《2020年山东省临沂市建新中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省临沂市建新中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省临沂市建新中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式ax2+bx+20的解集是x| x ，则a + b的值（ ） (A)A10 （B）14 (C) 10 （D）14 参考答案：B2. 抛物线的焦点坐标是 （ ）（A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）参考答案：A3. 经过两点A(4 ,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则( )A.1 B.3 C.0 D.2参考答案：B4. 函数，则的值为（ ） A B C D参考答案：B5. 曲线在点P(
2、1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是A. -9 B. -3 C.15 D. 9学参考答案：D略6. 函数在区间上的值域是，则点的轨迹是图中的( ) A线段AB和线段AD B线段AB和线段CDC线段AD和线段BC D线段AC和线段BD参考答案：A7. 若，则与的关系（ ） A B C D 参考答案：B8. 若直线过第一、三、四象限，则实数a，b满足（ ）A B C D参考答案：C9. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为( )ABCD参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】计算题；转化思想；综合法；概
3、率与统计【分析】这2只球颜色不同的对立事件是2只球都是黄球，由此利用对立事件概率性质能求出这2只球颜色不同的概率【解答】解：这2只球颜色不同的对立事件是2只球都是黄球，摸出的2只球都是黄球的概率：p1=，由对立事件概率性质得这2只球颜色不同的概率为：p=1p1=1=故选：A【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用10. （5分）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个黒球与都是红球B至少有一个黒球与都是黒球C至少有一个黒球与至少有1个红球D恰有1个黒球与恰有2个黒球参考答案：D考点：互斥事件与对立
4、事件 专题：阅读型分析：互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案解答：解：A中的两个事件是对立事件，故不符合要求；B中的两个事件是包含关系，不是互斥事件，故不符合要求；C中的两个事件都包含一个黑球一个红球的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互互斥且不对立的关系，故正确故选D点评：本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系属于基本概念型题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_
5、个？参考答案：解析： 先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有，其余的，共有 12. 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数图象交于C，D两点，若BCx轴，则四边形ABDC的面积为 参考答案：设点A、B的横坐标分别为x1、x2由题设知，x11，x21则点A、B纵坐标分别为log8x1、log8x2因为A、B在过点O的直线上，所以点C、D坐标分别为（x1，log2x1），（x2，log2x2）由于BC平行于x轴知log2x1=log8x2，即得log2x1= log2x2，x2=x13代入x2log8x1=x1log8x2得x13log8x1=3x1l
6、og8x1由于x11知log8x10，x13=3x1考虑x11解得x1= 于是点A的坐标为（，log8 ）即A（，log23）B（3 ，log23），C（，log23），D（3，log23）梯形ABCD的面积为S= （AC+BD）BC=（log23+log23）2=log23故答案为：log2313. 对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有 参考答案：略14. 已知圆与圆关于直线对称 ，则直线的一般式方程是 参考答案：15. 曲线在点M（，0）处的切线的斜率为_参考答案：略16. 某班有52人，现用系统抽样的方
7、法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号是 。参考答案：18略17. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_。参考答案：和三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知x，y的一组数据如表所示：x13678y12345（1）从x，y中各取一个数，求x+y10的概率：（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试判断哪条直线拟合程度更好参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】（1）算出从x，y各取一个数组成数对的个数，找出满足x+y10的数对的个数，然后代入古典概型
8、概率计算公式求解；（2）分别算出利用两条直线所得的y值与y的实际值的差的平方和，比较大小后即可得到结论【解答】解：（1）从x，y各取一个数组成数对（x，y），共有25对，其中满足x+y10的有（6，4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5），共9对所以使x+y10的概率为；（2）用为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S1=（1）2+（22）2+（33）2+（4）2+（5）2=用作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S2=（11）2+（22）2+（3）2+（44）2+（5）2=S2S1，故用直线，拟合程度更好【点评
9、】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了最小二乘法，是基础的计算题19. 在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，3），试问（1）在y轴上是否存在点M，满足|MA|=|MB|？（2）在y轴上是否存在点M，使MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标参考答案：【分析】（1）若能求出y轴上点M满足|MA|=|MB|，则问题得到解决，故可先假设存在，设出点M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立关于参数y的方程，求y，若y值存在，则说明假设成立，在y轴上 存在点M，满足|MA|=|MB|，否则说明不存在（2）由（1）知，MAB为等腰三角形，若能证明|MA|=|AB|则可以说明存
10、在点M，使MAB为等边三角形，故可令|MA|=|AB|建立方程求y，若y值存在，则说明存在，否则说明不存在【解答】解：（1）假设在y轴上存在点M，满足|MA|=|MB|因M在y轴上，可设M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得，显然，此式对任意yR恒成立这就是说y轴上所有点都满足关系|MA|=|MB|所以存在无数点M，满足|MA|=|MB|（2）假设在y轴上存在点M，使MAB为等边三角形由（1）可知，y轴上任一点都有|MA|=|MB|，所以只要|MA|=|AB|就可以使得MAB是等边三角形因为|MA|=于是，解得故y轴上存在点M使MAB等边，M坐标为（0，0），或（0，0）【点评】本题考点
11、是点、线、面间的距离计算，考查用两点距离公式判断点M的存在性问题其规律是假设存在，建立相关等式，求解，若能解出则说明假设成立，否则说明假设的对立面成立在存在性问题的判断中，常用这一思路来解决问题学习时应好好体会其中的逻辑关系以及此方法适应的范围20. 已知等比数列an的首项a1=，公比q满足q0且q1，又已知a1，5a3，9a5成等差数列（1）求数列an的通项（2）令bn=log3，求+的值参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）根据等比数列和等差数列的性质福建立方程组，即可求出数列an的通项（2）求出bn的通项公式，利用裂项法即可求和【解答】解
12、：（1）在等比数列an中，a1，5a3，9a5成等差数列，25a3=a1+9a5即：，9q410q2+1=0，解得：又q0且q1（2），bn=n，则=【点评】本题主要考查数列的通项公式的求解，以及数列求和，利用裂项法是解决本题的关键21. 如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，PD=AD.（1）求证：平面PAC平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角；参考答案：(1)证明：PD底面ABCD，AC底面ABCDACPD，又底面ABCD为正方形， ACBD，而PD与BD交于点D，AC平面PBD，4分又AC平面PAC， 平面PAC平面PBD.6分（2）解:记AC与BD相交于O，连结PO，由（1）知，AC平面PBD，PC在平面PBD内的射影是PO，CPO就是PC与平面PBD所成的角，10分PD=AD, 在RtPDC中，PC=CD，而在正方形ABCD中，OC=AC= CD，在RtPOC中，有CPO=30.即PC与平面PBD所成的角为30.14分略22. 已知向量满足.(1）求的值；(2）求的值.参考答案：（1）由=2得，所以.(2），所以.
