《2021年山西省忻州市五台县陈家庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省忻州市五台县陈家庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省忻州市五台县陈家庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，集合，则P与Q的关系是（）AP=QBP?QCP?QDPQ=?参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题【分析】通过求集合P中函数的定义域化简集合p，通过求集合Q中函数的值域化简集合Q，利用集合间元素的关系判断出集合的关系【解答】解：依题意得，P=x|x+10=x|x1，Q=y|y0，P?Q，故选B【点评】进行集合间的元素或判断集合间的关系时，应该先化简各个集合，再借助数轴或韦恩图进行运算或判断2.
2、 对于函数f（x）=cos（+x），下列说法正确的是（）A奇函数B偶函数C增函数D减函数参考答案：A【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】化简f（x），根据正弦函数的性质判断即可【解答】解：f（x）=cos（+x）=sinx，故f（x）是奇函数，故选：A3. 设函数f（x）=4x+-1（x0），则f（x）（ ）.A. 有最大值3B. 有最小值3C. 有最小值5D. 有最大值5参考答案：D【分析】直接利用基本不等式求得函数f(x)=4x+-1(x0)的最值得答案【详解】当x0时，f(x)=4x+-1=-(-4x)+-1当且仅当-4x=-，即x=-时上式取“=”f(x)有最大值为5故选：D【点睛】
3、本题考查利用基本不等式求函数的最值，是基础题4. 若关于x的方程axxa=0有两个解，则实数a的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D?参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】当0a1时，函数f（x）=axxa在R上是单调减函数，从而可判断；当a1时，作函数y=ax与y=x+a的图象，结合图象可得【解答】解：当0a1时，函数f（x）=axxa在R上是单调减函数，故方程axxa=0不可能有两个解；当a1时，作函数y=ax与y=x+a的图象如下，直线y=x+a过点（0，a），且k=1；而y=ax过点（0，1），且为增函数，增长速度越来越快；故函数y=ax与y=x+a的图象
4、一定有两个交点，综上所述，实数a的取值范围是（1，+）；故选：A5. 若在上是奇函数，且则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D 参考答案：A略6. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：C试题分析：因函数的对称轴,由题设可得,故应选C.考点：二次函数的图象和性质及运用.7. 已知等差数列的公差为，若，和成等比数列，则可以等于（）ABCD参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】依题意，可求得【解答】解：等差数列的公差，和成等比数列，故选：8. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3， ?=2，则?的值是（）A8B12C22D2
5、4参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的线性表示与数量积运算的定义，用、表示出、，代入?=2，即可求出?的值【解答】解：如图所示，平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5， =3，=+=+，=+=，?=（+）?（）=?=52?82=2，?=22故选：C9. 已知、是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（）A若m，n且mn，则B若m?，n?，ln，则lC若m，n且，则mnD若l且l，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，与相交或平行；在B中，l与相交、平行或l?；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，由面面平行的
6、性质定理得【解答】解：由、是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，知：在A中，若m，n且mn，则与相交或平行，故A错误；在B中，若m?，n?，ln，则l与相交、平行或l?，故B错误；在C中，若m，n且，则m与n相交、平行或异面，故选C；在D中，若l且l，则由面面平行的性质定理得，故D正确故选：D10. （3分）下列各命题正确的是（）A终边相同的角一定相等B第一象限角都是锐角C锐角都是第一象限角D小于90度的角都是锐角参考答案：C考点：任意角的概念；象限角、轴线角 专题：阅读型分析：明确终边相同的角、锐角、第一象限角、小于90的角的定义，通过举反例排除某些选项，从而选出答案解答：30和390是
