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1、第五章机械能综合检测一、选择题(本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1(2008山东莱芜模拟)质量为m的小球从高h处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为()A2mgBmgC.mg D.mg【解析】当小球的动能和重力势能相等时，已下降的高度，速度为，所以重力的瞬时功率为mg.【答案】B2有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹
2、性绳从原长到人到达最低点的过程中，以下说法正确的是()A速度先减小后增大B加速度先减小后增大C动能增加了mgLD重力势能减少了mgL【解析】从下落L开始一段，物体变加速下落，a减小，v增大；后来一段，物体变减速下落，a增大，v减小，故选项B正确【答案】B3如图所示，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为、的两个光滑固定斜面上滑下，两斜面的高度均为h，则下列叙述正确的是()A物体滑到斜面底端的速度相同B物体滑到斜面底端的速率相同C物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同D物体滑到斜面底端时减少的重力势能相同【解析】重力做功只与始末位置的高度差有关，而与具体的路径无关，所以物体沿两个不同的斜面滑下时重
3、力所做的功相等，C、D正确；设沿倾角为的斜面滑到斜面底端的速率为v1，则mghmv，所以v1，同理，沿倾角为的斜面滑到斜面底端时的速率v2，A项错误，B项正确【答案】BCD4质量为m的汽车，发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为F1，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为()APtBFsC.mvD.【解析】发动机的功率恒为P，经过时间t，发动机做的功为WPt，故A对；当达到最大速度时，有PFvF1vm，vm.从功能关系的角度，整个过程中发动机做的功应等于克服阻力做的功与物体获得的动能之和，则WmvF1s，故D对【答案】AD5(2009北京东城区质
4、检)一位高三学生以恒定的速率从学校教学楼的一层上到四层，该同学上楼过程中克服自身重力做的功最接近()A60J B6.0102JC6.0103J D6.0104J【解析】该同学上楼过程中克服自身重力做功等于mgH，若高三学生的质量约为60kg，从一层上升到四层，每层楼高约3m，则上升高度为H33m9m，故mgH5.4103J，故C选项最接近【答案】C6(2009北京东城区质检)利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落，用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间变化图线如图乙所示，根据图线所提供的信息，以下判断不正确的是()At1、t3时刻
5、小球速度最大Bt2、t5时刻小球的速度为0Ct3、t4时刻小球所处高度相同D小球在运动过程中机械能不守恒【解析】小球在最低点时受力最大，从题图乙可以看出t1、t3、t4、t6时刻小球受到的拉力为零，即弹性绳处于原长；t2、t5时刻小球处于最低点，速度为零；当小球受到的拉力与小球的重力相等时，小球的速度最大，由于小球在最低点受到的拉力越来越小，说明振动的振幅越来越小，故有机械能损失，t3、t4时刻小球处于弹性绳原长处，故高度相同【答案】A7(2009唐山质检)近年来，被称为“绿色环保车”的电动汽车成了不少市民购买的首选电动汽车在出厂时都要进行检验，在检测某款电动汽车性能的某次实验中，质量为810
6、2kg的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F 图象(图中AB、BO均为直线)假设电动汽车行驶中所受的阻力恒定，则下列说法正确的是()A由图象可知电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动B此过程中电动汽车的额定功率为6kWC电动汽车由静止开始经过1s，速度达到2m/sD电动汽车行驶中所受的阻力为400N【解析】分析图线可知：电动汽车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动当最大速度vmax15m/s时，牵引力为Fmin400N，故恒定
7、阻力fFmin400N；额定功率PFminvmax6kW；匀加速运动的末速度vm/s3m/s，匀加速运动的加速度a2m/s2，故由静止开始经过1s，速度达到2m/s.【答案】BCD8(2009江西师大附中、临川一中联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物体B，跨过固定于斜面体顶端的光滑小滑轮O，倾角为30的斜面位于水平地面上A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是()A物块B受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向
