《2020年黑龙江省绥化市弘华中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年黑龙江省绥化市弘华中学高一数学理下学期期末试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年黑龙江省绥化市弘华中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 给出下列命题:存在实数x,使;若,是第一象限角,且,则coscos;函数是偶函数;函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数的图象其中正确命题的个数是()A1个B2个C3个D4个参考答案:A【考点】命题的真假判断与应用【分析】,由 sinx+cosx=判定;,取=3900,=200都是第一象限角,且,则coscos;对于,函数=cos是偶函数; 对于,函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数y=sin(2(x+
2、)的图象【解答】解:对于,sinx+cosx=,不可能,故错;对于,取=3900,=200都是第一象限角,且,则coscos,故错;对于,函数=cos是偶函数,故正确; 对于,函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数y=sin(2(x+)的图象,故错故选:A2. 下列集合中,表示方程组集合的是( )A B C D参考答案:C试题分析:因为A表示两个元素,B中无代表元素,D表示方程组的解集,所以选C考点:集合表示3. 如图,对正方体,给出下列四个命题: 在直线上运动时,三棱锥的体积不变;在直线上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;在直线上运动时,二面角的大小不变;M是平面上到
3、点D和距离相等的点,则M点的轨迹与直线B1C1相交.其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号) 参考答案:略4. 已知,与夹角为,则与的夹角为( )A. 60B. 90C. 120D. 150参考答案:C【分析】先求出,再代向量的夹角公式求解即可.【详解】由题得,所以与的夹角为,所以两向量的夹角为.故选:C【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法,考查平面向量的数量积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:C6. 函数的大致图像是( )参考答案:A7. 函数y=的值域是()A(,1)B(
4、,0)(0,+)C(1,+)D(,1)(0,+)参考答案:D【分析】根据2x0,则2x11且不等于0,用观察分析法求值域即可【解答】解:2x0,2x111或0y(,1)(0,+)故选:D【点评】本题考查函数的值域问题,属基本题型、基本方法的考查8. 函数的零点所在的区间是. . . .参考答案:B9. 已知,是单位向量,若向量满足,则的取值范围为()ABCD参考答案:A【考点】9R:平面向量数量积的运算【分析】令,作出图象,根据图象可求出的最大值、最小值【解答】解:令,如图所示:则,又,所以点C在以点D为圆心、半径为1的圆上,易知点C与O、D共线时达到最值,最大值为+1,最小值为1,所以的取值
5、范围为1, +1故选A10. 为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度参考答案:C【考点】对数函数的图象与性质【分析】先根据对数函数的运算法则对函数进行化简,即可选出答案【解答】解:,只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度故选C【点评】本题主要考查函数图象的平移变换属于基础知识、基本运算的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
6、11. 指数函数与对数函数的图象关于直线 对称.参考答案:略12. 袋里装有5个球,每个球都记有15中的一个号码,设号码为x的球质量为(x25x30)克,这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球,则它们质量相等的概率是_ 参考答案:略13. (5分)sin+cos+tan()= 参考答案:0考点:运用诱导公式化简求值 专题:计算题分析:利用三角函数的诱导公式sin=sin(4+)=sin,cos=cos(8+)=cos,tan()=tan(6+)=tan,然后根据特殊角的三角函数值求出结果解答:sin+cos+tan()=sin+costan=+1=0故答案为0点
7、评:本题考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值,熟练掌握诱导公式可以提高做题效率,属于基础题14. 若直线xy=1与直线(m+3)x+my8=0平行,则m=参考答案:【考点】两条直线平行的判定【分析】两直线平得,则其斜率相等,故应先解出两直线的斜率的表达式,令其斜率相等得到参数的方程求参数【解答】解:直线xy=1的斜率为1,(m+3)x+my8=0斜率为两直线平行,则=1解得m=故应填15. 某学校有教师200人,男学生1200人,女生1000人,用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本,若女生抽取80人,则n=_ 参考答案:17616. 定义区间的长度为,已知函数定义域为,
8、值域为0,2,则区间的长度的最大值为_参考答案:略17. 若且,则函数的图像经过定点 参考答案:(1,0); 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题8分)已知集合,(1)分别求,;(2)已知,若,求实数的取值集合参考答案:略19. 已知函数(其中)(1)求函数的值域;(2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的对称轴参考答案:(1)解:2分由,得,可知函数的值域为4分(2)解:由题设条件及三角函数图象和性质可知,的周期为,又由,得,即得6分所以函数令则对称轴为,8分略20. 已知圆满足:(1)截轴所得弦长为2;(2)被轴分成两
9、段弧,其弧长之比为3:1;(3)圆心到直线的距离为,求该圆的方程。参考答案:解:设所求圆的圆心为,半径为,由题意知: 得 圆的方程为略21. 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3200元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时(租金增减为50元的整数倍),未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)设租金为(3200+50x)元/辆(xN),用x表示租赁公司的月收益y(单位:元)。(3)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?参考答案
10、:(1)由题意,100-8=92,即能租出92辆车3分(2),8分由(2)知,时,租金为4150元时收益最大当每辆车的月租金定为4150元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是323050元。12分22. 在扶贫活动中,为了尽快脱贫(无债务)致富,企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后,逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中有:这种消费品的进价为每件14元;该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示;每月需要各种开支2000元(1)
11、当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;(2)企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?参考答案:【考点】分段函数的应用【分析】(1)根据条件关系建立函数关系,根据二次函数的图象和性质即可求出函数的最值;(2)根据函数的表达式,解不等式即可得到结论【解答】解:设该店月利润余额为L,则由题设得L=Q(P14)10036002000,由销量图易得Q=代入式得L=(1)当14P20时,Lmax=450元,此时P=19.5元,当20P26时,Lmax=元,此时P=元故当P=19.5元时,月利润余额最大,为450元,(2)设可在n年内脱贫,依题意有12n45050000580000,解得n20,即最早可望在20年后脱贫