《2020年辽宁省沈阳市第三十五中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省沈阳市第三十五中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省沈阳市第三十五中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ab0，则a2+的最小值为( )A2B3C4D5参考答案：C【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】由基本不等式可得b（ab），再次利用基本不等式可得a2+a2+2=4，注意两次等号同时取到即可【解答】解：ab0，ab0，b（ab）=，a2+a2+2=4，当且仅当b=ab且a2=即a=且b=时取等号，则a2+的最小值为4，故选：C【点评】本题考查基本不等式求最值，注意两次等号成立的条件是解决问题的关键，属基础
2、题2. 若双曲线=1的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率列出方程，求出m，然后求解双曲线的渐近线方程即可【解答】解：双曲线=1的离心率为，e=，可得，解得m=，=，则此双曲线的渐近线方程为：y=x故选：A3. 已知向量，则等于( )A B C25 D5 参考答案：D4. 曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D参考答案：B5. 过抛物线的焦点且斜率为1的直线截抛物线所得的弦长为A. 8 B. 6 C. 4 D. 10参考答案：A略6. 右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A
3、 B C D参考答案：B7. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸 (单位：cm)，可得这个几何体的体积为_cm3. ( ) A B C D参考答案：D8. 若复数z=（aR，i是虚数单位）是纯虚数，则复数z的共轭复数是（）A iB iC3iD3i参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简z=，结合已知条件列出方程组，求解可得a的值，然后代入z=化简求出复数z，则复数z的共轭复数可求【解答】解：z=是纯虚数，解得a=6z=则复数z的共轭复数是：3i故选：D9. 设2=3，2=6，2=12，则数列a,b,c是（ ）（A）是等差数列，
4、但不是等比数列 （B）是等比数列，但不是等差数列（C）既是等差数列，又是等比数列 （D）非等差数列，又非等比数列 参考答案：A10. 在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，0），那么线段AB中点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（4，2）D（1，2）参考答案：A【考点】中点坐标公式【专题】计算题【分析】将已知两个点的坐标代入中点坐标公式，进行计算可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，0），代入中点坐标公式，求出线段AB中点的坐标为，故段AB中点的坐标为（2，1），故选 A、【点评】本题考查线段的中点坐标公式 的应用，要注意公式中各量的集合意义二、 填空题
5、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数是定义在上的奇函数, 则的值为 参考答案：-112. 设数列an的前n项和为Sn若Sn=2ann，则+= 参考答案：【分析】Sn=2ann，n2时，an=SnSn1，化为：an+1=2（an1+1），n=1时，a1=2a11，解得a1利用等比数列的通项公式可得an=2n1，于是=利用裂项求和方法即可得出【解答】解：Sn=2ann，n2时，an=SnSn1=2ann2an1（n1），an=2an1+1，化为：an+1=2（an1+1），n=1时，a1=2a11，解得a1=1数列an+1是等比数列，首项为2，公比为2an+1=2n，即an=2n
6、1，=+=+=1=故答案为：13. 若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则 .参考答案：-2 略14. 设幂函数的图像经过点(4,2)，则_参考答案：由题意得 15. 已知200辆汽车在通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60，70之间的汽车大约有 辆.参考答案：80略16. 若直线axby1=0（a0，b0）经过圆的圆心，则的最小值为_.参考答案：3+略17. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和 参考答案：6 , 6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 正方形的边长为1，分别取边的中点，
7、连结，以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一个四面体，如下图所示。（1）求证：；（2）求证：平面。参考答案：证明：（1）由是正方形，所以在原图中 折叠后有2分 所以 所以 7分（2）.由原图可知， 所以10分 又 ，所以14分略19. 已知.（）求函数的单调递增区间；（）在中，角所对的边分别为，若，求的值参考答案：解：（）3分由（）, 得， 5分即函数的单调递增区间为（） 6分（）由得， ，即， 8分根据正弦定理，由，得，故， 9分， ks5u 10分， 12分略20. （本小题满分12分）设函数 （1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围参考答案：解：（1
8、）由题设知：，如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）, 知定义域为.5分（2）由题设知，当时，恒有，即 由（1）， .12分略21. 在中，内角，的对边分别是，且满足：.（）求角的大小；（）若，求的最大值.参考答案：（）；（）2.【分析】（）运用正弦定理实现角边转化，然后利用余弦定理，求出角的大小；（）方法1：由（II）及，利用余弦定理，可得，再利用基本不等式，可求出的最大值；方法2：利用正弦定理实现边角转化，利用两角和的正弦公式和辅助角公式，利用正弦型函数的单调性，可求出的最大值；【详解】（I）由正弦定理得：， 因为，所以， 所以由余弦定理得：， 又在中，所以. （II）方法1：由（I）及，得，即， 因为，（当且仅当时等号成立） 所以.则（当且仅当时等号成立） 故的最大值为2. 方法2：由正弦定理得， 则， 因为，所以， 故的最大值为2（当时）.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、基本不等式，考查了二角和的正弦公式及辅助角公式，考查了数学运算能力.22. 设函数，已知曲线在点处的切线方程是（）求的值；并求出函数的单调区间；（）求函数在区间上的最值参考答案：解：（），. 3分，令，得或；令，得的递增区间为，的递减区间为 7分 （）由（）知列表得1100-1递增极大递减-1由表得当时，又，略
