《2021-2022学年贵州省贵阳市白云区兴农中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年贵州省贵阳市白云区兴农中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年贵州省贵阳市白云区兴农中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（）Af（x）=和g（x）=x+1Bf（x）=1和g（x）=x0Cf（x）=x+1和g（x）=Df（x）=x和g（x）=lnex参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可【解答】解：Af（x）=x+1，（x1），两个函数的定义域不相同，不是同一函数Bg（x）=x0=1，（x0），两个函数的定义
2、域不相同，不是同一函数Cg（x）=|x+1|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数Dg（x）=lnex=x，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数故选：D【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可2. 幂函数的图像经过点（2，4），则等于 （A）2 （B）8 （C）16 （D）64参考答案：C3. 在等差数列中，已知， ，则（ ）A9 B12 C15 D18参考答案：A4. 函数的单调递增区间是（ ）A B. C D. 参考答案：D5. 已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为A. B. C. D.参考答案：A6. 若点
3、P（3，4）在角的终边上，则cos=（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用三角函数的定义可求得cos即可【解答】解：角的终边上一点P（3，4），|OP|=5，cos=，故选：A【点评】本题考查三角函数的定义，属于基础题7. 四边形OABC中，若，则（ ）A B C D参考答案：D略8. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是（）ABA1BBD1CBC1DBB1参考答案：B【考点】LS：直线与平面平行的判定；L2：棱柱的结构特征【分析】连结BD1，AC、BD，设ACB
4、D=O，连结OE，则OEBD1，由此得到BD1平面ACE【解答】解：连结BD1，AC、BD，设ACBD=O，连结OE，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，O是BD中点，OEBD1，OE?平面ACE，BD1?平面ACE，BD1平面ACE故选：B10. 若角的终边经过点P（1，2），则tan的值为（）ABC2D参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数的定义，求出值即可【解答】解：角的终边经过点P（1，2），tan=2故选：C【点评】本题考查三角函数的定义，利用公式求值是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小
5、题4分,共28分11. 设全集A=0,1,2，B=1,0,1，则AB= 。参考答案：1,0,1,2略12. 设为锐角，若cos（+）=，则sin（2+）的值为参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦【分析】先设=+，根据cos求出sin，进而求出sin2和cos2，最后用两角和的正弦公式得到sin（2+）的值【解答】解：设=+，sin=，sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，sin（2+）=sin（2+）=sin（2）=sin2coscos2sin=故答案为：13. 给出下列四个命题：函数是定义域到值域的映射；是函数；
6、函数的图像是一条直线；已知函数的定义域为R，对任意实数，且，都有，则在R上是减函数其中正确命题的序号是 （写出你认为正确的所有命题序号）参考答案：14. 在中。若b=5，tanA=2，则sinA=_；a=_参考答案：,15. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.参考答案：略16. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则； 若，则；若，且，则其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：17. 方程的解=_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
7、演算步骤18. （1）已知是奇函数，求常数的值；高考资源网 （2）画出函数的图象，并利用图像回答：为何值时，方程|无解？有一解？有两解？高考资源网参考答案：解： （1）常数m=1.4分（2）画出图像.7分 当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;.9分当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;.111分 当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。.13分19. (本小题满分16分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30英里/小时的航
8、行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.参考答案：(1)设相遇时小艇航行的距离为S海里，则2分= 4分故当时，此时6分即，小艇以海里/小时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小.7分(2)设小艇与轮船在B出相遇，则9分故，11分即，解得 13分又时，故时，t取最小值，且最小值等于14分此时，在中，有，故可设计航行方案如下：航行
9、方向为北偏东，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇.16分略20. （本题满分14分）某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下频率分布直方图（1）求分数在内的频率；（2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率参考答案：（14分）解：（1）分数在内的频率为： 3分（2） 由题意，分数段的人数为：人；4分 分数段的人数为：人； 5分用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取=5人
10、， 7分分数段抽取=1人， 9分 抽取分数段5人，分别记为a，b，c，d，e；抽取分数段抽取1人记为m 10分因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件， 11分则基本事件空间包含的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)共15种12分事件包含的基本事件有(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m
11、)共5种 13分恰有1人的分数不低于90分的概率为 14分略21. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点（1）证明：PB平面AEC；（2）证明：平面PAC平面PBD参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）连接EF，利用中位线定理得出EFPB，故而PB平面AEC；（2）由PA平面ABCD得PABD，结合ACBD可得BD平面PAC，故而平面PAC平面PBD【解答】解：（1）证明：连接EF，四边形ABCD是菱形，F是BD的中点，又E是PD的中点，PBEF，又EF?平面AEC，PB?平面AEC，PB平面AEC；（2）PA平面ABCD，BD?平面ABCD，PABD，四边形ABCD是菱形，BDAC，又AC?平面PAC，PA?平面PAC，ACPA=A，BD平面PAC，又BD?平面PBD，平面PAC平面PBD22. 经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足（件），价格近似满足于（元）（）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；（）求该种商品的日销售额的最大值与最小值参考答案：该函数在当时图像开口向上，对称轴为该函数在由知 略
