《2021-2022学年福建省福州市第四十一中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省福州市第四十一中学高二数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省福州市第四十一中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线平面，直线平面，且，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是( )A平行或异面 B相交或异面 C 相交、平行或异面 D以上答案都不正确参考答案：A2. 已知an=（）n，把数列an的各项排列成如图所示的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，11）=（）A（）92B（）93C（）94D（）112参考答案：A3. 定义在R上的函数及其导函数的图象都是连续不断的曲线，且
2、对于实数，有现给出如下结论：；.其中结论正确的个数是A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：B4. 甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜 3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B若是3:2获胜，那么第五局甲胜，前四局2:2，所以概率为 ，故选B.5. 平面内原有k条直线，它们的交点个数记?(k)，则增加一条直线后，它们的交点个数最多为 （ ）A?(k)+1 B?(k)+k C?(k)+k+1 Dk ?(k)参考答案：B略6. 使不等式成立
3、的充分不必要条件是A 0x4 B0 x 2 C0x3 Dx3参考答案：B略7. 设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是：A、，B、，C、，D、，参考答案：A略8. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有( )A 40种 B 60种 C 100种 D 120种参考答案：B略9. 的值为（） A. 0 参考答案：C略10. 先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为( )A B C D参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设正数满足，则_参考答
4、案：考点：均值定理的应用试题解析：由得：即，即因为所以时取等号。所以故答案为：12. 已知ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC=1200，则AB与平面ADC所成角的正弦值为 参考答案：13. 在的展开式中，含项的系数是 参考答案：14. 2log32log3+log383log55=参考答案：1【考点】4H：对数的运算性质【分析】利用对数的性质及运算法则直接求解【解答】解：2log32log3+log383log55=log34+log383=3=log393=23=1故答案为：1【点评】本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质及运算法
5、则的合理运用15. 抛物线y2=4x的焦点为F，经过F的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，与准线l交于点B，且AKl于K，如果|AF|=|BF|，那么AKF的面积是参考答案：4【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，运用抛物线的定义和条件可得AKF为正三角形，F到l的距离为d=2，结合中位线定理，可得|AK|=4，根据正三角形的面积公式可得到答案【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线为l：x=1，由抛物线的定义可得|AF|=|AK|，由直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，可得|FK|=|AF|，即有AKF为正三角形，由F到l的距离为d=2
6、，则|AK|=4，AKF的面积是16=4故答案为：416. 参考答案：17. 已知，则_.参考答案：5【分析】求导可得，令，则，即可求出，代入数据，即可求的值。【详解】，令，得，则，故，【点睛】本题考查基本初等函数的求导法则，属基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)（）求直线被圆截得的弦的长（）求圆心在直线上，并且经过圆与的交点的圆的方程.参考答案：解：() 弦的长为;()设所求圆的方程为，所求圆的方程为.略19. 设函数f（x）=x33ax2+3bx的图象与直线12x+y1=0相切于点（1，11）（）求a，b的值；（）讨论
7、函数f（x）的单调性参考答案：【考点】导数的几何意义；函数单调性的判断与证明【分析】（）函数在切点处的导数值为切线斜率，切点在切线上，列方程解（）导函数大于0对应区间是单调递增区间；导函数小于0对应区间是单调递减区间【解答】解：（）求导得f（x）=3x26ax+3b由于f（x）的图象与直线12x+y1=0相切于点（1，11），所以f（1）=11，f（1）=12，即：13a+3b=11，36a+3b=12解得：a=1，b=3（）由a=1，b=3得：f（x）=3x26ax+3b=3（x22x3）=3（x+1）（x3）令f（x）0，解得x1或x3；又令f（x）0，解得1x3故当x（，1）时，f（x）
8、是增函数，当x（3，+）时，f（x）也是增函数，但当x（1，3）时，f（x）是减函数20. 在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是、(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率；参考答案：解析： (1)P(至少一个男孩)1-P(没有男孩)1-()4；(2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)1-P(没有男孩)-P(没有女孩)1-；21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为(1)求C1的极坐标方程；(2)若直线C2与曲线C1相交
9、于M，N两点，求参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接利用转换关系，把参数方程、直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换即可；（2） 直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，利用韦达定理、直线参数方程的几何意义，即可求出结果.【详解】（1）曲线的参数方程为：（为参数，转换为直角坐标方程为：，转换为极坐标方程为：（2）直线的极坐标方程为转换为参数方程为：(t为参数)把直线的参数方程代入，得到，和为M、N对应的参数，故：，所以【点睛】本题考查参数方程和普通方程的转化、极坐标方程和直角坐标方程的转化属于中档题. 消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：代入消元法；加减消元法；乘除消元法；三角恒等式消元法，极坐标方程化为直角坐标方程，只要将和换成和即可22. 在中，角所对的边分别为，且满足， (1)求的面积； (2)若，求的值参考答案：解析：（I）因为，又由，得，（II）对于，又，或，由余弦定理得，
