(第 6 题) (第 7 题) (第 8 题) (第 9 题)(第 10 题) 7如图，在 ABC 中，ABC，ACB 的平分线 BE，CD 相交于点 F，ABC42 ，A60 ，则 BFC 的度数为 () A118B119C120D1218如图，AD 是CAE 的平分线， B35 ，DAC60 ，则ACD 等于() A25B85C60D959如图，把一张三角形纸片沿DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED 的内部时，A、1、2 之间的关系是 () AA12 B2A12 C3A12 D4A12 10如图，锐角三角形ABC
4、 中，BCABAC，小靖依下列步骤作图：(1)作A 的平分线交 BC于 D 点；(2)作 AD 的中垂线交 AC 于 E 点；(3)连接 DE. 根据他画的图形，判断下列关系何者正确？() ADEACBDEABCCDDEDCDBD二、填空题 (每题 3 分，共 12 分) 11如图，在 ABC 中，点 P 是 ABC 的角平分线的交点，则 PBCPCA精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 3 页P AB_度
5、(第 11 题) (第 13题) 12命题 “ 和为 180 的两个角互为补角 ” 的逆命题是_13如图，已知 D 为 ABC 的边 BC 延长线上一点， DFAB 于点 F，交 AC 于点E，A35 ，D42 ，则 ACD 的度数为 _14在 ABC 中，BC 边不动，点 A 竖直向上运动， A 越来越小， B、C 越来越大若 A 减小 ，B 增加 ，C 增加 ，则 、 、 三者之间的等量关系是 _三、解答题 (15，17题每题 5分，2123 题每题 8 分，其余每题 6 分，共 58 分) 15如图， ABC 的两边分别平行于 DEF 的两边，且 ABC25 . (1)1_ ，2_ ；(
6、2)请观察 1、2 分别与 ABC 有怎样的关系，归纳出一个命题(第 15 题) (第 16 题) 16如图， (1)在 ABC 中，BC 边上的高是 _；(2)在 AEC 中，AE 边上的高是_； (3)在 FEC中， EC边上的高是 _； (4)若 ABCD2 cm，AE3 cm，求 AEC 的面积及 CE 的长17如图，AD、AF 分别是 ABC 中BAC 的平分线和 BC 边上的高，已知 B36 ，C76 ，求 DAF 的大小(第 17 题) 18“ 佳园工艺店 ” 打算制作一批有两边长分别是7 分米， 3 分米，第三边长为奇数(单位：分米 )的不同规格的三角形木框(1)满足上述条件的
7、三角形木框，共有_种；(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8 元/分米，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头 ) 19如图，一艘渔船在B 处测得灯塔 A 在北偏东 60 的方向，另一艘货轮在C 处测得灯塔 A 在北偏东 40 的方向， 那么在灯塔 A 处观看 B和 C 时的视角 BAC是多少度？(第 19 题) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 4 页20如图，已知 AD
8、是 ABC 的角平分线， CE 是 ABC 的高，AD、CE 相交于点P，BAC66 ，BCE40 ，求 ADC 和APC 的度数(第 20 题) 21(1)如图，你知道 BOCBCA 的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；(2)如图，设 xABCDE，运用 (1)中的结论填空x_；x_；x_；(3)如图，一个六角星， 其中 BOD70 ，则ABCDEF_ . (第 21 题) 22已知，如图，在 ABC中，点 D 在 BC 上，且 1C，223，BAC70 . (1)求2 的度数；(2)若DAC 的平分线 AE 交 BC 于点 E， 则 AE 与 BC 有什么位置关系？请说明理由(第 22 题
9、) 23如图，在 ABC 中，AE 平分BAC，CB，F 是 AE 上一点，且 FDBC 于 D 点(1)试猜想 EFD，B，C 的关系，并说明理由；(2)如图，当点 F 在 AE 的延长线上时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由(第 23 题)精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 5 页答案一、1C2B点拨：根据三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边，计算两个较小的边的和， 看看是否
10、大于第三边即可 只有 B 选项中 122，能组成三角形，故选B. 3C4.D 5C点拨：A 满足条件 12180 ，也满足结论 1 2，故错误； B不满足条件，也不满足结论，故错误；C 满足条件，不满足结论，故正确； D 不满足条件，也不满足结论，故错误6B7.C 8D点拨：由题意得 CADDAE60 ， BAC60 ， ACDBBAC35 60 95 . 9B点拨：连接 AA .由折叠的性质知： DAEDA E .由三角形外角的性质知： 1DAA DA A，2EAA EA A，则 12DAEDA E 2DAE，即 122DAE.故选 B. 10B点拨：依据题意画出图形如图所示，可知12，AE
11、DE. 23. 13，即 DEAB.故选 B. (第 10题) 二、1190 12互为补角的两个角的和为1801383 点拨： DFAB，AFE90 . AEF90 A90 35 55 .CEDAEF55 .ACD180 CEDD180 55 42 83 . 14 点拨：三角形内角和是一个定值，为180 ， ABC180 ，当A 越来越小， B、C 越来越大时， A BC 180 ， .三、15.解：(1)25 ；155 (2)命题：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳
12、 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 6 页那么这两个角相等或互补16解： (1)AB(2)CD(3)EF(4)S AEC12AE CD12 3 23(cm2)又 S AEC12CE AB，所以 312 CE 2，所以 CE3 cm. 17解： BACBC180 ，B36 ，C76 ，BAC68 . AD 为BAC 的平分线，BAD34 ，ADCBADB70 . 又AF 为 BC 边上的高，DAF90 ADC20 . 18解： (1)3 (2)设第三边长为 x 分米， 则由三角形的三边关系， 得 73x73，即 4x10，又
13、 x 为奇数，所以 x 取 5，7，9.(735)(737)(739) 851 8408(元) 答：至少需要 408元钱购买材料19解：依题意，得 DBA60 ，FCA40 . ABCDBCDBA90 60 30 ，BCABCFFCA90 40 130 . 在 ABC 中， BAC180 ABCBCA180 30 130 20 . 答：在灯塔 A 处观看 B 和 C 时的视角 BAC 是 20 . 20解： CEAB， AEC90 . ACE180 BACAEC24 . AD 平分 BAC， DAC12BAC33 .BCE40 ，ACB40 24 64 .ADC180 DACACB83 .AP
14、CADCBCE83 40 123 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 7 页21(1)证明：如图，延长BO 交 AC 于点 D，则 BOCBDCC，又 BDCAB，BOCBC A. (第 21 题) (2)180；180；180 (3)140 22解： (1)1C，223， C12323333.BAC2C180 ，70 2333180 .322 ， 22344 . (2)AEBC.理由如下： DACB
15、AC370 22 48 ，AE平分 DAC， DAE12DAC24 ，由(1)知13366 ， AED180 1DAE180 66 24 90 ，即 AEBC. 23解： (1)EFD12C12B. 理由如下：由 AE 是BAC 的平分线知 BAE12BAC. 由三角形外角的性质知 FEDB12BAC，故B12BACEFD90 . 在 ABC 中，由三角形内角和定理得BBACC180 ，精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 8 页即12C12B12BAC90 . ，得 EFD12C12B. (2)成立理由如下：由对顶角相等和三角形的外角性质知：FEDAECB12BAC，故B12BACEFD90 . 在 ABC 中，由三角形内角和定理得：BBACC180 ，即12B12BAC12C90 .，得 EFD12C12B. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -
