《2021-2022学年安徽省铜陵市十二中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省铜陵市十二中学高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省铜陵市十二中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一扇形的圆心角为60，所在圆的半径为6，则它的面积是（）A6B3C12D9参考答案：A【考点】扇形面积公式【分析】根据扇形的面积公式代入计算，即可得解【解答】解：=，r=6，由扇形面积公式得：S=6故选：A2. 若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+）上有最大值8，则在（，0）上F（x）有（）A最小值8B最大值8C最小值6D最小值4参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数的最
2、值及其几何意义 【专题】计算题【分析】由已知中f（x）和g（x）都是奇函数，结合函数奇偶性的性质，可得F（x）2=f（x）+g（x）也为奇函数，进而根据F（x）=f（x）+g（x）+2，在（0，+）上有最大值8，我们可得f（x）+g（x）在（0，+）上有最大值6，由奇函数的性质可得f（x）+g（x）在（，0）上有最小值6，进而得到F（x）=f（x）+g（x）+2在（，0）上有最小值4【解答】解：f（x）和g（x）都是奇函数，f（x）+g（x）也为奇函数又F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+）上有最大值8，f（x）+g（x）在（0，+）上有最大值6，f（x）+g（x）在（，0）上有最小值6
3、，F（x）=f（x）+g（x）+2在（，0）上有最小值4，故选D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的最值及其几何意义，其中根据函数奇偶性的性质，构造出F（x）2=f（x）+g（x）也为奇函数，是解答本题的关键3. （多选题）已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，那么D. 若，那么参考答案：BD【分析】A选项中没有说明两条直线是否相交，结论错误，B选项中能推出，所以结论正确，C选项能推出，结论错误, D选项根据线面平行的性质可知正确,【详解】A选项中没有说明两条直线是否相交，结论错误，B选项中
4、能推出，所以结论正确，C选项能推出，推不出，结论错误, D选项根据线面平行的性质可知正确,【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直的性质，属于中档题。4. 函数y=（）的递减区间为（）A，+）B（，C（，1）D（1，+）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【分析】利用二次函数的性质以及指数函数的单调性，结合复合函数的单调性求解即可【解答】解：函数y=是减函数，y=2x23x+1，开口向上，x，+）是二次函数的增区间，由复合函数的单调性可知：函数y=（）的递减区间为：，+）故选：A【点评】本题考查复合函数的单调区间的求法，复合函数的单调性的应用，考查计算能力5. 若，则等于（ ）A B
5、 C D参考答案：C6. 已知则等于( ) A. B. C. D. 参考答案：A略7. 函数f(x)x5x3的图象关于()对称()Ay轴B直线yxC坐标原点 D直线yx参考答案：B略8. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） （1），；（2），； （3），；（4），；（5），。A.（1），（2） B. （2），（3） C. （4） D. （3），（5）参考答案：C9. 已知，则的大小关系是（ ）ABCD参考答案：D10. 如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A平均数为62.5 B中位数为62.5 C. 众数为60和70
6、D以上都不对参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的全面积为且，则三棱锥的体积为 参考答案： 12. 若函数的图象关于y轴对称，则a=参考答案：【考点】函数的图象【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得函数f（x）为偶函数，函数f（x）的定义域关于原点对称，从而求得a的值【解答】解：由于函数的图象关于y轴对称，故该函数为偶函数，故函数f（x）的定义域关于原点对称，故a=，故答案为：【点评】本题主要考查偶函数的图象特征，偶函数的定义域关于原点对称，属于基础题13. 函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最
7、大值和最小值之和为a，则a的值为 参考答案：略14. 已知，则 _.参考答案：略15. 过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有条参考答案：2考点：直线的截距式方程专题：探究型；分类讨论分析：分直线过原点和不过原点两种情况求出直线方程，则答案可求解答：解：当直线过坐标原点时，方程为y=4x，符合题意；当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a，代入A的坐标得a=1+4=5直线方程为x+y=5所以过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有2条故答案为2点评：本题考查了直线的截距式方程，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题16. 两平行直线，间的距离为 参考答案：117. 若，则
8、的值为 参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求值：sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）；（2）写出函数f（x）=的单调区间参考答案：【考点】三角函数的化简求值；复合函数的单调性【分析】（1）直接利用诱导公式以及特殊角化简求解即可（2）利用正弦函数的单调区间以及指数函数的单调性求解即可【解答】解：（1）sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）=1+1+=（2）函数f（x）=是减函数，y=sinx的增区间为：kZ减区间为：，kZ所以函数f（x）=的增区间
9、：，减区间：kZ19. （1）证明三倍角的余弦公式：cos3=4cos33cos；（2）利用等式sin36=cos54，求sin18的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；运用诱导公式化简求值【分析】（1）将cos3化简为cos（2+），利用两角和差的公式和二倍角公式化简即可证得（2）利用二倍角公式化简，和同角三角关系式，转化为二次函数即可求sin18的值【解答】解：（1）cos3=cos（2+）=cos2cossin2sin=（2cos21）cos2sin2cos=2cos3cos2（1cos2）cos=4cos33cos（2）sin36=cos54，sin36=2sin18cos1
10、8cos54=4cos3183cos2sin18=4cos2183则sin18=2cos2182（1sin218）sin18=0，令sin18=t，（t0）则有：22t2t=0，解得：t=，即sin18的值为：20. 设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值. 参考答案：1）（2）（1）由题意T， 4分 7分（2）分 11分 12分 14分21. 本小题满分12分如图，四棱锥中，底面为矩形，的中点. (1)证明：（2）设，三棱锥的体积，求二面角的正切值. 参考答案：22. 已知函数，(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值和最小值.参考答案：（1）（2），【分
11、析】利用二倍角的正弦公式以及两角和的正弦公式将函数化为，（1）利用正弦函数的周期公式可得函数的周期；(2)利用三角函数的有界性，可得到函数的最大值和最小值.【详解】（1）函数的最小正周期；（2）因为，所以，.【点睛】本题主要考查三角函数的的周期性及最值，属于中档题三角函数的图象与性质是高考考查的热点之一，经常考查定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等，其中公式运用及其变形能力、运算能力、方程思想等可以在这些问题中进行体现，在复习时要注意基础知识的理解与落实三角函数的性质由函数的解析式确定，在解答三角函数性质的综合试题时要抓住函数解析式这个关键，在函数解析式较为复杂时要注意使用三角恒等变换公式把函数解析式化为一个角的一个三角函数形式，然后利用正弦（余弦）函数的性质求解