8、一直向右C小球A的机械能守恒D小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒【解析】初始状态下绳中无拉力，说明B受到沿着斜面向上的静摩擦力f14mgsin302mg.在A球下摆过程中，假设B仍然静止不动，则绳子拉力越来越大，当A摆到最低点时，由机械能守恒定律可知mgRmv2(R为AO的长度)，在最低点由向心力公式及牛顿第二定律得Tmg，解得绳子最大拉力T3mg，此时对B由平衡条件，可得受到的摩擦力沿着斜面向下，大小为f2T4mgsin30mg，故B受到的摩擦力先沿着斜面向上从2mg逐渐减小到零，然后沿着斜面向下逐渐增大到mg，A正确；B物体始终没有相对斜面运动，故小球A的机械能守恒，C正确；D错
9、误；对系统整体在水平方向上，小球A具有水平向右的分加速度，故水平地面对斜面的摩擦力一直向右，B正确【答案】ABC9(2009安徽皖南八校联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力，力F和滑动的速度v随时间的变化规律分别如图所示，设第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则以下关系式正确的是()AP1P2P3 BP1P2P3CP3P1P1【解析】在第1s内滑块的平均速度为v11m/s，在第2s内滑块的平均速度为v2m/s1.5m/s，同理可知第3s内的平均速度v31.5m/s.故有P1F1v121W
10、2W，P2F2v231.5W4.5W，P3F3v311.5W1.5W，所以P3P1P2，C正确【答案】C10(2009安徽皖南八校联考)汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是()A汽车发动机的输出功率保持不变B汽车发动机的输出功率逐渐增大C在任意两相等的位移内，汽车的动能变化相等D在任意两相等的位移内，汽车的速度变化相等【解析】由fma可知，a、 f不变时，v增大，P增大，故A错误，B正确；汽车做匀加速运动时，汽车受到的合外力F合不变由F合sEk可知C正确；由vat，汽车匀加速运动时，经相同的位移所需的时间不一样，故汽车的速度变化也不相等，D错误【
11、答案】BC11如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面不计一切阻力下列说法正确的是()A小球落地点离O点的水平距离为2RB小球落地时的动能为5mgR/2C小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R【解析】小球恰能通过最高点P，此时只有重力提供向心力，设此时速度为v，则mg，v，而后小球做平抛运动，则svt,2Rgt2，即s2R，因此选项A正确由机械能守恒定律可得：小球落地动能Ekmv2mg2RmgR，选项B正确若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去后，小球做竖直上
12、抛运动，即mv2mgh，h0.5R，因此，选项D正确【答案】ABD12如图所示，一质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为()Amg BmgsinCmgcos Dmgsin2【解析】物体沿光滑斜面下滑的加速度agsin，斜面长s，物体刚滑至斜面底端时速度v，联立解得：v.物体刚到斜面底端时的受力如图所示，由PFvcos，得此时重力功率Pmgvcos()mgsin.【答案】B二、实验题(本题共2小题，共18分)13(2009湖南望城五中高三月考)为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用数字实验系统设计了一个实
13、验，实验装置如图所示，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器中测出运动物体的瞬时速度在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是()A用天平测出物体的质量B测出A、B两点间的竖直距离C利用mvmv算出物体从A点运动到B点的过程中重力势能的变化量D验证vv与2gh是否相等【解析】在验证机械能守恒的实验中，需要利用从A点运动到B点时，动能的增加量是否等于此过程中重力势能的减少量来验证，即mvmvmghAB是否成立等式两边都有质量m，所以可以消去质量，只需验证
14、vv2ghAB是否成立即可，因此不需要测量质量，A错误D正确；在vv2ghAB中，hAB表示A、B两点间的竖直距离，这需要用刻度尺测量，故B正确；本实验是为了验证mvmvmghAB是否成立，故不能利用mvmv求解重力势能变化量，C错误【答案】AC14在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：(1)某同学在实验中得到的纸带如图所示，其中A、B、C、D是打下的相邻的四个点，它们到运动起点O的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.已知当地的重力加速度g9.8m/s2，打点计时器所用电源频率为50Hz，重锤质量为1.00kg.请根据以上数据计算重锤由O点运动C点的过程中，重力势能的减少量为_J，动能的增加量为_J(取三位有效数字)(2)甲、乙、丙三名同学分别得到A、B、C三条纸带，它们前两个点间的距离分别是1.0mm、1.9mm、4.0mm.那么一定存在操作错误的同学是_，错误原因是_【解析】(1)EpmghOC7.62J，vC，Ekmv7.57
