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1、数学广角鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112113页内容学生分析：农村的学生对“鸡兔同笼”问题，由于他们的基础较差，如果在一节课里全部掌握用列表法、假设法、列方程的方法解决问题是非常苦难的，还有学生的程度参差不齐，因此，这一单元的内容安排3课时来完成。对我镇的六年级学生来说学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，小组合组经验和合作能力方面还比较差。第一课时主要让学生掌握用列表法解决“鸡兔同笼”问题。设计理念：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法从多角度思考，使学生在具体情境中，根据自
2、己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。【教学目标】：知识目标：经历和体验用列表法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用列表法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用列表法来解决这一相关问题。【教学
3、过程】：一、创设情境，引出问题1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“鸡兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。2、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）3、解译课题：师：如果把鸡和兔放在同一个笼子里叫做“鸡兔同笼”设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，用有生动的故事情节，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。二、自主探索，解决问题1、师：同学们大胆的猜想一下我们在研究鸡兔同笼问题中可能要学习
4、什么？可能出现：生1：鸡和兔的总数是多少,然后分析笼子里有几只鸡？几只兔？ 生2：鸡和兔的头数和腿数的问题。 生3：鸡和兔的头数和腿数之间的关系。 生4：师：概括：老师告诉你们,其实鸡兔同笼问题研究的是就像那位同学所猜想一样，是关于鸡和兔的头数和腿数之间的关系。A：首先老师和同学们进行一个猜一猜的活动，想不想？鸡兔同笼，从上面数有2个头，猜一猜笼子里鸡和兔各有几只？可能出现：1、笼子里有2只鸡；2、笼子里有2只兔；3、笼子里有1只鸡，1只兔。师：你们赞同哪一种意见。（第3种）师：鸡兔同笼，当有一只鸡一只兔的时候时，从下面数有几只腿？B：师：鸡兔同笼，从上面数有5个头，猜一猜笼子里鸡和兔各有几只
5、？师：谁能按照一定的顺序说一说。评价：这位同学的思维真有条理性啊，知道吗，有条理性的思考可以帮助我们解决很多很多的数学问题，如果把刚才同学们的猜想用列表的形式呈现出来那就更加清楚啊，出示表格。鸡兔总头数鸡的只数兔的只数鸡兔腿的总条数514523532541师：你们的猜想是这样吗？你们能算出每一种情况，鸡和兔共有多少条腿吗？师：你们怎么很快地找出鸡和腿一共有12条腿呢？你们发现了什么规律？善于思考的孩子，这时候静下心来，仔细地观察看能不能找到更多的规律。请思考，怎样解决这个问题？（分组讨论）师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。师：好，刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈，那现在你们
6、愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说，行么？（学生纷纷举手，愿意上台汇报。）组1：鸡的只数一只一只增加，鸡和兔腿的条数逐步减少。组2：兔的只数一只一只减少，鸡和兔腿的条数逐步减少。组3：鸡的只数一只一只增加，同时兔的只数一只一只地减少。组4：鸡的只数一只一只增加，同时兔的只数一只一只地减少，在这个过程中，腿的条数2条2条减少。组5：鸡和兔的头数不变，鸡的只数一只一只增加，同时兔的只数一只一只地减少，在这个过程中，腿的条数2条2条减少。师：1、鸡和兔的头数不变，我想让腿的条数增加，该怎么办？ 2、鸡和兔的头数不变，我想让腿的条数减少4条，该怎么办？生1：减少两只鸡。生2：减少1只兔。生3：增加两
7、只鸡，减少两只兔。（教师肯定生3的想法）C：师：大家已经发现了很多的规律，看看能不能帮我们解决很多个数学问题。出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有20个头，从下面数，有54只脚。鸡和兔各有几只？（数据变换）师：鸡兔同笼，你们能不能猜出来鸡兔各有几只？鸡和兔各有几只是我们的问题，老师想请同学们借助我们刚才发现的规律，老师给你们提供的表1，通过小组合作，利用表1算一算鸡和兔各有几只？请思考，怎样解决这个问题？（分组讨论）师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。小组汇报：组1：鸡（只）12345678910111213兔（只）19181716151413121110987腿（条）7876747
8、2706866646260585654组2：鸡（只）10111213兔（只）10987腿（条）60585654组3：鸡（只）1261213兔（只）19181487腿（条）7876685654组4：鸡（只）11213兔（只）1987腿（条）785654组5：鸡（只）113兔（只）197腿（条）7854师生归纳列表法：组1是逐一列表法；组2是取中列表法；组3、组4、组5是跳跃列表法。（目的是让学生掌握了鸡增加12只，兔减少12只，腿就减少24条的理由，为下节课学习假设法、抬腿法等做好充分准备）D、小结交流，归纳方法师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？
9、比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？小结：解决这类问题的方法很多，用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就有点繁琐了。下节课我们还要共同研究用假设法和方程解解决这类的问题，大家喜欢吗？回去要预习，好吗？设计意图：先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，让学生享受快乐的学习氛围。享受成功的喜悦！学会思考，学会自学，通过思维训练，使学生肯学、肯做、敢做、会做。三、应用方法，解决
10、问题1、师：你能用你喜欢的列表来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（交流订正，学生介绍自己的算法）2、师：请大家用跳跃列表法解决113页例1.设计意图：在交流探讨中，不同学生采用不同的列表解题方法，最后优选出一种方法，即当学生在了解不同解题方法的同时，教师不失时机地向学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法跳跃列表法，使学生明确解题时掌握一种基本的列表方法。四、汇报交流，总结归纳通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？师：同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同列表方法解答了同一个问题，特别是用跳跃列表法解决问题，表现得非常的优秀。设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。像鸡兔同笼的古代问题较多，在教学时，应注意渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。4、布置作业：1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？2、自学课本112-114页了解假设法、方程法、抬腿法解决鸡兔同笼问题的知识，下节课我们共同研究。设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。也让学生体会到数学就在我们身边。
