《2020年山东省临沂市蒙阴县高都中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省临沂市蒙阴县高都中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省临沂市蒙阴县高都中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列的前项和，则的值为（ ）A. 15 B. 16 C. 49 D.64参考答案：A略2. 设函数 （ ） A在区间内均有零点 B在区间内均无零点 C在区间内有零点，在区间（1，e）内无零点 D在区间内无零点，在区间（1，e）内有零点参考答案：D略3. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A =10x+200B =10x+200C =10x200D =10x200参考答案：A【考点】回归分
2、析【分析】本题考查的知识点是回归分析的基本概念，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案【解答】解：由x与y负相关，可排除B、D两项，而C项中的=10x2000不符合题意故选A4. 如果直线y = k x 1和椭圆+= 1仅有一个交点，则k和a的取值范围分别是（ ）（A）( ，) 和 ( 0，1 ) （B）(，) 和 ( 0，1 )（C）， 和 0，1 （D） ， 和 ( 0，1 )参考答案：A5. “若，则是函数的极值点，因为中， 且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）A推理过程错误 B大前提错误 C小前
3、提错误 D大、小前提错误参考答案：B略6. 参考答案：C7. 双曲线的渐近线方程是 （ ）A B C D参考答案：A8. 已知函数y=，输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（）A顺序结构B条件结构C顺序结构、条件结构D顺序结构、循环结构参考答案：C略9. 甲球内切于某正方体的各个面，乙球内切于该正方体的各条棱，丙外接于该正方体，则三球表面积之比是（ ）A、1:2:3 B、 C、1: D、1:参考答案：A解：设正方体的棱长为a，球的半径分别为R1，R2，R3.球内切于正方体时，球的直径和正方体的球与这个正方体的各条棱相切时，球的直径与正方体的面对角线长相等，如图2所示
4、，CD2R2a，所以R2；当球过这个正方体的各个顶点时，也即正方体内接于球，此时正方体的八个顶点均在球面上，则正方体的体对角线长等于球的直径，如图3所示，EF2R3a，所以R3.故三个球的半径之比为1:. 所以面积之比为1：2：310. 在四棱锥SABCD中，为了推出ABBC，需从下列条件：SB面ABCD；SCCD；CD面SAB；BCCD中选出部分条件，这些条件可能是( )A B C D参考答案：D考点：棱锥的结构特征专题：数形结合；分析法；空间位置关系与距离分析：逐项分析条件，得出每一个条件推出的结论，然后分析选项，得出答案解答：解：若三棱锥满足条件SB面ABCD，AB?平面ABCD，BC?
5、平面ABCD，CD?平面ABCD，AD?平面ABCD，SBAB，SBBC，SBCD，SBAD；若三棱锥满足条件侧面SCD是直角三角形；若三棱锥满足条件CD面SAB，CD?平面ABCD，平面ABCD平面SAB=AB，CDAB，底面ABCD是梯形；若三棱锥满足条件则底面ABCD内，BCD=90，综上，当满足条件时，底面ABCD为直角梯形，直腰为BC，ABBC故选D点评：本题考查了空间线面的位置关系，正确分析每一个条件是重点二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有。设想正方形换成正方体，把
6、截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 。 参考答案：12. 观察下列等式：112，23432，3456752，4567891072，从中可归纳得出第n个等式是 参考答案：n(n1)(n2)n2(n1)(2n1)2(n?N*) 略13. 观察下列等式：(11)21，(21)(22)2213，(31)(32)(33)23135，照此规律，第n个等式可为_参考答案：(n1)(n2)(n3) (n+n)2n135(2n-1)14. 二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（
7、表面积），三维测度（体积）应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度_参考答案：15. 已知x，y满足，则z=2xy的最小值为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图：由z=2xy，得y=2xz平移直线y=2xz，由图象可知当直线y=2xz经过的交点时，可得交点坐标（1，）直线y=2xz的截距最小，由图可知，zmin=21=故答案为：【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键16. 某校有高级教师26人，中级教师104人，其
8、他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 人参考答案：18217. 计算定积分：= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两条直线（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的值.参考答案：(1) (2) 19. 某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率参考答案：解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件预报5次相当于5次独立重复试验，根据次独立重复
9、试验中某事件恰好发生次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即 答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74略20. 根据右图所示的程序框图，将输出的依次记为第一节 求出数列，的通项公式；第二节 求数列的前n项的和。参考答案：21. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系 （与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为
10、极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=4cos（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|参考答案：【考点】QJ：直线的参数方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（I）将=4cos两边同乘，根据直角坐标与极坐标的对应关系得出直角坐标方程；（II）将直线的参数方程代入圆的普通方程，根据参数的几何意义与根与系数的关系得出|PA|+|PB|【解答】解：（I）=4cos，2=4cos，圆C的直角坐标方程为x2+y2=4x，即（x2）2+y2=4（II）设点A、B对应的参数分别为t1，t2，将代入（x2）2+y2=4整理得，即t1，t2异号|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1t2|=
