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1、牛顿第二定律两类动力学问题时间：45分钟一、单项选择题1(2016漳州调研)“加速度计”的部分结构简图如图所示，滑块与轻弹簧a、b连接并置于光滑凹槽内，静止时a、b长度均为l；若该装置加速向右运动，a、b长度分别为la、lb，则()Alal，lbl Blal，lbl，lbl Dlal解析：加速度计向右加速运动，则滑块受到的合力向右，所以a被压缩，b被拉长，即lal，D正确答案：D2.一质量为m的物块在倾角为的足够长斜面上匀减速下滑现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示则物块减速为零的时间将()A变大 B变小C不变 D不能确定解析：物块在斜面上匀减速下滑，则mgsinmgcosma，现对物块
2、施加一个竖直向下的恒力F，等效重力增大F，即(mgF)sin(mgF)cosma，由得maF(sincos)ma，可得加速度大小|a|Ff时，根据牛顿第二定律，有FFfma，即FmaFf，该关系为线性函数，当FFf时，即拉力不大于最大静摩擦力时，a0.综上可知，C正确答案：C4(2016河北石家庄质检)质量1 kg的小物块，在t0时刻以5 m/s的初速度从斜面底端A点滑上倾角为53的斜面，0.7 s时第二次经过斜面上的B点，若小物块与斜面间的动摩擦因数为，则AB间的距离为(已知g10 m/s2，sin530.8，cos530.6)()A1.05 m B1.13 mC2.03 m D1.25 m
3、解析：物块沿斜面上滑和下滑时，加速度分别为：a1g(sincos)10 m/s2，a2g(sincos)6 m/s2，物块滑到最高点所用时间为t10.5 s，位移为x1a1t1.25 m，物块从最高点滑到B点所用时间为t2tt10.2 s，位移为x2a2t0.12 m，所以AB间的距离为x1x21.13 m，选项B对答案：B5(2016哈尔滨质检)2013年冬天哈尔滨连降大雪，路面结冰严重，行驶汽车难以及时停车，经常出现事故，因此某些路段通过在道路上洒一些炉灰来增加轮胎与地面的摩擦如图所示，一辆运送炉灰的自卸卡车装满炉灰，灰粒之间的动摩擦因数为1，炉灰与车厢底板的动摩擦因数为2，卸灰时车厢的倾
4、角用表示(已知21)(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)下列说法正确的是()A要顺利地卸干净全部炉灰，应满足2tanB要顺利地卸干净全部炉灰，应满足sin2C只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足1tan2D只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足tan12mgcos，所以2tan；要使炉灰留下一部分，则应有mgsintan，且炉灰之间有mgsin1mgcos，得出1tan，C正确答案：C二、多项选择题6(2016徐州质检)如图所示，质量为m1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F2 N的恒力，在此恒力作
5、用下(取g10 m/s2)()A物体经10 s速度减为零B物体经2 s速度减为零C物体速度减为零后将保持静止D物体速度减为零后将向右运动解析：物体受到向右的滑动摩擦力FfFNG3 N，根据牛顿第二定律得a m/s25 m/s2，方向向右，物体减速到零所需的时间t s2 s，B正确，A错误；减速到零后，恒力FFf，物体将保持静止，不再运动，C正确，D错误答案：BC7(2016中山质检)乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择若某一缆车沿着坡度为30的山坡以加速度a上行，如图所示在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)
6、则()A小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C小物块受到的滑动摩擦力大小为mgmaD小物块受到的静摩擦力大小为mgma解析：小物块相对斜面静止，因此它与斜面间的摩擦力是静摩擦力缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以小物块为研究对象，对其受力分析如图所示，则有Ffmgsin30ma，Ffmgma，方向平行斜面向上答案：AD8(2016宜宾质检)如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设
7、最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g(sincos)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C若gsin解析：开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsinFNma，FNmgcos，解得agsingcos，B错误；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsinmgcos，即当tan时粮袋将继续做加速运动，A、C正确，D错误答案：AC三、计算题9.一氢气球的质量m0.2 kg，在无风的天气，氢气球在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力F10 N星期天，某儿童带氢气球到
8、公园玩耍，休息时为了防止气球飞掉，他把轻绳系到一质量M4 kg的木块上，如图所示，木块与水平地面间的动摩擦因数0.3.当有水平方向风吹来，气球受到水平风力Fkv(k为一常数，v为风速)，当风速v13 m/s时木块在地面上恰好静止木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2.求：(1)气球受到的浮力；(2)若风速v26 m/s，木块开始运动时的加速度大小解析：(1)无风时气球在竖直方向受重力、绳的拉力和浮力，二力平衡，则有F浮mgF0，解得F浮12 N，方向竖直向上(2)当v13 m/s时对整体受力分析F1kv1在水平方向上F1Ff0在竖直方向上F浮FN(mgMg)0又知FfFN得：F
9、f9 N，k3 Ns/m若v26 m/s时，F2kv218 N，由牛顿第二定律有：F2Ff(mM)a得：a2.14 m/s2.答案：(1)12 N，方向竖直向上(2)2.14 m/s210为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图甲所示他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即Ffkv.(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施
10、可以减小最大速度；(3)若m2 kg，斜面倾角30，g取10 m/s2，滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示，图中的斜线为t0时vt图线的切线，由此求出、k的值(计算结果保留两位有效数字)解析：(1)由牛顿第二定律有：mgsinmgcoskvma解得agsingcos.(2)当a0时速度最大，vm减小最大速度的方法有：适当减小斜面倾角(保证滑块能静止下滑)；风帆升起一些(3)当v0时，agsingcos3 m/s2，解得0.23最大速度v2 m/s，vm2 m/s，解得k3.0 kg/s.答案：(1)agsingcos(2)适当减小斜面倾角(保证滑块能静止下滑)；风帆升起一些(3)0.233.0
11、 kg/s11一质量为m0.4 kg的电动遥控玩具车在水平地面上做直线运动，如图所示为其运动的vt图象的一部分，已知0.4 s以前车做匀变速运动，之后做变加速运动直到速度最大，2 s时刻关闭发动机，玩具车开始做匀减速运动最终停止小汽车全过程中所受阻力可视为恒定(1)关闭发动机后小车运动的时间；(2)求匀加速阶段小汽车的驱动力；(3)估算全过程小汽车行驶的距离解析：(1)设2 s后小汽车加速度为大小a2，据图象得a2 m/s22 m/s2.设减速阶段时间为t，由vtv0a2t，解得t4 s.(2)设00.4 s内，小汽车加速度大小为a1a1 m/s210 m/s2据牛顿第二定律得FFfma1关闭发动机后Ffma2解得F4.8 N.(3)00.4 s内的位移x1a1t100.42 m0.8 m根据图象可得0.42 s内的位移x2580.21 m11.6 m2 s以后的位移x3a2t2242 m16 m小汽车的总位移xx1x2x328.4 m(计算结果在27.629.2间均可)答案：(1)4 s(2)4.8 N(3)28.4 m
