《2021-2022学年辽宁省葫芦岛市兴城职专第三中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省葫芦岛市兴城职专第三中学高二数学理模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省葫芦岛市兴城职专第三中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的三个内角A、B、C成等差数列，则一定是A直角三角形B等边三角形 C锐角三角形D钝角三角形参考答案：B略2. 设，若，则 A. B. C. D. 参考答案：B略3. 已知物体运动的方程是（的单位：； 的单位：），则该物体在时的瞬时速度为（ ）A.2 B.1 C.0 D.3参考答案：C略4. 函数满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 展开式的系数是（ ）A. -10B. 10C. -5D.
2、 5参考答案：A 的系数是,选A.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.6. 在ABC中，若acosB=bcosA，则ABC的形状一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形参考答案：D考点;两角和与差的正弦函数；正弦定理的应用 专题;计算题分析;应用正弦定理和已知条件可得 ，进而得到sin（AB）=0，故有AB=0，得到ABC为等腰三角形解答;解：在ABC中，acosB=bcosA，又由正
3、弦定理可得 ，sinAcosBcosAsinB=0，sin（AB）=0由AB 得，AB=0，故ABC为等腰三角形，故选D点评;本题考查正弦定理的应用，根据三角函数值求角的大小，推出sin（AB）=0 是解题的关键7. 若正实数a，b满足ab1，则( )参考答案：C略8. 已知可行域椭圆以先段为长轴，离心率 （）求圆及椭圆的方程； （）设椭圆的右焦点为F，点P为圆的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。参考答案：解：（）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形，因为， 故， 为直径的圆， 故其方程为3分 设椭圆的方程为， 又. 故椭圆5分 （）直线始终与圆相切。 设
4、。 当。 若 ； 若 ； 即当7分 当时， 。 因此，点Q的坐标为。 10分 当， 。 综上，当,12分9. 若函数在R 上可导，且满足，则（ ）A B C. D.w.w.w .k.s.5.u.c.o.m 参考答案：A略10. 已知数列满足，则数列的前n项和为 ()A B. C D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为_参考答案：略12. 设函数f(x) (x0)观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f
5、3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.参考答案：13. 以椭圆=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 参考答案：【考点】椭圆的简单性质 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】通过椭圆的焦点、顶点坐标可知双曲线的a=、c=2，进而计算可得结论【解答】解：椭圆方程为：=1，其焦点坐标为：（，0）、（，0），顶点坐标为：（2，0）、（2，0），双曲线的焦点坐标为：（2，0）、（2，0），顶点坐标为：（，0）、（，0），双曲线方程：中a=、c=2，b2=c2a2=83=5，双曲线方程：，故答案为：【点评】本题考查双曲线方程，注意解题方法的积累，
6、属于中档题14. 若 ，则 =参考答案：15. 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 参考答案：6略16. 记等差数列的前n项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前n项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项与项数n的一个关系式，即= .参考答案：17. 设函数y=lg（x2+4x3）的定义域为A，函数y=，x（0，m）的值域为B（1）当m=2时，求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；对数函数的定义域【专题】简易逻辑【分析】（1）先求出A=（1，3），再求
7、出B=（，2），取交集即可；（2）根据：“xA”是“xB”的必要不充分条件，得不等式解出即可【解答】解：（1）由x2+4x30，解得：1x3，A=（1，3），又函数y=在区间（0，m）上单调递减，y（，2），即B=（，2），当m=2时，B=（，2），AB=（1，2）；（2）首先要求m0，而“xA”是“xB”的必要不充分条件，B?A，即（，2）?（1，3），从而1，解得：0m1【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角A，B，C分别所对的边为，且，的面积为.(）求角C的大小； （）若，求边长.参考答案
8、：略19. （10分）吸烟有害健康，现在很多公共场所都在明令禁止吸烟，为研究是否喜欢吸烟与性别之间的关系，在某地随机抽取400人调研，得到列联表：喜欢吸烟不喜欢吸烟总计男12080200女20180200总计140260400试利用独立性检验作出判断. ks*5*u(参考公式及数据：)参考答案：解：5分所以在犯错概率不超过0.001前提下可认为是否吸烟与性别有关10分略20. （本题14分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1）求的值（2）求在区间上的最小值.参考答案： 当,即时, 对成立, 对成立 所以在单调递减,在上单调递增 其最小值为综上，当时， 在上的最小值为 当时，在上的最小值
9、为 当时, 在上的最小值为.21. 在平面直角坐标系中，已知圆，圆（）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围 ；（）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由参考答案：（）设直线的方程为，即 因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为 化简，得，解得或 所以直线的方程为或 4分（） 动圆D是圆心在定圆上移动，半径为1的圆设，则在中，有,则由圆的几何性质得，即，则的最大值为，最小值为. 故. 8分（）设圆心，由题意，得， 即 化简得，即动圆圆心C在定直线上运动设，则动圆C的半径为于是动圆C的方程为整理，得由得或所以定点的坐标为， 13分略22. 已知函数f（x），数列xn的通项由（n2，且nN*）确定（1）求证：是等差数列；（2）当x1时，求x100参考答案：1）证明：xnf（xn1）（n2，nN*），所以 ，（n2，nN*）所以数列是公差为 的等差数列 （2）解：由（1）知数列的公差为又因为x1，所以2（1001）35所以x100
