《湖北省黄冈市扬鹰岭中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市扬鹰岭中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市扬鹰岭中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（0，1）B（1，0）C（0，）D（，0）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】将抛物线方程化为标准方程，确定p的值，即可得到结论【解答】解：抛物线y=4x2可化为2p=，抛物线y=4x2的焦点坐标是故选C2. 已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在MN上，且 ,则x的值为( )A B C D 参考答案：C3. i是虚数单位，复数（ ）A. B. C. D.
2、参考答案：A【分析】根据复数的运算，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据复数的运算可得，故选A【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题4. 下列四个结论：命题“”否定是“”；若是真命题，则可能是真命题；“且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的是（ ）A.B. C. D. 参考答案：A【分析】根据特称命题的否定判断；利用且命题与非命题的定义判断；根据充要条件的定义判断；根据幂函数的性质判断.【详解】根据特称命题的否定是全称命题可得“”的否定是“”，正确；是真命题可得都是真命题，一定是假命题，不正
3、确；“”不能推出“且”， 不正确；根据幂函数的性质可得，当时，幂函数在区间上单调递减，正确，故选A.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查特称命题的否定；且命题与非命题的定义；充要条件的定义；幂函数的性质，属于中档题. 这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.5. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）参考答案：C略6. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题
4、“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )A0 B1 C2 D3参考答案：C7. 设集合，函数，若，且，则的取值范围是ABCD 参考答案：B8. 世界数学名题“问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的N=5，则输出i=（ ）A 3 B5 C. 6 D7参考答案：C根据循环得，结束循环，输出6，选C.9. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量
5、分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）A.9 B.10 C.12 D.13参考答案：D略10. 如图所示：为的图像，则下列判断正确的是( )在上是增函数是的极小值点在上是减函数，在上是增函数是的极小值点A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_；的小大为_ 参考答案：略12. 给出下列命题：函数y=cos是奇函数；存在实数,使得sin+cos=;若、是第一象限角且,则tantan;x=是函数y=s
6、in的一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是 （填序号）.参考答案：略13. 已知点A（2，3）、B（3，2），若直线l：y=kx2与线段AB没有交点，则l的斜率k的取值范围是参考答案：【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据题意，分析可得，原问题可以转化为点A、B在直线的同侧问题，利用一元二次不等式对应的平面区域可得k（2）32）k（3）220，解可得k的范围，即可得答案【解答】解：根据题意，直线l：y=kx2与线段AB没有交点，即A（2，3）、B（3，2）在直线的同侧，y=kx2变形可得kxy2=0，必有k（2）32）k（3）220解可得：k，
7、故答案为14. 若双曲线的右焦点在抛物线的准线上，则实数的值为_参考答案：415. 三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成角的余弦值为 参考答案：略16. 某篮球运动员在三分投球的命中率是，他投球5次，恰好投进2个的概率是参考答案：17. （不等式选做题) 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）如图，在四棱锥中，且DB平分，E为PC的中点，, （）证明 （）证明（）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值参考答案：略19. （13分）某种汽车购买时费用为14.4万
8、元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增（）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；基本不等式在最值问题中的应用；数列的应用【专题】计算题；应用题【分析】（I）由已知中某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增，根据等差数列前n项和
9、公式，即可得到f（n）的表达式；（II）由（I）中使用n年该车的总费用，我们可以得到n年平均费用表达式，根据基本不等式，我们易计算出平均费用最小时的n值，进而得到结论【解答】解：（）依题意f（n）=14.4+（0.2+0.4+0.6+0.2n）+0.9n =0.1n2+n+14.4（）设该车的年平均费用为S万元，则有=+12+1=21.2+1=3.4仅当，即n=12时，等号成立（13分）故：汽车使用12年报废为宜（14分）【点评】本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，基本不等式在最值问题中的应用，数列的应用，其中（I）的关键是由等差数列前n项和公式，得到f（n）的表达式，（II）的关键是
10、根据基本不等式，得到函数的最小值点20. （本小题满分13分） 已知函数，（1）求函数的最大值和最小正周期（2）设的内角的对边分别是，且，若，求的值参考答案：（1），的最大值为0；最小正周期为（2），解得；又，由正弦定理-，由余弦定理，即-由解得：，。略21. （本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点为、，点在双曲线C上. （I）求双曲线C的方程； （II）过双曲线C的右焦点的直线交双曲线于A,B两点，且|AB|=，求直线的方程.参考答案：22. 已知函数（I）若函数在点处的切线过点(1,0)，求实数a的值；（II）已知函数的定义域为0,+)，若函数存在极值点，求实数a的取值范围.参考答案：（I）因为，容易得函数在点处的切线；因为过点，所以（II）因为函数在区间存在极值点在有解得经检验：排除所以
