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1、.如图所示,长L=1.5 m,高h=0.45 m,质量M=10 kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动当木箱的速度v0=3.6 m/s时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N,并同时将一个质量m=l kg的小球轻放在距木箱右端的P点,经过一段时间,小球脱离木箱落到地面木箱与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计取g=10 m/s2求：小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；小球放到P点后,木箱向右运动的最大位移；小球离开木箱时木箱的速度解答： 设小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为t,由于, 则s小球放到木箱后相对地面静止,木箱的加速度为m/s2 木箱向右运动的最大位移为m
2、x11 m,故小球不会从木箱的左端掉下 木箱向左运动的加速度为m/s2 设木箱向左运动的距离为x2时,小球脱离木箱m 设木箱向左运动的时间为t2,由,得s 小球刚离开木箱瞬间,木箱的速度方向向左, 大小为m/s 如图所示,一质量为mB = 2 kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接,轨道与水平面的夹角 = 37.一质量也为mA = 2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0 = 8 m处静止释放,物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为1 = 0.25,与木板B上表面间的动摩擦因数为
3、2 = 0.2,sin = 0.6,cos = 0.8,g取10 m/s2,物块A可看做质点求： 物块A刚滑上木板B时的速度为多大？ 物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？解答： 物块A从斜面滑下的加速度为a1,则mAgsin 1mAgcos = mAa1,解得a1 = 4 m/s2,物块A滑到木板B上的速度为v1 = = 8 m/s 物块A在木板B上滑动时,它们在水平方向上的受力大小相等,质量也相等,故它们的加速度大小相等,数值为a2 = 2g = 2 m/s2；设木板B的长度为L,二者最终的共同速度为v2,在达到最大速度时,木板B滑行的距离为x,利用位移关系得
4、v1t2 a2t2/2 - a2t2/2 = L对物块A有v2 = v1 a2t2,v2 v12 = 2a2对木板B有v = 2a2x,联立解得相对滑行的时间和木板B的长度分别为：t2 = 2s,L = 8 m如图所示,一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行,某人以恒定的速度v向下拉绳,物块最多只能到达板的中点,且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远求：1若板与桌面间光滑,物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移2若板与桌面间有摩擦,为使物块能到达板右端,板与桌面的动摩擦因数的范围
5、解答：1板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同,此时物块刚到达板的中点,设木板加速度为a1,运动时间为t1,对木板有 1mg = Ma、v = a1t1 t1 =设在此过程中物块前进位移为s1,板前进位移为s2,则 s1 = vt1、 s2 =t1 又因为s1 s2 = ,-由以上几式可得物块与板间的动摩擦因数1= 、板的位移s2 = 2设板与桌面间的动摩擦因数为2,物块在板上滑行的时间为t2,木板的加速度为a2,对板有 1mg 2 g = Ma2, 且v = a2t2 解得t2 = 又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3,则vt3 t3 = l, t3 = -为了使物块能到达板
6、的右端,必须满足 t2 t3即,则2 -所以为了使物块能到达板的右端,板与桌面间的摩擦因数2 -答案如图所示,倾角a = 37的固定斜面上放一块质量M = 1 kg,长度 L = 3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量m = 0.6kg的滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m = 0.5,求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少？sin37=0.6 cos37=0.8 g=10m/s解答：对薄板由于Mgsin37mgcos37故滑块在薄板上滑动时,薄板静止不动. 对滑
7、块：在薄板上滑行时加速度a=gsin37=6m/s,至B点时速度V=6m/s。滑块由B至C时的加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s,滑块由B至C用时t,由L=Vt+at即t+6t-7=0 解得t=1s对薄板：滑块滑离后才开始运动,加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s,滑至C端用时t=s故滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是t= t-t=-1=1.65s答案1.65s如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点某时刻小车速度为v0=7.2m/s,在此时刻对平板车施加一个
