《2021-2022学年安徽省淮北市石台镇中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省淮北市石台镇中学高三数学文期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省淮北市石台镇中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知条件p：a、b是方程x2cxd0的两实根，条件q：abc0，则p是q的（） A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必条件参考答案：A2. 在ABC中，AB3，AC5，若O为ABC的外心，则( )A34 B16 C8 D0参考答案：C3. 偶函数定义在上，且，当时，总有，则不等式的解集为（ ） A. 且 B. 或 C. 且 D. 或参考答案：B因为是偶函数，它的图象关于纵轴对称，所以不等式的解集也应是对称
2、的，所以D排除；当时，总有恒成立，即成立，也就是恒成立，又因为，所以，所以即是恒成立，可见函数在上单调递增，又因为函数是偶函数，所以函数是偶函数，所以在上单调递减。又，所以，所以的图象如下：所以在时，而，所以成立而在时，而，所以,又由函数的图象对称性可知，选B.4. O为ABC内一点， =+，则+21的取值范围为（）A（1，1）B（1，C1，1）D1，1参考答案：A【考点】数列递推式【专题】平面向量及应用【分析】取AC中点D、连结BD，并设AO所在直线交BD于E点， =k=+2，通过B、E、D三点共线可得+=1即+2=k，显然k0，并且O趋向C时，k逐渐增大，当O与C重合时k=2，所以0k2，
3、进而可得结论【解答】解：如图，取AC中点D、连接BD，设AO所在直线和BD交于E，并设=k，k=+2，=+，B、D、E三点共线；+=1，+2=k，O在ABC内，k0，而当O趋向于C点时，k不断增大，且k趋向2，0k2；+21的取值范围为（1，1），故选：A【点评】本题考查共线向量基本定理，当A，B，C三点共线时，若=+，则+=1，要弄清O点的位置和k的取值的关系，注意解题方法的积累，属于中档题5. 直线x3y+3=0与圆（x1）2+（y3）2=10相交所得弦长为（）ABC4D3参考答案：A【考点】直线与圆相交的性质【分析】根据已知中圆的标准方程和直线的一般方程，代入圆的弦长公式，可得答案【解答
4、】解：圆（x1）2+（y3）2=10的圆心坐标为（1，3），半径r=，圆心到直线x3y+3=0的距离d=，故弦AB=2=，故选A6. 中国诗词大会（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A144种B288种C360种D720种参考答案：A【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：、用倍分法分析将进酒、望岳和另两首诗词的排法数目，、用插空法分析山居秋暝与送杜
5、少府之任蜀州的排法数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行分析：、将将进酒、望岳和另两首诗词的4首诗词全排列，有A44=24种顺序，由于将进酒排在望岳前面，则这4首诗词的排法有=12种，、这4首诗词排好后，不含最后，有4个空位，在4个空位中任选2个，安排山居秋暝与送杜少府之任蜀州，有A43=12种安排方法，则后六场的排法有1212=144种；故选：A7. 现将2名医生和4名护士分配到2所学校给学生体检，每校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法共有A. B. C. D. 参考答案：B略8. 已知=（cos23，cos67），=（2cos68，2cos22），则ABC的
6、面积为（）A2BC1D参考答案：D【考点】HP：正弦定理；9J：平面向量的坐标运算【分析】根据题意，利用，的坐标，可得，的模，由数量积公式，可得的值，进而由cosB=，可得cosB，由余弦函数的性质，可得B，最后由三角形面积公式，计算可得答案【解答】解：根据题意， =（cos23，cos67），则=（cos23，sin23），有|=1，由于， =（2cos68，2cos22）=2（cos68，sin68），则|=2，则=2（cos23cos68+sin23sin68）=2cos45=，可得：cosB=，则B=135，则SABC=|?|sinB=；故选：D9. 等边三角形ABC的边长为1，则（
7、）A.0 B.3 C. D.参考答案：D10. 已知圆C与直线xy=0及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为( )A（x+1）2+（y1）2=2B（x1）2+（y+1）2=2C（x1）2+（y1）2=2D（x+1）2+（y+1）2=2参考答案：B考点：圆的标准方程 分析：圆心在直线x+y=0上，排除C、D，再验证圆C与直线xy=0及xy4=0都相切，就是圆心到直线等距离，即可解答：解：圆心在x+y=0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；验证：A中圆心（1，1）到两直线xy=0的距离是；圆心（1，1）到直线xy4=0的距离是故A错误故选B点评：一般情况下：求圆C的方程
