《2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为A B C D参考答案：A2. 若偶函数在是增函数则a,b,c的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C3. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm Cpmn Dpnm参考答案：C4. sin1140= ( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用诱导公式化简即可求值.【详解】.故选:A.【点睛】本题考查诱导公式
2、在求函数值中的应用,难度容易.5. 已知实心铁球的半径为R，将铁球熔成一个底面半径为R、高为h的圆柱，则( )A. B. C. D. 2参考答案：B【分析】根据变化前后体积相同计算得到答案.【详解】 故答案选B【点睛】本题考查了球体积，圆柱体积，抓住变化前后体积不变是解题的关键.6. 若，定义，例如：，则函数的奇偶性是 （ ）A是偶函数不是奇函数 B。是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D。既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A7. （5分）sin300的值是（）ABCD参考答案：B考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用诱导公式即可化简求值解答：sin300=s
3、in（180+120）=sin120=sin60=故选：B点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题8. 函数的最小正周期是（）A B C D参考答案：B略9. 如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（ ）参考答案：D10. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A. 9B. 18C. 20D. 35参考答案：B试题分析：因为输入的,故,满足进行循环的条件
4、,满足进行循环的条件,满足进行循环的条件,不满足进行循环的条件,故输出的值为18,故选B.考点：1、程序框图；2、循环结构二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为_参考答案：【分析】先求出与的坐标，再根据与夹角是锐角，则它们的数量积为正值，且它们不共线，求出实数的取值范围，【详解】向量，若与的夹角是锐角，则与不共线，且它们乘积为正值，即，且，求得，且【点睛】本题主要考查利用向量的数量积解决向量夹角有关的问题，以及数量积的坐标表示，向量平行的条件等。条件的等价转化是解题的关键。12. ABC中，则ABC的面积等于_参考答案：13.
5、设的大小关系为_.参考答案：14. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则下列结论正确的是 （1）ABC一定是钝角三角形； （2）ABC被唯一确定；（3）sinA：sinB：sinC=7：5：3； （4）若b+c=8，则ABC的面积为参考答案：（1）、（3）【考点】正弦定理【分析】设b+c=4k，a+c=5k，a+b=6k，求得 a、b、c 的值，再利用余弦定理求得cosA 的值，可得A=120，再求得ABC的面积为bc?sinA 的值，从而得出结论【解答】解：在ABC中，由于（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，可设b
6、+c=4k，a+c=5k，a+b=6k，求得 a=，b=，c=求得cosA=0，故A=120为钝角，故（1）正确由以上可得，三角形三边之比a：b：c=7：5：3，故这样的三角形有无数多个，故（2）不正确，（3）正确若b+c=8，则b=5、c=3，由正弦定理可得ABC的面积为bc?sinA=sin120=，故（4）不正确故答案为（1）、（3）【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题15. 已知三棱锥P-ABC外接球的表面积为100，PA面，则该三棱锥体积的最大值为_。参考答案：【分析】根据球的表面积计算出球的半径.利用勾股定理计算出三角形外接圆的半径，根据正
7、弦定理求得的长，再根据圆内三角形面积的最大值求得三角形面积的最大值，由此求得三棱锥体积的最大值.【详解】画出图像如下图所示，其中是外接球的球心，是底面三角形的外心，.设球的半径为，三角形外接圆的半径为，则，故在中，.在三角形中，由正弦定理得.故三角形为等边三角形，其高为.由于为定值，而三角形的高等于时，三角形的面积取得最大值，由于为定值，故三棱锥的体积最大值为.【点睛】本小题主要考查外接球有关计算，考查三棱锥体积的最大值的计算，属于中档题.16. 设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为_ _.参考答案：117. 已知函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=参考答案：考点：函数的值 专
8、题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得 f（x）+f（ ）=1，由此求得f（1）+f（2）+f（3）+f（ ）+ 的值解答：解：函数，f（）=，f（x）+f（）=1f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=f（1）+1+1=，故答案为 点评：本题主要考查求函数的值，关键是利用 f（x）+f（ ）=1，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知的三个内角所对的边分别是, 它的周长为1，且abc(1)求边c的长；(2)若ABC的面积为sin C，求cosC的值参考答案：.解：(1)a+b+c1，a+bc，两式相减，得c
9、1 5分19. 设，其中，设.（1）求；（2）如果，求实数的取值范围.参考答案：（1）， （2） 解得 20. 已知tan =3，求下列各式的值，参考答案：解：(1)原式分子分母同除以得，原式= 4分(2)原式的分子分母同除以得：原式= 9分(3) 用“1”的代换原式= 14分略21. 已知函数f(x)=sin(2x?)+2cos2x?1（1）求函数f(x)的最大值及其相应x的取值集合（2）若且f()= ，求cos2的值参考答案：22. 对于给定的正整数，对于，有：（）当且仅当，称（）定义（）当时，请直接写出所有的，满足（）若非空集合，且满足对于任意的，均有，求集合中元素个数的最大值（）若非空集合，且满足对于任意的，均有，求集合中元素个数的最大值参考答案：见解析解：（），（）若非空集合，且满足对于任意的，均有，则中任意两个元素相同位置不能同时出现，满足这样的元素有，共有个故中元素个数的最大值为（）不妨设其中，显然若，则，与不可能同时成立，中有个元素，故中最多有个元素12 / 12
