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1、【四边形】【 1】在一本数学书的插图中，有100 个平行四边形，80 个长方形， 40 个菱形。这本书的插图中正方形最多有 个。【答案】 40 个【最值】【剪拼】 个边长是7 厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4 厘米，宽是1 厘米的长方形纸条？【答案】 12【剪拼】【 2】图中由24 个正方形组成，请通过P 点画一条直线，把这个图形分割成面积相等的两部分。P【答案】P【面积】【 2】求出图中梯形ABCD 的面积。其中BC=10 厘米。AD45BEC【答案】 50 平方厘米【面积】【 3】用 4 个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是平方厘米。3【答案】 18 平方厘米
2、3图中的阴影部分面积是正方形面积的1 。43324=18（ 2）【周长】【面积】【 1】判断：在周长都为8 厘米的正方形和长方形中，面积较大的是正方形。【答案】【周长面积】【2】由 5 个正方形组成的十字架图形的面积是180，求它的周长是多少？【答案】 72【面积】【 1】等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是9 厘米,求梯形的面积。【答案】 40.5 平方厘米【面积】【差不变】【 2】如图，有边长分别是16 分米和 24 分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正方形分成四部分。甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方分米？【答案】 96【面积】【格点多边形】 【2】、在边长等于5 厘米
3、的正方形内有一个平行四边形，这个平行四边形面积是多少？【答案】 14 平方厘米【面积】【格点多边形】 【2】如图，计算这个格点多边形的面积.（每一格为单位1）【答案】 6.5【等高模型】【2】如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为13，若阴影三角形面积为1 平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米【答案】 2 23【等高模型】【 2】As shown below, the area of the parallelogram ABCD is 54 cm2, E, F trisect CA and BA, the area of the shadow is .【答案】 6cm2
4、【等高模型】【3】如图：正方形ABCD 的边长为12 厘米， P 是 AB 边上的任意一点，M 、 N、I、H 分别是BC 、AD 上的三等分点（即BM=MN=NC）， E、F、G 是边 CD 上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方厘米。BPAMHNICEFGD【答案】 60 平方厘米【等高模型】【3】如图：正方形ABCD 的边长为12 厘米， P 是 AB 边上的任意一点，M 、 N、分别是BC 、AD 上的三等分点，E 是边 CD 的中点，图中三角形APN 和三角形PMC 面积总和是 平方厘米。APBMNDEC【答案】 48【等高模型】【1】如图，已知AF=FC ，BD=DE=EC ，三
5、角形ADF 的面积是20，求三角形ABC 的面积是多少？AFB DEC【答案】 60【鸟头模型】【2】在三角形ABC 中， BD=2DC ，AE=BE ，已知三角形ABC 的面积是18 平方厘米，那么四边形 AEDC 的面积等于多少平方厘米？AEC DB【答案】 12 平方厘米【鸟头模型】【2】在三角形ABC 中， BD=2DC ，AE=BE ，已知三角形ABC 的面积是36 平方厘米，那么四边形 AEDC 的面积等于多少平方厘米？AECDB【答案】 24 平方厘米【等高模型】【2】如图：一个长方形被分成A、B、C、D 四个小长方形，已知A 的面积是2 平方厘米， B的面积是3 平方厘米， C
6、 的面积是5 平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？A CB D【答案】 17.5 平方厘米D=BCA=352=7.5( 2)长方形面积 :A B CD=2 3 5 7.5=17.5( 2)【等高模型】【2】如图：一个长方形被分成A、B、C、D 四个小长方形，已知A 的面积是2 平方厘米， B的面积是4 平方厘米， C 的面积是6 平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？A CB D【答案】 24 平方厘米【等高模型】【 2】图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是多少？【答案】 1515 12 4 3=15【一半模型】【3】已知：如图，在ABCD 中
7、， E、F 分别为 AB 和 AD 上的点，且 MBE 的面积为13，PFD 的面积为35，四边形AENF 的面积为49，求阴影部分的面积。AFDENPMBC【答案】 97【一半模型】【 2】如图：一个长方形被分成4 个不同的三角形， 如果绿色三角形的面积是原长方形面积的1 ，5黄色三角形面积是15 平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？红绿黄蓝【答案】 50 平方厘米15(0.5 0.2)=50( 平方厘米 )【一半模型】【 2】如图：一个长方形被分成4 个不同的三角形， 如果绿色三角形的面积是原长方形面积的2 ，5黄色三角形面积是15 平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？红绿
8、黄蓝【答案】 150 平方厘米15(0.5 0.4)=150( 平方厘米 )【等积变形】【2】梯形 ABCD中， AB 平行于 CD ，对角线 AC ， BD 交于 O 点， OE 平行于 AB 、CD ，交腰BC 于 E 点，如果三角形ADE 的面积是 90 平方厘米，那么三角形BOC 的面积是多少平方厘米？ABOEDC【答案】 45 平方厘米【蝴蝶模型】【3】如图， 已知阴影部分的面积是40 平方厘米， 长方形 ABCD 的长为 20 厘米， 宽为 12 厘米， 求三角形 ABF 与三角形CEF 的面积之和。DCEFAB【答案】 100 平方厘米【勾股定理】【1】观察下列各组数，不能够构成
9、直角三角形三边的有哪些？（A ） 3， 4， 5；（B ） 5，12， 13；（C） 6，10， 15；（D ） 7， 24， 25【答案】 C【立体几何】【2】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？【答案】 160 立方厘米【立体几何】【2】一个长方体，它的高和宽都相等，如果把它的长去掉3 厘米，就成为表面积是150 平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？【答案】 200 立方厘米正方体一个面的面积：1506=25 （平方厘米） 因为 25=55，所以正方体棱长是5 厘米长方体体积： 55（ 5 3） =200（立方厘米）【立体几何】【3】一根底面是正方形的长方
10、体木料，表面积为114 平方厘米，锯去一个最大的正方体之后， 余下的长方体的表面积为54 平方厘米，那么，锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？【答案】 90 平方厘米正方体的一个面： （114 54） 4=15（平方厘米） 正方体的表面积：156=90 （平方厘米）【立体几何】【3】长方体的表面积是74 平方厘米，其中一个底面的面积是10 平方厘米，底面的周长是9厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？【答案】 60 立方厘米侧面积： 74 102=54（平方厘米） 高： 549=6（厘米）长方体体积： 106=60（立方厘米）【立体几何】【2】把一个长、宽、高分别是5 厘米、 4 厘米、 2 厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？【答案】 116 平方厘米（54 52 42） 2 542=116（平方厘米）【立体几何】【2】将一个棱长为4 分米的正方体，从上、左、前3 个方向各切1 刀，切成8 个相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是 。【答案】 192 平方分米【立体几何】【2】在一个5 4 3 的长方体表面涂成红色，然后将其切割成棱长是1 的小正方体。那么其中一个面、两个面、三个面被涂成红色的小正方体各有多少块？【答案】 22， 24， 8
