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1、 Powered by Xuex.CC第九讲等差数列、加法原理、乘法原理（学生版）家庭作业1、求所有能被7整除的两位数之和。解： n=（ 98 14） 7 1=13Sn=(14 98) 13 2=728答：所有能被7整除的两位数之和是728.2、黑板上写有从2开始的若干个连续的奇数1998.那么，擦去的奇数是1， 3， 5， 7， 9， 11， 13擦去其中的一个奇数后，剩_。下的所有奇数之和为解：据等差数列奇数求和公式。1 3 5 (2n 1)=n n设擦去的奇数为x,则 1998 x=n n(x n) 44 44 x=45 45 1998因为所以19981998x=2025x=27符合题意
2、。如果 1998 x=46 46或 1998 x=47 47等，均无符合题意的解。3、一次田径比赛，最后有答:8 7=56 （种）8名选手进入决赛。如果赛前排出冠、亚军名单，可以写出多少种？4、甲、乙、丙三个组，甲组6人，乙组 5人，丙组 4人，现每组各选 1人一起参加会议，一_ 种选法。1人，一共有 6 5 4=120种选法；三组共同推选一个代表，有 6 5 4=15 种选法。共有 _种选法；如果三组共同推选一个代表，有解：每组各选5、计算 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 198 197 196 195=_。解：原式 =（ 1998 1997
3、1996 1995）（ 1994 1993 1992 1991）（ 198 197 196 195）=4（ 1998 198） 4 1 198 4=1998=18046、盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次从盒子里拿出将每只球各变成2只球，将每只球各变成3只后放回盒子里；第 10次从盒子里拿出 10 只球，3只后放回到盒子里，这时盒子里共有_只乒乓球。Powered by Xuex.CC Powered by Xuex.CC解：（ 1 2 10）（ 3 1） 3=1137、小强和小丽在做计算比赛，规定按照自然数的顺序从1开始求和，看谁在规
4、定时间计算的最多。小强在规定时间内加到了某个数，解：我们假设小强没有少加数，那么（ 1 A） A 2=2000和是 2000，但他发现计算时少加了一个数，问小强少加了哪个数？1 2 3 A=2000（ 1 A） A=4000经试验可知： 63 62=3906 400064 63=4032 3994A=63所以 1 2 3 4 63=(1 63) 63 2=2016但是小强加出来的和是 2000，所以少加的那个数是答：小强少加了2016 2000=1616.8、武汉市的电话号码由 0不排在第一位，那么武汉市最多可以安装多少部电话（假设每个电话号码只能有一部电话使用）？解： 9 10 10 10
5、10 10 10 10=90000000(部 )答：武汉市最多可以安装 90000000 部电话。8位数字组成，其中9、若取 1、 2、 3、 4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数字中间，任意插入乘号，可以得到多少个不同的乘积（最少插入一个乘号）？解：根据分类计算原理，可得：3 3 1=7 （种）答：可以得到7种不同的乘积。10、由数字 0、 1、 2、 3、 4可以组成多少个三位数？没有重复数字的三位数？没有重复数字的三位偶数？小于 1000的自然数？解： 4 5 5 =100 4 4 3= 48个位是 0 4 3= 12个位是 2， 4 3 3 2 = 1812 18 = 30一位数 0， 1， 2， 3， 4 5个两位数三位数4 5 = 204 5 5 = 1005 20 100 = 125Powered by Xuex.CC
