《2021-2022学年福建省泉州市侨光中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省泉州市侨光中学高三数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省泉州市侨光中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7 ：3的两段，则此双曲线的离心率为A. B. C. D.参考答案：B2. 若某程序框图如图所示，则输出的P的值是( )A22B27C31D56参考答案：C考点：程序框图 专题：图表型分析：根据流程图，先进行判定条件，不满足条件则运行循环体，一直执行到满足条件即跳出循环体，输出结果即可解答：解：第一次运行得：n=0，p=1，不满足p20，则继续运行第二次运行得：n=1，p
2、=2，不满足p20，则继续运行第三次运行得：n=2，p=6，不满足p20，则继续运行第四次运行得：n=3，p=15，不满足p20，则继续运行第五次运行得：n=4，p=31，满足p20，则停止运行输出p=31故选C点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区2015届高考都考查到了，启示我们要给予高度重视，属于基础题3. 由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为( )ABCD2ln2参考答案：D【考点】定积分在求面积中的应用 【分析】由题意画出图形，再利
3、用定积分即可求得【解答】解：如图，面积故选D【点评】本题主要考查定积分求面积4. 下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. “”是“ ”的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”参考答案：DA项中，因为真假，所以为假命题.故A项错误；B项中，“若，则”的否命题为“若，则”， 故B项错误；C项中，是的必要不充分条件，故C项错误；D选项正确.5. 已知x，y满足，则的取值范围是( )A0，B0，C1，D2，参考答案：C【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=，则z=+
4、1，设k=，利用k的几何意义，即可得到结论【解答】解：由题意绘出可行性区域如图所示，设z=，则z=+1，设k=，则z=k+1，k的几何意义是可行域内任一点与点（4，2）连线的斜率k的取值范围，由图象可得0，z=故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，将条件转化为z=k+1，利用数形结合是解决本题的关键6. 执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，k的值，当a=时满足条件a，退出循环，输出k的值为4【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=0，a=3，q=a=，k=1不满足条件a，a=，k=2不满足条
5、件a，a=，k=3不满足条件a，a=，k=4满足条件a，退出循环，输出k的值为4故选：B7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB5CD6参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知几何体是由直三棱柱和四棱锥组合而成，由三视图求出几何元素的长度，由分割法、换底法，以及柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积，【解答】解：由三视图可知几何体是由直三棱柱ABDAFG和四棱锥CBDGF组合而成，直观图如图所示：直三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别是1、2，高是2，几何体的体积V=V三棱柱ABDEFG+V四棱锥CBDGF=V三棱柱ABDEFG+V三棱锥CDFG+
6、V三棱锥CBDF=V三棱柱ABDEFG+V三棱锥FCDG+V三棱锥FBDC=2+=，故选：A8. 若，且，则的最小值等于（ ）A9 B5 C3 D2参考答案：C9. 设复数，若为实数，则的值为（ ）A B C D参考答案：D10. 设a，bR，则“ab”是“|a|b|”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：D考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答：解：若a=1，b=2，满足ab，但|a|b|不成立，若a=2，b=1，满足|a|b|，但ab不成立，即“ab”是“|a|b|”的既不充分
7、也不必要条件，故选：D点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an满足a1+a5+a9=24，则log2（2a6a7）=参考答案：3【考点】等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质结合已知条件求得2a6a7=a5=8，由此利用对数性质能求出log2（2a6a7）的值【解答】解：等差数列an满足a1+a5+a9=24，a5=8，2a6a7=2（a1+5d）（a1+6d）=a1+4d=a5=8，log2（2a6a7）=log28=3故答案为：3【点评】本题考查对数值的求法，是基础题，解题时
8、要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用12. 在ABC中，已知a=，b=2，B=45，则角A=_。参考答案：略13. 测量地震的里氏级别是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数. 2008 年汶川大地震的级别是里氏8级，1960年智利大地震的强度是汶川大地震的强度的8倍，则智利大地震的里氏级别是_ 级. （取）参考答案：8.9略14. 如图，直线，垂足为O，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）;（2）,则C1 、O两点间的最大距离为 .参考答案：15. 若角的终边落在射线上，则=_。参考答案：016. 已知向量，若，则
9、实数k= 参考答案：8 17. 某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题共12分，第问4分，第问8分）已知数列满足递推式：()若，求与的递推关系（用表示）；()求证：参考答案：（） 代入式得即（）对分奇数与偶数讨论：，则，则；又综上所述，原不等式成立19. （本小题共14分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.(3)设函数的导函数是，当时求证：对任意成立参考答案：20. （本小题满分13分）某中学举行了一次“环保知识竞
10、赛”， 全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组60，70）a第3组70，80）200.40第4组80，90）0.08第5组90，1002b合计（）写出的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.（）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（）求所抽取的2名同学来自同一组的概率.参考答案：解：（）由
11、题意可知，4分（）（）由题意可知，第4组共有4人，记为，第5组共有2人，记为从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有，共15种情况6分设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件， 7分有，共9种情况 8分所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是答：随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率. 10分（）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件，有共7种情况 11分所以答：随机抽取的2名同学来自同一组的概率是 13分21. 已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.参考答案：解(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和Tn2n1.22. （12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.参考答案：（1）（2）由知 取AD中点O，所以 AO=2 =
