《2021-2022学年辽宁省沈阳市第七中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省沈阳市第七中学高一数学文上学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省沈阳市第七中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设单位向量，+=，则的夹角为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B2. （5分）已知函数f（x）=x24x，x1，5），则此函数的值域为（）A4，+）B3，5）C4，5D4，5）参考答案：D考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：将二次函数的配方后，可知函数的对称轴方程，开口方向，结合图形得到函数图象的最高点和最低点，得到函数的最值，从而求出函数的值域，得到本题结论解答：函数f（x）=x24x，f（x）=（
2、x2）24，图象是抛物线的一部分，抛物线开口向上，对称轴方程为：x=2，顶点坐标（2，4）x1，5），f（2）f（x）f（5），即4f（x）5故选D点评：本题考查了二次函数的值域，本题思维直观，难度不大，属于基础题3. 把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）Ay=sin（2x）By=sin（2x+）Cy=cos2xDy=sin2x参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】三角函数的平移原则为左加右减上加下减直接求出平移后的函数解析式即可【解答】解：把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数
3、解析式为：y=sin2（x）=sin（2x）=sin2x故选D【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x加与减，上下平移，y的另一侧加与减4. 设x0是函数f（x）=lnx+x4的零点，则x0所在的区间为（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：C5. 已知有如图程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序Loop后面的“条件”应为 ( ) Ai 9 B. i = 9 C. i = 8 D. i gf(x) 的x值是 .参考答案：1;2.15. 设奇函数的定义域为R，且对任意实数满足，若当0,1时，,则_.参考答案：【分析】根据
4、得到周期，再利用周期以及奇函数将自变量转变到给定区间计算函数值.【详解】因为，所以，所以，又因为，所以，则，故，又因为是奇函数，所以，则.【点睛】（1）形如的函数是周期函数，周期； （2）若要根据奇偶性求解分段函数的表达式，记住一个原则：“用未知表示已知”，也就是将自变量变形，利用已知范围和解析式求解.16. 若等比数列an的前n项和Sn满足：，则 参考答案：1，因为，所以，即，解得。17. 在ABC中，A、B、C的对边分别是、，若，C30o；则ABC的面积是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知全集，集合，
5、集合和区间（1）求；（2）当时，求a的值参考答案：解：（1）由题意得： ，则， -7（2）解得 -1419. 在ABC中，点B（4，4），角A的内角平分线所在直线的方程为y=0，BC边上的高所在直线的方程为x2y+2=0（） 求点C的坐标；（） 求ABC的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（I）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、直线交点与方程组的关系即可得出（II）l利用两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、三角形面积计算公式即可得出【解答】解：（）由题意知BC的斜率为2，又点B（4，4），直线BC的方程为y4=2（x4），即2x+y12=0解方程组，得，点A的坐标为（2，0）又
6、A的内角平分线所在直线的方程为y=0，点B（4，4）关于直线y=0的对称点B（4，4）在直线AC上，直线AC的方程为，即2x+3y+4=0解方程组，得，点C的坐标为（10，8）（），又直线BC的方程是2x+y12=0，点A到直线BC的距离是，ABC的面积是20. （10分）（2015秋?合肥校级月考）已知关于x的方程：x2+2（a1）x+2a+6=0（）若该方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围；（）若该方程有两个不等实数根，且这两个根都大于1，求实数a的取值范围；（）设函数f（x）=x2+2（a1）x+2a+6，x1，1，记此函数的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a），N（a）的
7、解析式参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（）方程有两个不等实数根，从而判别式0，这样便可得出a1，或a5，即得出了实数a的取值范围；（）该方程有两个不等实数根，且这两个根都大于1，从而判别式0，由（）知a1，或a5，并且小根满足大于1，即，解出该不等式，再根据a还需满足a1，或a5即可得出实数a的取值范围；（）先求f（x）的对称轴，x=1a，讨论1a和区间1，1的关系：分1a1，11a0，01a1，和1a1四种情况，在每种情况里，根据二次函数的单调性或取得顶点情况及端点值的比较，便可得出f（x）在1，1上的最大值，和最小值，最后便可写出M（a），N（a）【解答】
8、解：（）该方程有两个不等实数根；=4（a1）24（2a+6）0；解得a1，或a5；（）该方程有两个不等实数根，根据（）便知，a1，或a5；且这两个根都大于1；即；解得；实数a的取值范围为（，1）；（）f（x）的对称轴为x=1a；1a1，即a2时，f（x）在1，1上单调递增；M（a）=f（1）=4a+5，N（a）=f（1）=9；11a0，即1a2时，M（a）=f（1）=4a+5，N（a）=f（1a）=a2+4a+5；01a1，即0a1时，M（a）=f（1）=9，N（a）=f（1a）=a2+4a+5；1a1，即a0时，f（x）在1，1上单调递减；M（a）=f（1）=9，N（a）=f（1）=4a+5
9、；综上得，【点评】考查一元二次方程有两个不等实数根时判别式的取值情况，一元二次方程的求根公式，二次函数的对称轴，以及根据二次函数的单调性或取得顶点情况，及对端点值的比较，从而得出函数最值的方法21. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。（1）求证：BDAE；（2）求点A到平面BDE的距离。参考答案：略22. 已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；（3）当时，若函数在上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围.参考答案：解：（1），的对称轴为，.所以不等式即为，所以其解集为.（2）函数在上是增函数，所以函数的对称轴在直线的左侧或与重合，即，.（3）当时，.其对称轴为，.又，12 / 12
