《2020年湖北省武汉市汉南育才中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省武汉市汉南育才中学高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省武汉市汉南育才中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正数x，y满足，则的最小值为（ ）A B2 C D参考答案：C，当且仅当且，即时等号成立的最小值为故选C2. 已知方程，下列说法正确的是（ ）A.方程的解在（0，1）内B.方程的解在（1，2）内C.方程的解在（2，3）内D.方程的解在（3，4）内参考答案：A令则方程的解在（0，1）内.本题选择A选项.3. 参考答案：4. 设为定义在R上的奇函数，当为常数），则（ ）A3 B1 C1D3参考答案：D5. 下列结论正确的是（）A
2、若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：C对于，若，不成立，对于，若，均小于或，不成立，对于，其中，平方后有，不成立，故选6. 已知y=loga（2ax）是0，1上的减函数，则a的取值范围为（）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D（2，+）参考答案：B【考点】对数函数的单调区间【分析】本题必须保证：使loga（2ax）有意义，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；0，1必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：f（x）=loga（2ax）在0，1上是x的减函数，f
3、（0）f（1），即loga2loga（2a），1a2故答案为：B7. 方程的解所在的区间为（ ）A B C D参考答案：B略8. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A B C D 参考答案：D略9. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（） A. B. C. D. 参考答案：D 略10. 的内角所对的边满足，且C=60，则的值为（）A B C 1 D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 参考答案：12. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：13. （
4、5分）2lg5?2lg2+eln3= 参考答案：5考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数和指数的性质及运算法则求解解答：2lg5?2lg2+eln3=2lg5+lg2+3=2+3=5故答案为：5点评：本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数和指数的性质及运算法则的合理运用14. 已知，且，则 .参考答案：，且，所以,.15. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为 参考答案：16. （填“”或“”）.参考答案：17. 已知幂函数f（x）=x的图象过，则f（x）=参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；
5、函数思想；函数的性质及应用【分析】利用已知条件直接求出幂函数的解析式即可【解答】解：幂函数f（x）=x的图象过，可得解得，f（x）=故答案为：【点评】本题考查函数的解析式的求法，幂函数的解析式的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分） 已知A，B，C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2cos A0.(1)求角A的值；(2)若a2，bc4，求ABC的面积参考答案：19. 已知向量=(sinA,cosA),=(, 1), =1且A为锐角（1）求角A的大小. （2）求函数f(x)=cos2x+4cosA
6、sinx(xR)的值域参考答案：略20. 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？参考答案：略21. （本题满分14分）已知集合，集合（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由若是，则求出区间；（2）当时，若函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由参考答案：解： (1)的定义域是， 在上是单调增函数 在上的值域是由 解得：故函数属于集合，且这
7、个区间是 4分(2) 设，则易知是定义域上的增函数 ，存在区间，满足，即方程在内有两个不等实根 方程在内有两个不等实根，令则其化为:即有两个非负的不等实根, 从而有:； 9分（3），且，所以当时，在上单调减，11分，由，可得且，所以x=1处取到最小值,x=a取到最大值，所以， 综上得： 14分22. 已知是定义域为R的奇函数，当x0，+)时，。（）写出函数的解析式；（）若方程恰有3个不同的解，求a的取值范围。参考答案：解：（）当x(-，0)时，-x(0，+)，是奇函数，。（）当x0，+)时，最小值为-1；当x(-，0)时，最大值为1。据此可作出函数的图像（图略），根据图像得，若方程恰有3个不同的解，则a的取值范围是(-1，1)。略
