《广东省汕头市潮阳成田中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市潮阳成田中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市潮阳成田中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量和的夹角为，且=（2，2），则cos的值为（ ）ABCD0参考答案：D2. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是( )A.B.C.D. 参考答案：C3. 函数的定义域是()Ax|2x3 Bx|x3Cx|x2或x3 Dx|x2或x3参考答案：D4. 已知幂函数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）Ay=2xBy=3xCy=x3Dy=x1参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】
2、设出幂函数的解析式，带入点的坐标，求出函数的解析式即可【解答】解：设幂函数为f（x）=x，因为图象经过点（2，8），f（2）=8=23，从而=3函数的解析式f（x）=x3，故选：C【点评】本题考查了求幂函数的解析式问题，待定系数法是常用方法之一，本题是一道基础题5. 参考答案：D6. 两圆x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的连心线方程为（ ）Ax+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=0 D4x3y+7=0参考答案：C略7. 设集合A=x|2x8，B=x|xm2+m+1，若AB=A，则实数m的取值范围为（）A2，1）B2，1C2，1）D1，1）参考答案：B【考点】集合的包含关系判断
3、及应用【分析】先化简集合A，B，再根据AB=A，可知集合B?A，结合数轴，找出它们关系【解答】解：集合A=x|2x8=x|0x3，因为AB=A，所以B?A，所以0m2+m+13，解得2m1，即m2，1故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础8. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点，且f（a+1）f（102a），则实数a的取值范围是（）A（1，5）B（，3）C（3，+）D（3，5）参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】转化思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】利用待定系数法求出y=f（x）的解析式，再利用函数的单调性把不等式f（a+1）f（102a）化为等
4、价的不等式组，求出解集即可【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象经过点，4=，解得=；f（x）=，x0；又f（a+1）f（102a），解得3a5，实数a的取值范围是（3，5）故选：D【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式以及利用函数的单调性求不等式的应用问题，是基础题目9. 函数f（x）=x5+x3的零点所在的区间是（）A0，1B1，2C2，3D3，4参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的单调性和函数零点的判定定理即可得出【解答】解：由函数f（x）=x5+x3可知函数f（x）在R上单调递增，又f（1）=1+13=10，f（2）=25+230，f（
5、1）f（2）0，因此函数f（x）在（1，2）上存在唯一零点故选B【点评】本题考查了函数的单调性和函数零点的判定定理，属于基础题10. 设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率（） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集U1，2，3，4，5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合?U(AB)中元素的个数为_参考答案：2解析：由题意得，A1，2，B2，4，所以AB1，2，4，所以?U(AB)3，5，故有2个元素12. 以点C(-1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为_.参考答案：略13. 点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=
6、1按顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为参考答案：【考点】任意角的概念【专题】计算题【分析】任意角的三角函数的定义，求出cos（）的值和sin（） 的值，即得Q的坐标【解答】解：由题意可得Q的横坐标为 cos（）=，Q的纵坐标为 sin（）=sin=，故Q的坐标为，故答案为：【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，是一道基础题14. 已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角是，即rad如果大轮的转速为（转分），小轮的半径为10.5 cm，那么小轮周上一点每s转过的弧长是参考答案：，cm15. 在中，且在上，则线段的长为 参考答案：1
7、16. 若cos（）=，则cos（+）sin2（）= 参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】根据诱导公式和同角的三角函数的关系即可求出【解答】解：cos（）=，cos（）=cos（+）sin2（）=cos（2+）1cos2（）=cos（）1+=1+=故答案为：【点评】本题考查了诱导公式和同角的三角函数的关系，属于基础题17. 要使sincos=有意义，则m的范围为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分) 已知cos，cos()，且0.(1)求tan2的值；(2)求的值.参考答案：(1)由cos，0，得sin，tan4.于是tan2. 6分(2)由0，得0.又cos()，sin().由()coscos()coscos()sinsin()= 又05时，解不等式，得。 。综上所述，要使工厂赢利，应满足，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。() 时，故当时，有最大值3.6.而当时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多.
