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1、填空题押题练F组1设全集UR，集合Ax|x22x0，Bx|x1，则集合AUB_.解析UBx|x1，Ax|0x2，故AUBx|0x1答案x|0x12复数(12i)2的共轭复数是_解析(12i)214i434i，其共轭复数为34i.答案34i3已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1_.解析利用等比数列的通项公式求出公比，再求首项设等比数列an的公比为q(q0)，则a3a92aaq62(a3q2)2q，又a21，所以a1.答案4设变量x，y满足不等式组，则目标函数z2x3y的最小值是_解析不等式组对应的可行域如图，由图可知，当目标函数经过图中点(2,1)时取得最小值7.答案75
2、下列结论错误的是_命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题；命题p：x0,1，ex1，命题q：xR，x2x10，则pq为真；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题；若pq为假命题，则p、q均为假命题解析根据四种命题的构成规律，选项中的结论是正确的；选项中的命题p是真命题，命题q是假命题，故pq为真命题，选项中的结论正确；当m0时，abam2bm2，故选项中的结论不正确；选项中的结论正确答案6从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为_.分数54321人数31132解析考查统计初步知识，先求平均数，(5341312312)3，再根据方差公式s2(x
3、i)2代入数据，s23(53)2(43)2(33)23(23)22(13)2计算得方差为.答案7函数ysin(x)在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是最高、最低点，O为坐标原点，且0，则函数f(x)的最小正周期是_解析由图象可知，M，N(xN，1)，所以(xN，1)xN10，解得xN2，所以函数f(x)的最小正周期是23.答案38锐角ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a4，b5，ABC的面积为5，则C_，sin A_.解析由三角形面积公式可以求出sin C，得到锐角C的值，借助余弦定理求出c边，最后利用正弦定理求sin A由SABCabsin C，代入数据解得sin C，又C
4、为锐角三角形的内角，所以C60.在ABC中，由余弦定理得c2a2b22abcos C21，即c.再在ABC中，由余弦定理得sin A.答案9已知集合A2,5，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是_解析“在A中可重复的依次取出三个数a，b，c”的基本事件总数为238，事件“以a，b，c为边不能构成三角形”分别为(2,2,5)，(2,5,2)，(5,2,2)，所以P1.答案10下图是一个算法的流程图，最后输出的S_.解析当a5，P2524，S25；a6，P2425，输出的S25.答案2511已知F1、F2为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P在C上
5、，|PF1|2|PF2|，则cosF1PF2_.解析双曲线的方程为1，所以ab，c2，因为|PF1|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|PF2|2a2，所以解得|PF2|2，|PF1|4，所以根据余弦定理得cos F1PF2.答案12已知函数f(x)f(x)x的根从小到大构成数列an，则a2 012_.解析利用函数图象得数列通项公式，再求第2 012项作出函数f(x)的图象如图，由图象可知方程f(x)x的根依次是0,1,2,3，所以ann1，故a2 0122 01212 011.答案2 01113已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x(0，)时，都有不等式f(x)xf(x
6、)0成立，若a40.2f(40.2)，b(log43)f(log43)，cf，则a，b，c的大小关系是_解析由f(x)xf(x)0得(xf(x)0，令g(x)xf(x)，则g(x)在(0，)递增，且为偶函数，且ag(40.2)，bg(log43)，cgg(2)g(2)，因为0log43140.22，所以cab.答案cab14如图，Ox、Oy是平面内相交成120的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量xe1ye2，则将有序实数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标(1)若3e12e2，则|_；(2)在坐标系xOy中，以原点为圆心的单位圆的方程为_解析由题意可得e1e2cos 120.(1)| ；(2)设圆O上任意一点Q(x，y)，则xe1ye2，|1，即x22xyy21，故所求圆的方程为x2xyy210.答案(1)(2)x2xyy2104
