《2020年湖北省武汉市桥头中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省武汉市桥头中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省武汉市桥头中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数为奇函数，则( )A B C D1参考答案：A略2. 函数的单调递减区间为（）ABCD参考答案：A3. A B C D参考答案：B略4. 如图，平行四边形ABCD中，ABBD，沿BD将ABD折起，使面ABD面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为()A1 B2 C3 D4参考答案：C略5. 如果方程=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）Am2Bm1或m2C1m2Dm1参考答案：B【考点
2、】双曲线的简单性质【分析】由题意，（m1）（m2）0，即可求出实数m的取值范围【解答】解：由题意，（m1）（m2）0，m1或m2，故选B6. 如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则+(+)等于（） A BCD参考答案：D【考点】空间向量的加减法【分析】先求出则（+）=，根据向量的加法运算法则计算即可【解答】解：G是CD的中点，=+=，故选：D【点评】本题考查了数形结合思想，考查向量的运算性质，是一道基础题7. 设函数，则函数的所有极大值之和为（ ）A B C D参考答案：D8. l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为A. 6B. 1C. D. 3参考答案：D【分析】先求出直线与坐标轴交点
3、，再求三角形的面积得解.【详解】当x=0时，y=2,当y=0时，x=3,所以三角形的面积为.故选：D【点睛】本题主要考查直线与坐标轴的交点的坐标的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 已知变量满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（ ） A. 1 B.2 C. -1 D. -2 参考答案：A10. 某一算法流程图如右图，输入，则输出结果为（ ）A. B. 0C. D. 参考答案：A【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】由题意，因为，所以计算，因此输出.故选A【点睛】本题主要考查程序框图，分析框图的作用，逐步执行即可，属于常考题型.二、 填空题:本大
4、题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为 参考答案：略12. 已知为偶函数，且，则_参考答案：13. x，yR且x 2 y 2 = 2，则当有序数对( x，y )为 时，| 2 x + 3 y |取得最小值 。参考答案：( 2，)或( 2，)，2；14. 若直线l1：为参数）与直线l2：为参数）垂直，则k= 参考答案：-115. 比较大小： * （用“”或“”符号填空）.参考答案：略16. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：017. 复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则点C对应的复数是
5、参考答案：由得，同理，所以点对应的复数是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明:直线BC1平行于平面D1AC,并求直线BC1到平面D1AC的距离.参考答案：因为ABCD-A1B1C1D1为长方体,故, 故ABC1D1为平行四边形,故,显然B不在平面D1AC上,于是直线BC1平行于平面DA1C; 直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为 考虑三棱锥ABCD1的体积,以ABC为底面,可得 而中,故 所以,即直线BC1到平面D1AC的距离为. 19.
6、 （本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点的坐标为，离心率为直线与椭圆交于两点（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆的右焦点恰好为的垂心，求直线的方程参考答案：（1）设椭圆的方程为，则由题意知所以，解得所以椭圆的方程为 （2）易知直线的斜率为，从而直线的斜率为设直线的方程为，由 得.根据韦达定理，.于是解之得或.当时，点即为直线与椭圆的交点，不合题意；当时，经检验知和椭圆相交，符合题意所以，当且仅当直线的方程为时，点是的垂心.20. 已知函数.（）当a=1时，求在上的最值；（）当时，求证.参考答案：解：（1）函数有意义 x12-+y极小值0 （2） 略21. 已知一个
7、圆的圆心为坐标原点，半径为2从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，求线段PP中点M的轨迹参考答案：解：设点 M的坐标为，点 的坐标为，则，因为在圆上，所以将，代入方程得 即1所以点M的轨迹是一个椭圆略22. （2016秋?温江区期末）以椭圆C： +=1（ab0）的中心O为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”（1）若椭圆C的离心率为，其“伴随”与直线x+y2=0相切，求椭圆C的方程（2）设椭圆E： +=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于AB两点，射线PO交椭圆E于点Q（i）求的值；（ii）求ABQ面积的最大值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（）运用椭圆
8、的离心率公式和椭圆的“伴随”定义及a，b，c的关系，计算即可得到a，b，进而得到椭圆C的方程；（）求得椭圆E的方程，（i）设P（x0，y0），=，求得Q的坐标，分别代入椭圆C，E的方程，化简整理，即可得到所求值；（ii）设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆E的方程，运用韦达定理，三角形的面积公式，将直线y=kx+m代入椭圆C的方程，由判别式大于0，可得t的范围，结合二次函数的最值，又ABQ的面积为3S，即可得到所求的最大值【解答】解：（1）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其“伴随”与直线x+y2=0相切，解得a=2，b=1，椭圆C的方程为=1（2）由（1）知椭
9、圆E的方程为+=1，（i）设P（x0，y0），|=，由题意可知，Q（x0，y0），由于+y02=1，又+=1，即（+y02）=1，所以=2，即|=2；（ii）设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆E的方程，可得（1+4k2）x2+8kmx+4m216=0，由0，可得m24+16k2，则有x1+x2=，x1x2=，所以|x1x2|=，由直线y=kx+m与y轴交于（0，m），则AOB的面积为S=|m|?|x1x2|=|m|?=2，设=t，则S=2，将直线y=kx+m代入椭圆C的方程，可得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0，由0可得m21+4k2，由可得0t1，则S=2在（0，1）递增，即有t=1取得最大值，即有S，即m2=1+4k2，取得最大值2，由（i）知，ABQ的面积为3S，即ABQ面积的最大值为6【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理，同时考查三角形的面积公式和二次函数的最值，属于中档题