7、终边相同的角，但30390，故可排除A第一象限角390不是锐角，故可排除B30是小于90的角，但它不是锐角，故可排除D锐角是第一象限角是正确的，故选C点评：本题考查终边相同的角、锐角、第一象限角、小于90的角的定义，通过举反例说明某个命题不成立，是一种简单有效的方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：略12. 已知函数f（x）=2tan（x+?）(0，| ? |)的最小正周期为，且f()=2，则=，?= 参考答案：2，【考点】正切函数的图象【分析】根据函数的最小正周期，求出的值，再求出的值【解答】解：函数f（x）=2tan（x+?）的最小正周期为，=，解得=2；
8、又，即2tan（2+）=2，2tan=2，即tan=1；又|，=故答案为：2，13. 已知直线l：kxy+12k=0（kR）过定点P，则点P的坐标为参考答案：（2，1）【考点】恒过定点的直线【分析】kxy2k1=0，化为y+1=k（x2），即可得出直线经过的定点【解答】解：kxy2k1=0，化为y+1=k（x2），kR，解得点P的坐标为（2，1）故答案为（2，1）14. 已知，若对一切恒成立，则实数的范围是 参考答案：=，所以，若对一切恒成立，则，解得。15. 向量a，b的夹角为120，且，则等于_参考答案：【分析】表示出，代入数据即可。【详解】【点睛】此题考查模长计算，把模长表示出来即可，属
9、于基础题目。16. 已知函数，则f（x）的定义域为；当x=时，f（x）取最小值参考答案：2，2; 2.【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由题意得4x20，从而求函数的值域，再确定函数的最小值点【解答】解：由题意得，4x20，解得，x2，2；当x=2时，f（x）有最小值0；故答案为；2，2，2【点评】本题考查了函数的定义域的求法及函数的最值的确定17. 若 参考答案： 12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为.（）在ABC中，求边AC中线所在直
10、线方程（） 求ABC的面积.参考答案：(I)；(II)8.试题分析：（I）由中点坐标公式得边的中点，由斜率公式得直线斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可；（II）由两点间距离公式可得可得的值，由两点式可得直线的方程为，由点到直线距离公式可得点到直线的距离,由三角形的面积公式可得结果.试题解析： (I)设边中点为，则点坐标为直线.直线方程为： 即： 边中线所在直线的方程为： (II) 由得直线的方程为： 到直线的距离.19. 已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间.参考答案：(1) 的最小正周期为 (2) 的单调增区间为试题分析：（1）化简函数的解析式得，根据周期公式求得
11、函数的周期；（2）由求得的取值范围即为函数的单调增区间，由求得取值范围即为函数的单调减区间试题解析：（1） 的最小正周期为.（2）由，得的单调增区间为由得的单调减区间为20. 设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：解：已知f（x）为增函数且m0若m0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。m1,解得m-1.略21. 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点（1）证明：MN平面PAB；（2）求点M到平面PBC的距离参考答案：【考点】点
12、、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定【分析】（1）设PB的中点为Q，连接AQ，NQ，由三角形中位线定理结合已知可得四边形AMNQ为平行四边形，得到MNAQ再由线面平行的判定可得MN平面PAB；（2）在RtPAB，RtPAC中，由已知求解直角三角形可得PE=，进一步得到SPBC然后利用等积法求得点M到平面PBC的距离【解答】（1）证明：设PB的中点为Q，连接AQ，NQ；N为PC的中点，Q为PB的中点，QNBC且QN=BC=2，又AM=2MD，AD=3，AM=AD=2 且AMBC，QNAM且QN=AM，四边形AMNQ为平行四边形，MNAQ又AQ?平面PAB，MN?平面PAB，MN平面PAB；（2）解：在RtPAB，RtPAC中，PA=4，AB=AC=3，PB=PC=5，又BC=4，取BC中点E，连接PE，则PEBC，且PE=，SPBC=BCPE=4=2设点M到平面PBC的距离为h，则VMPBC=SPBCh=h又VMPBC=VPMBC=VPDBCSABCPA=44=，即h=，得h=点M到平面PBC的距离为为22. 设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1)试用表示a；参考答案：（1）根据韦达定理，得+=，?=,由6-2+6=3得 （2）证明：因为
