《2020年湖北省咸宁市崇阳县下津中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省咸宁市崇阳县下津中学高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省咸宁市崇阳县下津中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知条件：（）则它的充要条件的是( )（A）（B）（C）（D） 参考答案：D略2. 关于函数，有下列命题: 其表达式可写成； 直线是图象的一条对称轴；的图象可由的图象向右平移个单位得到； 存在，使恒成立 其中，真命题的序号是（ ）A B C D参考答案：C对于，故错误对于，故正确对于，故错误对于，故正确3. “ ”是“直线与直线 互相垂直”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考
2、答案：A【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断解析：若，则直线x+y=1和直线xy=1互相垂直，是充分条件；若直线与直线互相垂直，则m取任意实数，不是必要条件；故选：A【思路点拨】根据充分必要条件的定义结合直线垂直的性质，从而得到答案4. 若集合，则（A） （B） （C） （D） 参考答案：B考点：集合的运算因为故答案为：B5. 设，若集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题：，则A： B：C： D：参考答案：C6. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 A8 B C10 D参考答案：C 本题考查了三视图的相关知识，难度中等.由三视图可知，该四面体可以描述为：面,且,
3、从而可以计算并比较得面的面积最大，为10，故应选C.7. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数， 的“新驻点”分别为则的大小关系为 (A) (B) (C) ( D)参考答案：A略8. 已知等差数列中，则A.8B.21C.28 D.35参考答案：C由得，所以，选C.9. 如果函数y=f(x)的定义域为0，9，那么函数y=f(x2)的定义域是 ( )A、0，9 B、0，3 C、3，0 D、3，3参考答案：答案：D 10. 函数的一个单调减区间是（ ） A、B、 C、 D、 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，若经过的直线与
4、椭圆相交于、两点，则的周长等于 .参考答案：略12. 已知直线与圆相交于A，B两点，若，则k=_参考答案：或【分析】由已知条件结合弦长，运用勾股定理求出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式求得值【详解】解：圆圆心为，半径为3，在中，即圆心到直线的距离为1，由点到直线的距离公式得，所以或；故答案为或；【点睛】本题考查了直线与圆，弦长，点到直线的距离公式，属于简单题13. 设O为坐标原点，点满足不等式组的最小值是_.参考答案： 【知识点】简单线性规划E5由题意作出其平面区域，=（x，y），=（，1），故令z=?=+y；可化为y=+z，故过点E（1，1）时，z=?=+y有最小值+1=；故答案为：
5、【思路点拨】由题意作出其平面区域，由=（x，y），=（，1），从而令z=?=+y，再化为y=+z，z相当于直线y=+z的纵截距，由几何意义可得14. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 。参考答案：14 略15. 若向量,，且，则实数a的值是_参考答案：1316. 若函数f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），则实数a的取值范围是参考答案：（1，2【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】当x2时，满足f（x）4当x2时，由f（x）=3+logax4，即logax1，故有loga21，由此求得a的范围【解答】解：由于函数f（x）=（a0且a1）的值域是4，+）
6、，故当x2时，满足f（x）4当x2时，由f（x）=3+logax4，logax1，loga21，1a2，故答案为：（1，2【点评】本题主要考查分段函数的应用，对数函数的单调性和特殊点，属于基础题17. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是 . 参考答案：23执行程序框图，依次得到，符合条件，输出，其值为23.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）是否存在常数m，使得等式成立？如果存在，请求出常数m的值；如果不存在，请说明理由。参考答案：解：假设存在这样的常数，则由 可得： =1故存在这样的常数使等式成立.略19. 二次
7、函数(1)求f(x)的解析式；(2)在区间-1，1上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。参考答案：（）7分令10分20. 已知数列满足对任意的，都有，且（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）解：当时，有，由于，所以 当时，有，将代入上式，由于，所以 （2）解：由于， 则有 ，得， 由于，所以 同样有， ，得 所以由于，即当时都有，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列故 （3）解：由（2）知，则所以 ，数列单调递增所以 要使不等式对任意正整数恒成立，只要 ，即所以，实数的
8、取值范围是21. （本小题满分14分）如图，是椭圆的两个顶点，直线的斜率为（）求椭圆的方程；（）设直线平行于，与轴分别交于点，与椭圆相交于证明：的面积等于的面积参考答案：（）解：依题意，得 2分解得 ， 3分所以 椭圆的方程为 4分（）证明：由于/，设直线的方程为，将其代入，消去，整理得 6分 设，所以 8分证法一：记的面积是，的面积是由， 则 10分因为 ，所以 ， 13分从而 14分证法二：记的面积是，的面积是则线段的中点重合10分因为 ，所以 ，故线段的中点为 因为 ，所以 线段的中点坐标亦为 13分从而 14分22. 为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下：（1）若甲单位数据的平均数是122，求；（2）现从如图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取3天），记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为，令，求的分布列和期望.参考答案：（1）由题意，解得； （2）随机变量的所有取值有0,1,2,3,4. 的分布列为：01234
