《人教版数学九年级上册专项训练试卷（二）《数学知识的实际应用》（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册专项训练试卷（二）《数学知识的实际应用》（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专项训练专项训练( (二二) ) 数学知识的实际应用数学知识的实际应用(解析版解析版) )一、应用一元二次方程解决实际问题一、应用一元二次方程解决实际问题1.1.某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排 15 场比赛,则共有多少个班级参赛？( )A.4B.5C.6D.72.2.某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作,去年已投入 5 亿元资金,并计划投入资金逐年增长,明年将投入 7.2 亿元资金用于保障性住房建设,则这两年投入资金的年平均增长率为_3.3.某电脑公司 2019 年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为 800 万元,占全年经营总收
2、入的 40%,该公司预计2021 年经营总收入要达到 2880 万元,且计划从 2019 年到 2021 年,每年经营总收入的年增长率相同,问 2020 年预计经营总收入为多少万元？4.4.某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了 33m 的铁栅栏,准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长 15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)(1)若要建的矩形养鸡场面积为 90m2,求鸡场的长(AB)和宽(BC)；(2)该扶贫单位想要建一个 100m2的矩形养鸡场,请直接回答:这一想法能实现吗？二、应用二次函数解决实际问题二、应用二次函数解决实际问题1.1.如图,若被击打的小球飞行高度 h(单位
3、:m)与飞行时间 t(单位:s)之间具有的关系为 h20t5t2,求小球从飞出到落地所用的时间2.2.某服装超市购进单价为 30 元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件 30 元,不高于每件 60 元.销售一段时间后发现:当销售单价为 60 元时,平均每月销售量为 80 件,而当销售单价每降低 10 元时,平均每月能多售出 20 件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用 450 元.设销售单价为 x 元,平均月销售量为 y 件(1)求出 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利 1800 元？(3)当销售单价为多少元
4、时,销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？3.3.某工厂生产一种火暴的网红电子产品,每件产品成本 16 元工厂将该产品进行网络批发,批发单价 y(元)与一次性批发量 x(件)(x 为正整数)之间满足如图所示的函数关系.(1)直接写出 y 与 x 之间所满足的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围；(2)若一次性批发量不超过 60 件,当批发量为多少件时,工厂获利最大？最大利润是多少？三、应用旋转及中心对称的相关知识解决实际问题三、应用旋转及中心对称的相关知识解决实际问题1.1.公司为了节约经费开支,购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖,并把它们加工成如图(1)所示的相同大小的等腰
5、直角三角形,准备用来装修地面,李兵同学设计了如图(2)中所示的三种图案.请利用平移、旋转、轴对称等有关知识,为公司再设计一种与上述不同的图案2.2.如图是两块平行四边形木板,试用两种方法将它分成面积相等的四个部分(要求用文字简述你设计的两种方法,并在所给的两个平行四边形中正确画图)四、应用圆的知识解决实际问题四、应用圆的知识解决实际问题1.1.为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为( ) A.12 cm B. 10 cm C.8 cm D.6 cm2.2.如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形 ABCDEF 的半径
6、是 2cm,则这个正六边形的周长3是_3.3.如图,是一张盾构隧道断面结构图.隧道内部为以 O 为圆心,AB 为直径的圆.隧道内部共分为三层,上层为排烟道,中间为行车隧道,下层为服务层.点 A 到顶棚的距离为 1.6m,顶棚到路面的距离是 6.4m,点 B 到路面的距离为4.0m.请求出路面 CD 的宽度.(精确到 0.1m)4.4.制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再备料.如图是一段管道,其中直管道部分 AB 的长为3000mm,弯形管道部分 BC,CD 弧的半径都是 1000mm,OO90,计算图中中心虚线的长度5.5.如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,现在准备用毛
7、毡搭建一个底面圆面积为 25m2,圆柱高为 3m,圆锥高为 2m 的蒙古包,求需要毛毡的面积是多少？五、应用概率知识解决实际问题五、应用概率知识解决实际问题1.1.众所周知,“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,若双方出相同手势,则算打平.小明和小红玩这个游戏,他们随机出一种手势,则小明获胜的概率为( )A.B.C.D.121314492.2.小明的爸爸买天天彩的时候,特地查询了前 8 期的中奖号码,分别是:296,972,627,379,176,461,078,208,认为下一期的中奖号码中含 9 的可能性非
