《2020年湖北省十堰市丰坝中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省十堰市丰坝中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省十堰市丰坝中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是 （ ） A B C D参考答案：B略2. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A. 2 B. 1+ C. D. 1+. 参考答案：B略3. 已知等差数列的前项和为，若，则的值是( )A.55 B.95 C.100 D.不确定参考答案：B略4. 在正四面体P-ABC中，点E，F分别在棱PB，PC上，若且，则四面体P-AEF的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意画出图形
2、，设，由余弦定理得到关于，方程组，求解可得，的值，然后分别求出三角形的面积及A到平面的高，代入棱锥体积公式得答案【详解】如图，设，由余弦定理得，-得，即，则，代入，得，又，得，A到平面PEF的距离，故选C【点睛】本题考查棱柱、棱锥、棱台体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，考查计算能力，是中档题5. 已知全集U=5，+），集合M=x|,则=( )A. 5，2） B. （5，2）（2，+） C. 5，2） （2，+） D. 5，2 2，+）参考答案：C略6. 下列函数中，与函数有相同定义域的是A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：的定义域为，的定义域为选A.考点：函数的定义域.7. 下
3、列函数中，与函数 有相同定义域的是( )A . B C D参考答案：A8. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B9. 已知直线：过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆截得的弦长为，若 则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=+，其中，R，+=1，则点C的轨迹为（ ）A平面B直线C圆D线段参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写
4、法共有 _种（以数字作答）.参考答案：359 略12. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，则A的值为，ABC面积的最大值为参考答案：,.【考点】余弦定理；正弦定理【专题】解三角形【分析】已知等式利用正弦定理化简，整理得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出关系式代入求出cosA的值，即可确定出角A的大小；由条件利用正弦定理可得b2+c2bc=4再利用基本不等式可得bc4，当且仅当b=c=2时，取等号，此时，ABC为等边三角形，从而求得它的面积bc?sinA【解答】解：由已知可得等式：（a+b）（sinAsin
5、B）=（cb）sinC，利用正弦定理化简得：（a+b）（ab）=c（cb），即b2+c2a2=bc，cosA=，则A=；在ABC中，a=2，且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，利用正弦定理可得（2+b）（ab）=（cb）c，即 b2+c2bc=4再利用基本不等式可得 42bcbc=bc，bc4，当且仅当b=c=2时，取等号，此时，ABC为等边三角形，它的面积为bc?sinA=，故答案为：，【点评】本题主要考查正弦定理的应用，基本不等式的应用，属于中档题13. 在等差数列an中，若a3=5，a7=1，则a5的值为参考答案：-3考点： 等差数列的性质专题： 计算题分析： 利用等差数
6、列的性质a3+a7=2a5，进而可得答案解答： 解：由等差数列的性质得：a3+a7=2a5=6，a5=3，故答案为：3点评： 本题考查等差数列的性质，熟练掌握等差中项，可以提高做题的效率属于基础题14. 点是曲线上的点，则的最大值和最小值的差是_参考答案：8【分析】先将曲线方程化简整理，得到其参数方程，表示出点坐标，根据三角函数的性质，即可求出结果.【详解】由可得，所以该曲线的参数方程为，（其中为参数）因为为该曲线上一点，所以，因此，因为，所以，因此，.故答案为8【点睛】本题主要考查曲线的参数方程的应用，以及三角函数的性质，熟记椭圆的参数方程以及正弦函数的性质即可，属于常考题型.15. 已知函
7、数，则 _.参考答案：1【分析】利用导数的运算法则求得，然后代值计算可得出的值.【详解】，因此，.故答案为：1.【点睛】本题考查导数的计算，考查了导数的运算法则，考查计算能力，属于基础题.16. 若实数a，b满足2a+2b=1，则a+b的最大值是 参考答案：2【考点】7F：基本不等式【分析】由2a+2b=1，得=，从而可求a+b的最大值，注意等号成立的条件【解答】解：2a+2b=1，=，即，a+b2，当且仅当，即a=b=1时取等号，a=b=1时，a+b取最大值2故答案为：217. 由抛物线y=x22x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 参考答案：【考点】定积分【分析】求出抛物线和直线的交
8、点，利用积分的几何意义求区域面积即可【解答】解：由，解得或，根据积分的几何意义可知所求面积为=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题： (1）写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式； (2）表示计算10年以后该城市人口总数的算法； (3）用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法。参考答案：（1） (2）法1 Rrint y 法2(3）分析：即求满足的最小正整数n，其算法流程图如下：19. 已知数列bn是首项为1，公差为2的等差数
9、列，数列an的前n项和Sn=nbn（）求数列an的通项公式；（）设，求数列cn的前n项和Tn参考答案：解：（1）由已知，. 2分所以从而当时,，又也适合上式,所以. 6分（2）由（1）， 8分 所以 12分略20. 甲、乙两容器中分别盛有浓度为，的某种溶液500ml， 同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，将其倒入对方的容器搅匀，这称为一次调和. 记，经次调和后甲、乙两个容器的溶液浓度为， （I）试用，表示，； （II）求证：数列是等比数列，数列+是常数列；（III）求出数列，的通项公式.参考答案：（1）（2）两式相减 所以等比两式相加. 所以常数列；（3） 略21. （本题12分）对某
10、400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:寿命(h)频数频 率5006000.106007000.157008000.408009000.2090010000.15合 计1问：(1)填出寿命与频数对应表；（直接将答案填到表中）(2)估计元件寿命在500800 h以内的频率；(3)估计元件寿命在800 h以上的频率. 参考答案：(1)寿命与频数对应表:寿 命(h)5006006007007008008009009001000频 数40601608060 （4分）(2)估计该元件寿命在(500800)h以内的概率为0.10+0.15+0.40=0.65. （8分）(3)估计该元件寿命在700
11、h以上的概率为0.40+0.20+0.15=0.75. （12分）22. 某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345频率a0.30.35bc（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，等级编辑为5的恰有4件，求a，b，c的值（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编
12、号恰好相同的概率参考答案：解：（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，b=0.1，等级编号为5的恰有4件，c=0.2，a=0.35bc=0.05故a=0.05，b=0.10，c=0.20（2）从产品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，y1，x1，y2，x1，y3，x1，y4，x2，y1，x2，y2，x2，y3，x2，y4，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共15个设A表示“从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”则A包含的基本事件为：x1，x2，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共7个，故所求概率为：p=考点：古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，b=0.1，c=0.2，