8、方向水平向左的恒力F=50N,与此同时,将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零,经过一段时间,小球脱离平板车落到地面车与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计取g=10m/s2求：1小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；2小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间； 3从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小解答：1小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间 2 小球放到平板车后相对地面静止,小车的加速度为 小车向右运动的距离为 小于4m,所以小球不会从车的左端掉下小车向右运动的时间为 小车向左运动的加速度为 小车向左运动的距离
9、为 小车向左运动的时间为 3 小球刚离开平板车瞬间,小车的速度方向向左,大小为 小球离开车子后,车的加速度为 车子向左运动的距离为 从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小X= x1 + x2+ x3 =5.175m答案5.175m倾角为370的斜面体靠在竖直挡板P的一侧,一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮,绳的一端与质量为mA=3kg的物体连接,另一端与质量为mB=1kg的物体B连接。开始时,使A静止于斜面上,B悬空,如图所示。现释放A,A将在斜面上沿斜面匀加速下滑,求此过程中,挡板P对斜面体的作用力的大小。所有接触面的摩擦力均不计,g=10m/s2解答：设绳上拉力为T,则A：B： 可
10、得将AB与斜面看作一整体,在水平方向应用牛顿第二定律倾角为37的斜面体靠在固定的竖直挡板P的一侧,一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮,绳的一端与质量为mA=3kg的物块A连接,另一端与质量为mB=1kg的物块B连接。开始时,使A静止于斜面上,B悬空,如图所示。现释放A,A将在斜面上沿斜面匀加速下滑,求此过程中,挡板P对斜面体的作用力的大小。所有接触面产生的摩擦均忽略不计,sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2解答：设绳中张力为T,斜面对A的支持你为NA,A、B加速度大小为a,以A为研究对象,由牛顿第二定律mAgsin37 T =ma NA = mAgcos37 以B为研究对象
11、,由牛顿第二定律TmBg = mBa 联立解得 a = 2m/s2T = 12N NA= 24N以斜面体为研究对象,受力分析后,在水平方向F = NAsin37Tcos37 NA = NA 解得 F = 4.8N如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2kg,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F=16N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,取g=10ms2,求：1若小球上抛的初速度为10ms,经过多长时间从管的N端穿出。2若此空管的N端距离地面64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件
12、不变的前提下,求小球的初速度大小的范围。解答：1取向下为正,小球初速度,加速度,对空管,由牛顿第二定律可得,得。 设经t时间,小球从N端穿出,小球下落的高度, 空管下落的高度； 则 联立得：, 代入数据解得：,舍 2设小球初速度,空管经过时间到达地面,则得小球在时间下落的高度为小球落入管内的条件是,解得：所以小球的初速度大小必须在29ms到32ms范围内。物体A的质量m1=1kg,静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长L=1m,某时刻A以v0=4m/s的初速度滑下木板B的上表面,为使A不至于从B上滑落,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力F,若A与B之间的动摩擦因数=0
13、.2,试求拉力F应满足的条件。忽略物体A的大小 不滑落的临界条件为到右端有共同速度,则 且 由可得： 代入得：F=1N当F较大时,要考虑A必须能相对于B静止,则有 由得：F=3N F应满足 如图所示,水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C未粘连,它们的质量均为M=2kg。在B木板的左端放置着质量为m=1kg的木块A可视为质点。A与B、C间的动摩擦因数均为1=0.4,B、C与水平面间的动摩擦因数均为2=0.1,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。开始整个系统处于静止,现对A施加水平向右的恒定拉力F=6N,测得A在B、C上各滑行了1s后,从C的右端离开木板。求：木板B、C的长度LB、LC ；若在木块A滑上C板的瞬间撤去拉力F,木块A从开始运动到再次静止经历的总时间t此问答案保留3位有效数字。知识点三体相互作用滑块问题受力分析、牛顿第二定律、匀变速运动规律综合应用考查题。A8、B4、C5、答案解析试题分析：1A在B的上表面滑行时,A受滑动摩擦力方向向左,根据牛顿第三定律可知：B受A的摩擦力方向向右,而B要运动必须和C一起运动,B和C与地面之间的最大静摩擦力为：。由于,所以A在B上表面滑行时,BC保持静止不动。分析A的运动：,在B表面运动1S时间内的位移即为B的长度：。A滑上C即离开B的速度A滑上C表面后受摩擦力方向向左,同样C受到摩擦力,
