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1、 类比思想在高中数学中的应用探讨 姜新兵摘 要：类比思想可以推动学生创新思维能力的发展，已广泛运用于高中数学教学中。文章探讨类比思想在高中数学中的应用，并提出一些有效举措：利用新旧知识类比，促进学生透彻理解；运用类比思想，帮助学生构建知识网络；应用类比思想，指导学生学习数学定理。关键词：类比思想；高中数学；创新思维；理解：G633.6 文献标志码：A ：1008-3561（2018）33-0029-01数学属于高中教育体系中的一门基础课程，还是学生学习的难点与重点学科，对他们的抽象思维和逻辑思维要求较高，学习起来难度较大。在高中数学教学中应用类比思想，将抽象、复杂的数学问题形象化、简单化，可使
2、数学知识变得更加直观和容易理解，降低了数学知识的学习难度。同时，能让学生采用类比的眼光重新看待、分析和解决数学问题，实现高效学习。一、利用新旧知识类比，促进学生透彻理解在高中数学教学过程中应用类比思想，可训练学生的数学思维，有利于他们形成触类旁通的迁移能力。因此，数学教师在具体的教学实践中，要善于发现新旧知识之间的联系，利用新旧知识类比展开教学，引领学生对新旧知识点进行类比，指导他们找出这些知识点之间的异同，最后再对知识进行整合。这样，既能使学生巩固旧知识，又有助于学生深刻理解新知识。例如，在教学“对数函数”时教师可先引领学生回忆指数函数的相关知识，包括指数函数的概念、图形与性质等。接着教师让
3、学生回顾在研究指数函数时曾经讨论过的细胞分裂问题：某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2x来表示。然后教师带领学生研究相反的问题：假如要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个、10万个细胞，那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数。根据对数的定义，该函数可以写成对数的形式，即为x=log2y。如果用x表示自变量，y表示函数，函数式为y=log2x，顺利引出对数函数的定义。上述案例中，教师在指导学生学习对数函数知识时，主要让他们回顾指数函数的学习过程，发现两种函数之间的相同要素与区别，再结合固有的知识基础和经验学习新知识，提高了他们的解题能力。
4、二、运用类比思想，帮助学生构建知识网络经过小学、初中阶段对数学知识的学习，高中生的数学思维也在不断提升。教师在高中数学教学中运用类比思想，能够将零散的知识点串联成一个完整的知识网络，突出数学知识的条理性。而学生在学习时，同样可借助类比思想的优势，构建完整的数学知识网络，提升学习效果。例如，在教学“函数的概念和图像”时，教师对学生进行引导：初中阶段，大家已经学习过函数的概念，现在可以进一步学习有关函数的知识。设计问题：在初中，大家是如何认识函数概念的？接着教师出示教材中的三个例子，提问：这些例子是否可以确定函数关系？为什么？利用这些问题组织学生自由讨论，活跃他们的思维。然后教师再建构环节设计问题
5、：如何用集合的观点来理解函数的概念？如何用集合的语言来阐述上述例子中的共同特点？小结：函数是建立在两个非空数集之间的单值对应。反思：结论是否是正确地概括例子的共同特征？如何用集合的观点来表述函数的概念？最后引导学生总结函数的定义。这样，教师以学生熟悉的函数知识和集合知识为切入点，让学生能够跟上教学进度，并通过有机整合这些零散知识点，促进他们对新知识的学习和理解，构建完整的知识网络。三、应用类比思想，指导学生学习数学定理针对高中数学定理而言，虽然概括得十分严谨，但是抽象难懂，假如让学生使用死记硬背的方式，没有深入理解定理的推导过程，他们很难牢固掌握。此时，数学教师可引导学生应用类比思想分析和思考
6、数学定理，借助相似知识点之间的对比，使他们深入理解数学定理，提升定理的运用能力。这样，学生由机械记忆转变为过程记忆，学习效果会更好。例如，“充分条件与必要条件”这节概念课理论性较强，学生通常会感到枯燥无味。教师可利用生活中的实际现象，让学生充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程。同时，学生极易混淆充分条件和必要条件之间的关系，教师可列举一些生活实例开展教学，为学生解释什么是充分条件和必要条件，使他们深入了解两者之间的关联性，并能区分它们。充分不必要条件可以这样解释：用电磁炉烧水，将水烧开，但是水烧开，不一定是用的电磁炉，也可以是電饭煲、煤气灶等；必要不充分条件可以这样解释：水烧开，一定需
7、要加热，这是必要条件，但是加热水不一定烧开，也可能是温水。在上述案例中，教师通过数学知识和生活实例之间的联系进行类比，使学生认识到数学知识源于生活，产生直观感受，不会对数学定理产生特别强的依赖性。总之，在高中数学教学活动中，教师要积极应用类比思想，根据具体教学内容和知识特点，从多个层面融入类比思想，为数学课堂助力。同时，教师要指导学生更好地学习数学知识，进而提高他们的创新思维能力。参考文献：1王伟松.类比思想在高中数学教学中的运用J.数学学习与研究，2013（09）.2王涛.类比推理在高考数学中的应用J.中学数学，2010（13）.3李文姣. 类比思想在高中数学教学引入的应用D.华中师范大学，2017. -全文完-
