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1、 李海强集合与函数概念检测题第 卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分）1. 已知f(x)=，则函数的定义域是( ).(A) (B) (C) (D) 2. 设R，则=（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 已知函数的图象如图，则以下四个函数，与的图象分别和下面四个图的正确对应关系是（ ） (A) (B) (C) (D) 4. 已知全集=R，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ） 5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） (A) R (B) R (C) R (D)R6. 函数的图象关于（ ）(A) 轴对称 (B) 直线对称 (C)坐标原点对称
2、 (D) 直线对称7. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). (A) (B) (C) (D)8. 设R,的（ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9. 设不等式的解集为，函数的定义域为，则为( )(A) (B) (C) (D) 10. 函数的图象大致为( ). 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 11. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是( )（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）Oxy1112. 若函数的图象如图所示，则
3、m的范围为( )(A)（，1） (B)（1，2） (C)（1，2） (D)（0，2）集合与函数概念检测题第 卷一、选择题答案：题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 14. 已知，则函数的最大值是 15. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.16. 定义在R上的函数，若对任意不等实数满足，且对于任意的R，不等式成立.又函数的图象关于点对称，则当 时，的取值范围为_.三、解答题（本大题共6小题，共74分
4、）17. (本题满分12分)已知全集为R,，求18.(本题满分12分)已知集合，且，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且对一切x0满足=f(x)-f(y),且f(6)=1, 解不等式f(x+3)-f()2.20. （本小题满分12分）已知函数（，常数）.（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数（为实常数）（1）若，作函数的图像；105-2321yxO-1-31（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；22. （本小题满分14分）设函数，其中，R,当且仅当时，函数取得最小
5、值（1）求函数的表达式；（2）若方程至少有两个不相同的实数根，求取值的集合集合与函数概念检测题参考答案 卷题号123456789101112答案CBABACDAAAAB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 0，1 14. 13 15. 6 16.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.解：由已知得所以 解得 所以由得且，解得 ，于是.18.解：，.若，则，满足；若，则.综上，的取值范围是或，即.19. 解：令x=y=1可得f（1）=0；反复用对应法则f（x+3）-f（）=f（x2+3x）.而2=2f（6），且x0.于是有f（x2+3x）-f（6）f（6）；即f（）f（6
6、），可得06，解之,0x不等式的解集是.20. 解：（1）当时，是偶函数；当时，且，是非奇非偶函数.综上，当时，是偶函数；当时，是非奇非偶函数.（2）在上是增函数，在上恒成立，在上恒成立，.当时，在上是增函数.105-2321yxO-1-3121. 解：（1）当时，作图（如右所示）（2）当时，若，则在区间上是减函数，若，则，图像的对称轴是直线当时，在区间上是减函数，当，即时，在区间上是增函数，当，即时，当，即时，在区间上是减函数，综上可得 22. （1）因为函数f(x)当且仅当x2时取得最小值2二次函数yx2bxc的对称轴是x2 b4且有f(2)(2)22bc2 c2(2）记方程：2xa(x0),方程:x24x2xa(x0)分别研究方程和方程的根的情况：(1)方程有且仅有一个实数根 a2；方程没有实数根 a2(2)方程有且仅有两个不同的实数根，即方程x23x2a0有两个不同的非正实数根所以2a0且94(2a)0 a2方程有且仅有一个实数根，即方程x23x2a0有一个非正实数根所以2a0或0，即a2或a综上可知：当方程f(x)xa(aR)有三个不同的实数根时，a2当方程f(x)xa(aR)有且仅有两个不同的实数根时，a或a2综上所述，符合题意的实数a的取值范围是,2
