《小学五年级上册数学青岛版(五四制)3分数乘法同步教案(全单元)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级上册数学青岛版(五四制)3分数乘法同步教案(全单元)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三、小手艺展示分数乘法一、主要教学内容整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘；“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数。本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。二、教材地位本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和基本性质，以及分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的。本单元所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个
2、数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。三、主要编写特点1、素材的选取紧密联系学生的生活。本单元选取了学生熟悉的手工制作内容为基本素材，以制作中遇到的具体问题来引出对分数乘法的学习，突出了数学与生活的联系。2、分数乘法的意义和计算教学分两段编排。分数乘法包括两种情况，即分数乘整数，一个数乘分数。第一种情况和整数乘法的意义相同，只不过相同的加数是分数。而第二种情况用整数的意义不能解释了，就需要把分数的意义做一个扩展。另外分数乘整数的计算方法比较容易推导，而一个数乘分数的计算方法推倒过程就比较复杂，学生不好理解。因此，一个数乘分数的意义和计算方法是本
3、单元的重点也是难点。教材中先安排教学分数乘整数的意义和计算方法，再教学一个数乘分数的意义和计算方法。3、借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。一个数和分数相乘的意义和计算方法既是本单元教学的重点，也是难点，为了让学生理解“一个数与分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少”，教材通过直观图示，帮助学生直观地感受到1412就是求14的12是多少。为了帮助学生理解分数乘分数中积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系，教材再次利用直观图示帮助学生探索与理解。再如解决“求一个数的几分之几是多少”的问题时，借助线段图帮助学生理解几种量之间的数量关系，突破了学习上的难点。精品p d f 资料
4、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 4、计算与解决问题紧密结合。学生在学习分数乘法计算方法的同时，需运用这些知识解决实际问题。紧接着还安排了学习求一个数的几分之几是多少的问题。这样编排，不仅可以帮助学生巩固新学的计算方法，形成计算技能，而且可以帮助学生提高分析数量关系的能力，积累解决实际问题的经验。本单元的解决问题，可以看作两类，一是结合分数乘法的意义和计算方法的教学，在自主练习中适当安排了一些已经学过的整、小数的实际问题，但
5、数据改换成分数。由于这些应用题的数量关系和解答方法学生都是熟悉的，因此教材中没有专门安排例题的讲解。通过这些练习，一方面可以巩固已学过的解决问题的方法，又可以提高学生运用所学的分数知识解决简单的实际问题的能力。第二类就是求一个数的几分之几是多少的问题，它是一个数乘分数的意义在实际中的应用，还是学习已知一个数的几分之几是多少求这个数以及解决较复杂的问题的基础，所以必须使学生掌握好。教材在编排时，首先紧密联系一个数乘分数的意义教学求一个数的几分之几是多少的简单问题，加强分析题中的数量关系，明确把谁看作单位“1” ，在此基础上还增加了解决连续求一个数的几分之几的问题，突出强调了每一步把谁看作单位“
6、1” 。这样安排，在解决实际问题中，紧密联系分数的意义，可以更好的使学生掌握分数乘法这类问题的分析和解答方法，又能使学生加深对一个数乘分数的意义的理解和认识，同时促进学生分析、判断和推理能力的发展。在单元的最后，安排了一个相关链接，教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义和求一个数倒数的方法，以便为后面学习分数除法做准备。四、信息窗解读及学与教建议信息窗 1飘逸的风筝该信息窗呈现的是学生的手工艺作品飘逸的风筝，提供了两条信息：风筝的尾巴有 6 根布条做成的，每根布条长1/2 米。情境功能简洁，主题突出，而且富有生活气息，能激起学生探究的欲望。以此信息窗的内容为引子， 教材安排了分数乘整数知识的学习
7、。教材中红点标示的问题：做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？为解决这个问题，教材中展示了两种思路， 左边的方法是用加法来解决， 右边的方法用乘法： 61/2或 1/26 来解决，之后出现的是简捷、规范的计算方法，体现了解决问题方法的多样化。教材中绿点标示的问题则是在前面红点问题的基础上对分数乘整数的计算方法的应用，同时运用乘法交换律计算整数乘分数的题目。在自主练习中共安排了13 道题，基本体现了由具体到抽象的原则。教材中的第 1 题和第 2 题重在分数乘整数意义的理解。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 -
8、 - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 自主练习中还安排了多个解决实际问题的题目，这些题目的数量关系和解决方法是已经学过的，只不过把数据换成了分数，这样安排，一方面巩固了一个数乘整数的意义和计算方法，另一方面，也丰富了学生的知识。比如第5 题利用的数量关系是“速度时间=路程”，第 6 题的数量关系是“效率时间=总量”。另外，教材在设计自主练习的时候，尽量体现了生活化。如：第 12 题就以人体心脏跳动排出血液为素材，从而帮助学生了解一定的生理知识；第13 题，以青岛的萝卜会为素材，容易激起学生解决问题的兴趣，同时也能够了解一些萝卜会的