8、，就是求圆心、求半径本题是选择题，所以方法灵活多变，值得探究二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，BE、CF分别为钝角ABC的两条高，已知AE=1，AB=3，CF=4，则BC边的长为 参考答案：考点：相似三角形的性质 专题：选作题；立体几何分析：先求出BE，再利用BEACFA，求出AC，可得EC，利用勾股定理求出BC解答：解：依题意，AE=1，AB=3，得，因BEACFA得，所以AF=2，AC=6，所以EC=7，所以故答案为：点评：本题考查相似三角形的性质，考查学生的计算能力，正确运用相似三角形的性质是关键12. 若函数f(x)在(1,2)内有一个零点，要使零点的近似
9、值满足精确度为0.01，则对区间(1,2)至少二等分 次 参考答案：7略13. （4分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为m3参考答案：4【考点】： 由三视图求面积、体积【专题】： 立体几何【分析】： 由题意可知，一个简单的组合体，上面是一个底面是边长为1的正方形，高是2的四棱柱，下面是一个长为2，高为1，宽为1的长方体，根据所给的长度，求出几何体的体积解：由三视图可知，这是一个简单的组合体，上面是一个底面是边长为1的正方形，高是2的四棱柱，体积是112下面是一个长为2，高为1，宽为1的长方体，体积是112几何体的体积是112+211=4m3，故答案为：4【点评】：
10、本题考查由三视图还原直观图，根据图形中所给的数据，求出要求的体积，本题是一个考查简单几何体体积的简单题目14. 已知函数y=f（x）与y=f1（x）互为反函数，又y=f1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若f（x）=（x0），则g（x）= 参考答案：log（x2+2）1（x0）考点：反函数；函数的图象与图象变化 专题：函数的性质及应用分析：根据y=f1（x）向左平移1个单位得出y=f1（x+1），利用反函数的概念图象的对称性得出f（x）图象向下平移1个单位得出g（x）的图象，即可得出g（x）的解析式解答：解：y=f1（x）向左平移1个单位得出y=f1（x+1），函数y=f（x）
11、与y=f1（x）互为反函数函数y=f（x）与y=f1（x）的图象关于直线y=x对称，y=f1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，f（x）图象向下平移1个单位得出g（x）的图象，f（x）=（x0），g（x）=1（x0），故答案为：g（x）=log（x2+2）1（x0）；点评：本题考查了函数图象的对称性，平移问题，利用反函数的概念，图象的对称性的知识求解，知识综合较多，属于中档题15. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为参考答案：或16. 已知互异复数mn0，集合m，n=m2，n2，则m+n=参考答案：1【考点】复数相等的充
12、要条件【分析】互异复数mn0，集合m，n=m2，n2，可得：m=m2，n=n2；n=m2，m=n2，mn0，mn解出即可得出【解答】解：互异复数mn0，集合m，n=m2，n2，m=m2，n=n2，或n=m2，m=n2，mn0，mn由m=m2，n=n2，mn0，mn，无解由n=m2，m=n2，mn0，mn可得nm=m2n2，解得m+n=1故答案为：117. （5分）（2015?万州区模拟）平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（kN*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数下列函数：f（x）=sinx；f（x）=（x1）2+3； f（x）=log0.
13、6（x+1）；，其中是一阶格点函数的有（填上所有满足题意的函数的序号）参考答案：【考点】： 对数函数的图像与性质；正弦函数的图象【专题】： 新定义；探究型【分析】： 由定义对四个函数逐一验证，找出只有一个整数点的函数即可，中的函数图象与横轴交点都是整点；中的函数只有当x=1时才是整点；中的函数可以验证横坐标为，1，2，中的函数只有当x=0时才能取到整点；中的函数验证x=0，x=2即可排除；【解答】： ，中的函数图象与横轴交点都是整点，故不是一阶格点函数；中的函数只有当x=1时才是整点，故是一阶格点函数；中的函数当横坐标为，1，2时函数值分别为3，1，故不是一阶格点函数；中的函数只有当x=0时才能取到整点，故是一阶格点函数；中的函数当x=0，x=2时函数值分别为1，1，故不是一阶格点函数；故答案为【点评】： 本题考查新定义，求解此类题的关键是对新定义作出正确的理解，以及对所给的几个函数的性质与图象有着比较清晰的记忆三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求证：f(x)的最小值等于2；（2）若对任意实数，求实数x的取值范围.参考答案：（1）
