《2021-2022学年福建省漳州市云霄县第五中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省漳州市云霄县第五中学高二数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省漳州市云霄县第五中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A、B、C、D、E、F分别代表完成某项工作的六道工序，其用时间分别为5分钟、10分钟、15分钟、20分钟、30分钟、5分钟，则设计的下列工序流程图中用时最少的是参考答案：A2. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于（）A3BCD参考答案：D【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理的式子，将题中数据直接代入，即可解出a长，得到本题答案【解答】解：ABC中，sinA=，b
2、=sinB，根据正弦定理，得解之得a=故选：D3. 已知，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C4. 等差数列中，且，是其前项之和，则下列正确的是( ）A均小于0，而，均大于0B，均小于0，而，均大于0C，均小于0，而，均大于0D，均小于0，而，均大于0参考答案：C略5. 下列命题中，正确的命题有（）命题“，使得”的否定是“，都有”；设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“为真命题”；“”是“函数在内有极小值”的必要条件；命题“，使得”为假命题时，实数的取值范围是。A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：D略6. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（
3、）AB2CD1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论【解答】解：由题得：其焦点坐标为（4，0），（4，0），渐近线方程为y=x所以焦点到其渐近线的距离d=2故选：A7. 如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填（）Ai10？Bi11？Ci11？Di12？参考答案：B【考点】程序框图【分析】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s就变成了s乘以i，i的值变为i2，故S的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案【解答】解
4、：由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于1211=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意故选B8. 已知三个函数f(x)2xx，g(x)x3一8，h（x)log2xx的零点依次为a，b，c则 A. abc B. acb C. bac D. cab参考答案：B9. 已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）A. a24 B. a=7 或 a=24 C. -7a24 D. -24a7参考答案：C10. 如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动
5、，设M是CD边的中点，则当点P沿着ABCM运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】随着点P的位置的不同，讨论三种情形即在AB上，在BC上，以及在CM上分别建立面积的函数，分段画出图象即可【解答】解：根据题意得f（x）=，分段函数图象分段画即可，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若，则或”的否定为_ 参考答案：若，则且【分析】命题的否定，只用否定结论.【详解】命题“若，则或”的否定为：若，则且故答案为：若，则且【点睛】本题考查了命题的否定，属于简单题.12. 已知平面上两个点集
6、,，则使T包含于S中的正数r的最大值为参考答案：13. 点 是抛物线上一个动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是 参考答案：略14. 已知复数（是虚数单位），则复数的实部为 .参考答案：略15. 已知则方程的根的个数是_参考答案：5【分析】令，先求出的解为 或，再分别考虑和的解，从而得到原方程解的个数.【详解】令，先考虑的解，它等价于或，解得 或，再考虑，它等价于或，前者有1个解，后者有两个解；再考虑的解，它等价于或，前者无解，后者有两个不同的解且与的解不重复，综上原方程有5个不同的实数解.【点睛】求复合方程的解的个数问题，其实质就是方程组的解的个数问题，先利用导数或初等函数的性质等
7、工具刻画的图像特征并考虑的解 ，再利用导数或初等函数的性质等工具刻画的图像特征并考虑的解情况，诸方程解的个数的总和即为原方程解的个数.16. 若变量x、y满足约束条件，则z=x2y的最大值为参考答案：3【考点】简单线性规划 【专题】计算题；数形结合【分析】先画出满足约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，然后代入目标函数，即可求出目标函数z=x2y的最大值【解答】解：满足约束条件的可行域如下图所示：由图可知，当x=1，y=1时，z=x2y取最大值3故答案为：3【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中根据约束条件画出可行域，进而求出角点坐标，利用“角点法”解题是解答本题的关键17. 过点且与
8、直线垂直的直线方程为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 根据程序框图，回答问题（应在答题卷中作答）：(1)这个程序框图中，含有_结构、_结构和循环结构；(2)用虚线方框在图中圈出循环结构。它是属于_型循环；(3)这个算法的功能是求_；(4)用程序语言写出这个算法的程序。 参考答案：解析：(1) 这个程序框图中，含有_顺序_结构、_条件_结构和循环结构； （2分）（2） 用虚线方框在图中圈出循环结构。它是属于_当（或填：while）型循环；（5分）（3） 这个算法的功能是求；（8分）（4）用程序语言写出这个算法的程序。（程序参考）n
9、=1sum=0 (10分)WHILE n10 sum=sum+1/nn=n+2WEND （12分）PRINT sumEND （14分）19. 如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱 垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点 （）求证：B1C平面A1BD； （）求二面角A1BDA的大小； （）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值参考答案：略20. 如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=1km，DB=2km，AB两端之间的距离为6km（1）如图1，某移动公司将在AB之间找一点P，在P处建造一个信号塔，使得P对A、C的张角与P对B、D的张角
10、相等，试确定点P的位置（2）如图2，环保部门将在AB之间找一点Q，在Q处建造一个垃圾处理厂，使得Q对C、D所张角最大，试确定点Q的位置参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】解三角形【分析】（1）设出PA的长度x，把CPA，DPB的正切值用含x的代数式表示，由正切值相等求得x的值，即可确定P点的位置；（2）设出PA的长度x，把CQA与DQB的正切值用含有x的代数式表示，最后把CQD的正切值用含有x的代数式表示，换元后再利用基本不等式求最值，最后得到使Q对C、D所张角最大时的x值，即可确定点Q的位置【解答】解：（1）设PA=x，CPA=，DPB=依题意有，由tan=tan，得，解得x=2，故
11、点P应选在距A点2km处；（2）设PA=x，CQA=，DQB=依题意有，tanCQD=tan（+）=tan（+）=，令t=x+6，由0x6，得6t12，则=，当时，所张的角为钝角，当，即x=时取得最大角，故点Q应选在距A点km处【点评】本题考查解三角形的实际应用，考查了利用基本不等式求最值，解答的关键是把实际问题转化为数学问题，是中档题21. 已知关于x的一元二次函数f（x）=ax24bx+1（1）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间1
12、，+）上是增函数的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率 【专题】计算题【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35，满足条件的事件是函数f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35=15，函数f（x）=ax24bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，当
13、且仅当a0且，即2ba若a=1则b=1，若a=2则b=1，1；若a=3则b=1，1；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为（2）由（）知当且仅当2ba且a0时，函数f（x）=ax24bx+1在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，所求事件的概率为【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到22. 已知函数的定义域为，对任意的都满足，当时， . （1）判断并证明的单调性和奇偶性； （2）是否存在这样的实数，当时，使不等式 对所有恒成立，如存在,求出的取值范围；若不存在,说明理由.参考答案：（1）令有即为奇函数 在R上任取，由题意知 则故是增函数 （2）要使，只