9、信息。通过本信息窗及自主练习的教学，应使学生理解分数乘整数的意义，掌握计算方法，并能比较熟练地进行计算；能够运用乘法的交换律，自行解决整数乘分数的计算问题。教学建议：1、这部分内容建议教学2 课时。第一课时为新授课，教学信息窗、合作探索及自主练习的第16 题；第二课时是练习课，主要完成自主练习的第713题。2、教学红点标示的问题时，建议注意以下几个方面的问题。（1）创设情景。教师可出示教材中的情境图，让学生观察了解信息，提出问题。也可以出示一个没有完成的风筝，渲染一下气氛：同学们，这是我们手工小组做的风筝，风筝还没完成，他们遇到了一个难题，想用6 根布条给风筝做尾巴，每根布条长1/2 米。他们
10、该准备多少米布条？你能帮助解决吗？（2）理解意义。问题提出后，可以让学生独立试探解决问题。让学生经历独立思考、小组交流以及组间交流的过程。让学生经历这个过程，也就是让学生真正经历探究算法的过程。估计会出现两种情况，一是用6 个 1/2 连加；另一种情况就是用乘法计算，当然乘法计算还是会根据乘法的意义转化成求6 个1/2 相加来计算。 对学生的每一种方法都要充分肯定。之后通过加法和乘法算式的比较，让学生明白，12 +12 +12 +12 +12 +12可以写成126(或 612 ) ，从而理解分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，也是求几个相同加数和的简便运算，只不过这里的相同加数不是整数，
11、而是分数。（3）探究算法。计算方法的学习，一定要在学生对算理充分理解的基础上再进行总结，最好能够达到水到渠成。算理真正理解了，算法自然就到位了，如果在课堂上过分着急总结算法，就象套公式一样，学生不清楚其中的道理，计算的学习也就不可能落实到位。本节课所学的分数乘整数的计算方法，老师一定要多点耐心和等待，注意延迟总结。比如学生探究 1/2 6 之后，老师可以再提供几道类似的题目， 如 2/7精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - -
12、- - - - 3，5/8 4 等，让学生用连加的方法计算。学生每解决一个问题，老师都要把整个计算过程板书出来，随着题目的增多，学生就会发现主动思考解决这一类问题的“巧妙”所在。此时，教师再引导学生寻找其中的奥妙。这个规律的寻找是主动的，是为了计算更简便。尊重学生的认知，也较好体现算法多样化与算法优化的过程。等练习充分了，班级中的大多数学生能很快的计算出结果的时候，再让学生谈谈，怎么算的这样快的？交流的过程，就是学生用自己的话表述计算方法的过程，是学生用自己的语言表达自己悟出计算方法的过程，这才是真正经历了探究方法的过程。这时再来总结计算的方法，分数与整数相乘应该把分数的分子与整数相乘，分母不
13、变。同时通过对比，使学生体会到先约分后计算，可以使运算简便，并讲述约分的书写格式，这样就真正的做到了水到渠成。（4）巩固算法。学生在探究的基础上，总结算法之后，一定要做到及时的巩固。这时，可以完成自主练习中的第3 题，让学生用自己总结的方法计算。这时的学生一定是兴奋的，因为计算方法是他们自己发现的。至于解决实际问题的题目，等学生真正巩固了算法之后，再来解决。3教学绿点标示的问题时，要注意把握好深度。这里解决的整数乘分数，是运用乘法交换律来解决的，不要过早的总结一个数乘分数的方法，因为一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义不同。教学时，可以放手让学生自己解决，再交流解决的方法就可以。交流时重点关注
14、学生是否掌握了分数乘整数的计算方法，能否正确约分及计算结果是否准确。4关于自主练习自主练习中纯计算的题目不是很多，有第3、7、10 题。教学时，可以根据实际情况，适当补充，以满足巩固计算方法的需要，逐步提高计算和口算的速度及正确率。第 1 题有一定的开放性。 通过这道题目的练习， 让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义，就是求几个相同加数的和。练习时，可鼓励学生独立完成，然后组织交流。其中第 3 题主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如 13/49 21、3/1435，分数的分母和整数的公因数都是7；262/13 这道题，整数和分数的分母的公因
15、数是13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如： 5/1133、2/1751、5/1938 等。第 4、5、6 题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。其中第 4 题要让学生明白，此题是要求10 个 17/5 是多少，就是 17/510，这是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。第 7 题除了练习学生的口算能力之外，还要渗透一个因数不变，另一个因精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
16、4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 数不断变化，积也不断变化的道理。第 8 题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。第 10 题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。第 11 题有两个问题，先解决20 占 100 的几分之几，引导学生利用分数与除法的关系列式并约分，20 100=1 5。再解决 4 天看了几分之几，1 54=4 5。第 12 题，在解决问题的同时，也可让学生根据自己的心跳次数，计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。第 13 题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解， 要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求 50 个32是多少。信息窗 2漂亮的围巾本信息窗呈现的是“手工编织能手”王芳正在编织围巾的情景，旁边有一条漂亮的围巾，通过图中的信息“每小