8、常大,你同意吗？说说你的理由3.3.为增强中学生体质,篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目,某校学生不仅练习运球,还练习了投篮,下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据,回答问题(1)估计这名同学投篮一次,投中的概率约是多少？(精确到 0.1)(2)根据此概率,估计这名同学投篮 622 次,投中的次数约是多少？【参考答案及解析参考答案及解析】专项训练专项训练( (二二) )一应用一元二次方程解决实际问题一应用一元二次方程解决实际问题1.1.C【解析】设共有 x 个班级参赛,根据题意得:15x(x - 1)2解得:x16,x25(不合题意,舍去),则共有 6 个班级参赛.故选 C.2
9、.2.20%【解析】设这两年中投入资金的年平均增长率是 x,由题意得:5(1+x)27.2,解得:x10.220%,x22.2(不合题意舍去).即这两年中投入资金的年平均增长率是 20%3.3.解:设从 2019 年到 2021 年,平均经营总收入增长率为 x,根据题意可得:80040%(1+x)22880,解得:x10.220%,x22.2(不合题意舍去),则 80040%(1+20%)2400(万元),答:2020 年预计经营总收入为 2400 万元4.4.解:(1)设 BCxm,则 AB(333x)m,依题意,得:x(333x)90,解得:x16,x25当 x6 时,333x15,符合题
10、意,当 x5 时,333x18,1815,不合题意,舍去答:鸡场的长(AB)为 15m,宽(BC)为 6m(2)不能,理由如下设 BCy m,则 AB(333y)m,依题意,得:y(333y)100,整理,得:3y233y+1000.(33)2431001110,该方程无解,即该扶贫单位不能建成一个 100m2的矩形养鸡场二、应用二次函数解决实际问题二、应用二次函数解决实际问题1.1.解:依题意,令 h0 得 020t5t2得 t(205t)0 解得 t0(舍去)或 t4即小球从飞出到落地所用的时间为 4s2.2.解:(1)由题意得:y80+20,函数的关系式为:y2x+200(30 x60)
11、.60 x10(2)由题意得:(x30)(2x+200)4501800解得 x155,x275(不符合题意,舍去)答:当销售单价为 55 元时,销售这种童装每月可获利 1800 元(3)设每月获得的利润为 w 元,由题意得:w(x30)(2x+200)4502(x65)2+200020当 x65 时,w 随 x 的增大而增大30 x60当 x60 时,W最大2(6065)2+20001950答:当销售单价为 60 元时,销售这种童装每月获得利润最大,最大利润是 1950 元3.3.解:(1)当 0 x20 且 x 为整数时,y40；当 2060 且 x 为整数时,y20；(2)设所获利润 w(
12、元),当 0 x20 且 x 为整数时,y40,w(4016)20480 元,当 20 x60 且 x 为整数时,y x+50,12w(y16)x( x+5016)x,12w x+34x,12W (x34)2+578,12 0,当 x34 时,w 最大,最大值为 578 元12答:一次批发 34 件时所获利润最大,最大利润是 578 元三、应用旋转及中心对称的相关知识解决实际问题三、应用旋转及中心对称的相关知识解决实际问题1.1.解:可设计为下图:2.2.解:不唯一方法一:把平行四边形的一组对边平分成四份,连接四等分点,得到的图形就是所求,如图:方法二:找一对对应边的中点,并借助一条对角线,如
13、图:四、应用圆的知识解决实际问题四、应用圆的知识解决实际问题1.1.B【解析】连接 AB、CO 交于点 D,由题意得,OCAB,则 ADDB AB4,设圆的半径为 Rcm,则 OD(R2)cm,12在 RtAOD 中,OA2AD2+OD2,即 R242+(R2)2,解得,R5,则该铁球的直径为 10cm.故选 B.2.2.12cm【解析】设正六边形的中心为 0,连接 AO,BO,如图所示O 是正六边形 ABCDEF 的中心,3ABBCCDDEEFFA,AOB60,AOBO2cm,AOB 是等边三角形,ABOA2cm,正六边33形 ABCDEF 的周长6AB12cm33.3.解:如图,连接 OC
14、,由题意知:AB1.6+6.4+412,所以 OCOB6,OEOBBE642,由题意可知:ABCD,AB 过 O,CD2CE,在 RtOCE 中,由勾股定理得:CE4,OC20E262222CD2CE811.3m,2所以路面 CD 的宽度为 11.3m.4.4.解:l500,nr180901000180中心虚线的长度为 3000+50023000+1000,答:中心虚线的长度为(3000+1000)mm.5.5.解:设底面圆的半径为 R,则 R225,解得,R5,由勾股定理得,圆锥的母线长,52 + 2229所以圆锥的侧面积: 255；122929圆柱的侧面积25330,所以需要毛毡的面积为(30+5)m229五、应用概率知识解决实际问题五、应用概率知识解决实际问题1.1.B【解析】画树状图得:共有 9 种等可能的结果,小明获胜的有 3 种情况,小明获胜的概率 P 故选 B.39132.2.解:不同意.因为每次摇奖时,各数字出现的概率是相同的.3.3.解:(1)估计这名同学投篮一次,投中的概率约是0.5；28 + 60 + 78 + 104 + 124 + 153 + 25250 + 100 + 150 + 200 + 250 + 300 + 500(2)6220.5311(次)故估计这名同学投篮 622 次,投中的次数约是 311 次
